第5回

x: 質量モル濃度を mol kg-1 単位で
表した時の数値部分
上の式は実験（近似）式であり、
½乗に物理的な意味はない。
→ 式の上では x は無次元数
∫ dvA = －∫ (nB/nA) dvB
積分区間
左辺
右辺
始点
vA* （純粋なA）
0 （Bはない）
(i)式の左辺＝ vA － vA*
(i)
終点
vA
vB
∫ dvA = －∫ (nB/nA) dvB
(i)
vB = 32.280 + 18.216 x1/2 に置換
→ dvB = {(1/2)×18.216 x -1/2} dx
= 9.108 x -1/2 dx
(i)式の右辺 = － ∫ (nB/nA) (9.108 x -1/2 ) dx
積分区間
vB
x
始点
0 （Bはない）
0
終点
vB
x
x
nA × MA = 1 kg 水
課題１
例題5・1と同様に、
塩Bでは、VB = vB= 6.128 + 5.146 x－7.147 x2 より、
dvB = (5.146－14.29x ) dx
(5.146x－14.29x2 ) dx
＝ 18.079 －(1.802×10-2)× (5.1246/2 x2 －14.29/3 x3)
＝ 18.079 －0.0462x2 + 0.858x3
課題２
p [atm]
n [mol]
T [K]
V [m3]
H2
N2
H2 + N2
2.0
2.0
298
3.0
4.0
298
PH2 + PN2 = P
6.0
298
V1
V2
V1 + V2
混合前のH2, N2の圧力を 2A, 3A [Pa] とおくと、pV = nRT より、
(A = 105 / 1.013)
V1 = (2.0 RT) / (2A) = RT/A [m3]
V2 = (4.0 RT) / (3A) = 4RT/3A [m3]
よって、混合後の体積は V = V1 + V2 = 7RT/3A [m3]
混合後の全圧は P = (6.0 RT) / (7RT/3A) = (18/7)A [Pa] となり、
H2, N2の分圧はそれぞれPH2 = (2.0/6.0) P = (6/7)A [Pa], PN2 = (12/7)A [Pa] となる
これをそれぞれ (6/7)B [bar], (12/7)B [bar]と表すと、混合のギブズエネルギーは
(B = 10-5 A = 1/1.013)
ΔmixG = (2.0 RT){ ln (6/7)B －ln 2B} + (4.0 RT){ ln (12/7)B －ln 3B}
= (2.0 RT)×ln (3/7) + (4.0 RT)× ln (4/7)
= 2.0×8.31×298×(－0.847) + 4.0×8.31×298×(－0.560)
= －9.74×103 [J] = －9.7 [kJ]
p [atm]
n [mol]
T [K]
V [m3]
H2
N2
H2 + N2
2.0
2.0
298
2.0
4.0
298
PH2 + PN2 = P
6.0
298
V1
V2
V1 + V2
混合前のH2, N2の圧力を 2A, 2A [Pa] とおくと、pV = nRT より、
V1 = (2.0 RT) / (2A) = RT/A [m3]
V2 = (4.0 RT) / (2A) = 2RT/A [m3]
よって、混合後の体積は V = V1 + V2 = 3RT/A [m3]
混合後の全圧は P = (6.0 RT) / (3RT/A) = 2A [Pa] となり、
H2, N2の分圧はそれぞれPH2 = (2.0/6.0) P = (2/3)A [Pa], PN2 = (4/3)A [Pa] となる
これをそれぞれ (2/3)B [bar], (4/3)B [bar]と表すと、混合のギブズエネルギーは
ΔmixG = (2.0 RT){ ln (2/3)B －ln 2B} + (4.0 RT){ ln (4/3)B －ln 2B}
= (2.0 RT)×ln (1/3) + (4.0 RT)× ln (2/3)
= 2.0×8.31×298×(－1.10) + 4.0×8.31×298×(－0.405)
5
= －9.45×103 [J] = －9.5 [kJ]

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