2011-02-15 第1章 実世界のモデル化と形式化 1.モデルとその形式表現 太田守重 [email protected] 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 ここで学ぶこと 私たちは，身の回りの環境や世界を認知し，知識として記憶し，それを使って 判断して行動する． 知識は，認知の結果としての実世界のモデルともいえる．これを他者に伝える には，一般には自然言語を使用する．しかし，自然言語には多義性があるので， 表現に曖昧さが残る．そこで，誤解が起きないように，厳密に定義されたルー ルに従う，形式化された言語（スキーマ言語）を使用することが望ましい．特に 情報ネットワークを通じて情報交換するシステムには、これが求められる。 ここでは，実世界に生起消滅する諸現象（地物）を，どのようにモデル化し，そ れをどのように形式的に表現するかを学ぶ． 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 知識の形成（ピアジェ） シェマ（知識） 観察 新たな概念を含むシェマ 同化と調節 発達したシェマ 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 知識の共有 Aさんのシェマ Bさんのシェマ 共通の知識は、共通の構造 をもつ。 その構造は、関係者が共有 する、構造記述のための知 識に従う。 この知識は、知識について の知識、つまりメタ知識であ る。これが共有されれば，コ Cさんのシェマ ミュニケーションが可能にな る． 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 メタモデルとその共有のプロセス モデル：興味の対象となる実世界に出てくる実体の言語表現 メタモデル：モデル表現のためのルールを記述するモデル モデルの共有はメタモデルの共有が前提 共有には合意が前提 関係者が合意したルールを標準という 標準化 （de facto, de jure） 例えば、国際標準化機構 （International Organization for Standardization） ISO などの標準化組織が de jure 標準の審議を行い、国際標準を制定。日 本を含むWTO加盟国は、原則としてISO標準を国内標準としても使用し、政 府調達ではこれに準拠する（ことになっている）。 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 地物 地物(feature)：実世界の現象の抽象概念．地物は型またはインスタンスとし て表現される．同じ性質をもつ要素の集まりを地物型という．地物型に含ま れる要素を，その型の地物インスタンスという． （例） 地物型 河川 地表の窪みを沿って高所から低所に向かう水の流れ。 名称，全長，形状で特徴づけられる 地物インスタンス 名称：C川 全長：約322km 形状： 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 スキーマ言語（UMLの場合） UML: Unified Modeling Language Grady Booch、James Rumbaugh、Ivar Jacobsonによって開発されたスキーマ言語． 1997年11月にOMG (Object Modeling Group)によって標準として認定． クラス:同じ性質や条件をもつオブジェクトの類を示す概念（型と同じ）． オブジェクト:クラスに含まれる要素． 横浜ベイブリッジ （定義） タワーブリッジ 河川や海を横断 するための人工 構造物 クラス 橋 クラス（型） オブジェクト 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 UMLクラス図 UMLでは，クラス図を使って，クラスの定義，及びクラス間の関係記述を行う． クラスはその名称，属性及び操作で定義する．属性とは，そのクラス固有の性 質のこと．操作とはそのクラスがもつ機能，または振る舞いのこと． クラス間の関係には，関連（集成，合成）と継承がある． クラスには，インスタンスをもたない抽象クラス，インスタンスをもつ具象クラス がある．最も抽象度の高いクラスをルートクラスという． 操作には多態性という性質がある． クラスには，属性の型を示すデータ型がある． クラス図の要素に定義には文章をつかう． 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 クラスの記法 クラスは3つの襴で記述する。 名前：クラスを識別するための「名前」 名前 道路 属性：その実体固有の性質 例：量、質、状態、場所、時間、・・・ 名前：String 形状：GM_Curve 属性 延長計算() 操作 操作：クラスの振る舞い（能動、受動） 例：道路の長さ（） 道路の形状を示す線データから， 道路の長さを計算し，値を返す 属性欄や操作欄は，もし属性や操作がな い場合は，省略することができる。 道路 道路 名前：String 形状：GM_Curve 属性・操作を 省略した記述 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 操作を省略した 記述 道路 道路の長さ() 属性を省略した 記述 属性 道路 属性：クラスがもつ固有の性質 • 属性名と属性の型で示す。 属性値が従うデータ型 • 基本データ型 例： String（文字列），Integer(整数)， Float, Long（実数），Boolean（真偽値） • コレクションデータ型 • 集合型（Set） 有限な要素をもつ集合。重複する インスタンスを含んではならない。 • 順序型（Sequence） 要素が順序をもつ集合。 名前[1..*]：String 種類：String 属性名 属性 属性の 属性の型 多重度 道路 名前：Set<String> 複数の名前を，順不同に列挙 することができる 例：川越街道,国道254号線 道路 種類：Sequence<Integer> 複数の整数を順序付けて並べることができる。 例：31.54, 78.98 この数字が逆になってはいけない。 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 属性の多重度 【多重度の表現】 • 同じ種類の属性が複数あるときに使う • 属性名の後の[ ]の中に記入 • • クラスA 属性名[0,1]：属性型 クラスA 属性名[1..*]：属性型 [最小値...最大値] ：0または1 ：1以上 （* は複数を表す。n と記述することもある） 多重度が1の場合は省略 「,(カンマ)」で区切ることで離散値を指 定し，「..(2つのドット)」で区切ることで 範囲を指定する。 属性名：Set<属性型>との違い 道路 • 属性名：Set<属性型> 名前：Set<String> 1つの属性名に対し，複数の値が対応 道路ID • 属性名[多重度] インスタンス 名前 1つの属性名と一つの値が組になり，そ 道路 の組が複数個できる。 1 川越街道, 国道254号線 名前[0..*]：String インスタンス 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 道路ID 名前 名前 1 川越街道 国道254号線 クラス定義の手順 一般化 私の自転車は， 通学用で， 車輪のサイズが24inch， メーカーはBridgtstone， 妹や母が使うときもある。 仕様化 自転車 所有者：文字列 使用目的：文字列 サイズ：整数 メーカー：文字列 使用者[1..*]：文字列 目的コード 1 通学 2 通勤 3 遊び 4 スポーツ 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 自転車 所有者：String 使用目的：目的コード サイズ：Integer メーカー：メーカーコード 使用者[1..*]：String メーカーコード 1 Brightstone 2 PanaPana 3 RoadStar 操作 操作 インスタンスが実行する能動的及び受動的振る舞い 例：計算、解析、シミュレーション、・・・ 操作の記法 操作名（文字列） 引数（属性名：属性型の列） 戻り値（データ型） 例：建築物での操作 操作名(name) 引数（argument） 戻り値 (return value) 日陰（建築形状：立体、日付：グレゴリオ暦、時刻：日本標準時）：多角形 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 関連 関連: クラス間の対等な結び付き 役割名：関連先のクラスの役割を説明する名前 多重度：関連元クラスの1インスタンスに対して，関連先 クラスのインスタンスがいくつ対応するかを示す数 関連の描き方 関連を持つクラス間を線でつなぐ。 役割名及び多重度をつける。 【関連の多重度の例】 （多重度が「1」の場合は省略可） クラスB ：厳密に1 1 役割A 1,2 ：0または1 クラスB ：1以上 0,1 関連表示の例 クラスA クラスB 役割B クラスB 1..* 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 1..* （* は複数を表す。n と記述することもある） 「,(カンマ)」で区切ることで離散値を指 定し，「..(2つのドット)」で区切ることで 範囲を指定する。 関連の向き 関連は「向き」を持つことができる。 クラスA 役割B クラスB 1..* 例 ：「道路」から「交差点」への片方向の関連 道路 端点 交差点 0..2 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 この場合、道路は，どの交差点 で区切られるかを知ることがで きるが，交差点は，どの道路を 区切るかわからない。 特殊な関連 集成（aggregation） 全体と部分の関連性 「has a」または「is a part of」の関係 記法：全体を表すクラスの側に「白抜きダイヤモンド」をつける 合成（composition） 強い集成，部分と全体が一体となる関連 記法：全体を表すクラスの側に「黒いダイヤモンド」をつける 全体クラス 全体クラス 役割名 1 全体クラス 役割名 全体クラス 1 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 部分クラス 部分クラス 役割名 0..* 部分クラス 部分クラス 役割名 2 特殊な関連の例 集成 ジュースの容器 合成 キャップ ラベル ペットボトル 駅 改札口 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 プラットホーム 継承 継承 (inheritance)とは より抽象的な型と下位の具体的な型の関係 上位の属性、操作、及び関連を下位が受け継ぐ is aの関係ともいう。 継承の描き方 上位クラスと下位クラスを線で結び、上位クラス側に「白い三角」を付ける クラスA 岩石 硬度 成分 属性A 操作A 特化 クラスB 属性B 操作B 汎化 クラスBが持つ属性 属性A（クラスAから継承） 属性B クラスBが持つ操作 操作A（クラスAから継承） 操作B 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 火成岩 固化速度 堆積岩 堆積地 多重継承 多重継承：複数の上位クラスからの継承 クラスC クラスA 属性A 属性C 操作A 操作C 「クラスB」は「クラ スA」であり，かつ 「クラスC」でもある。 建物 鉄道施設 会社名 名前 位置 駅 管理者 クラスB 属性B 操作B 「駅」は「建物」でもあり，「鉄道施設」でも あるため，両者を継承する。 その結果，「駅」は以下の属性を持つ。 名前 建物から継承 位置 会社名 鉄道施設から継承 管理者 駅に定義 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 抽象、具象、ルート 具象クラス ルート インスタンス化されるクラス 道路 抽象クラス 名前 種類 抽象的な概念を示すクラス 下位の具象クラスがインスタンスを作れる クラス名を斜体にして記述する 国道 交通量 県道 点字ブロック有無 ルートクラス クラス図の中で，継承の最上位となるクラス 具象クラス： 車道，歩道 抽象クラス： 道路 抽象クラスである道路は直接 インスタンス化されず，道路 を継承する車道及び歩道が インスタンス化される。 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 多態性 (Polymorphism) 多態性:上位の具象クラスのインスタンスが、下位のクラスのインスタンスである 場合、下位のクラスの操作が実行されること。 多態性の例 住宅 住みよいか（） 日当り？ 静か？ 収納？ 部屋数？ セキュリティ？ 集合住宅 住みよいか（） 個人住宅 住みよいか（） 住宅の評価項目 コミュニティ？ プライバシー？ 住宅の評価項目 周辺の環境？ 庭？ 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 データ型 地物型の属性の型として使われる，地物ではないクラスを データ型（DataType）という。 例えば，地物の座標を示す「位置」は，地物の 属性の型としてしか，使われない。 <<DataType>> 位置 緯度：Long 経度：Long 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 緯度：35.5421は 35度32分31.56秒 文書化 クラス図の要素（クラス、属性、操作、関係）の定義は文章で示す。 建物：屋根と壁で区切られた人工構造物 建物 名前 種類 名前：他の建物と区別するために与える識別情報。 種類：建物の特徴を示す名前 クラス図は通常、専用のソフトウェアツールで作成する。ツールは必ずク ラス図の要素の定義を記入できるようにしている。 フリーなツールの例： Argo UML astah* Community 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 その他のスキーマ言語 ー 実体関連モデル 実体関連モデル(Entity-Relationship Model): 1976年にP.Chenによって提唱された、グラフィックなスキーマ言語。 他と区別できる“もの”を実体とし、その間の関連とともに、実体関連図として表現。 実体は長方形で表現し、属性をもつことができる。 関連は菱形で表現し、属性をもつことができ、実体同士の多対多の関連を表現できる。 N 教授 学生 ー学籍番号 ー名前 ー住所 M 1 教師 ー名前 ー点数 受講 N 科目 ー科目名 ー必修・選択 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 まとめ モデルの記述が自然言語だと、表現にあいまいさが残る スキーマ言語を使って、モデルの形式表現を行うことで、あいまいさを軽減する スキーマ言語の一つとしてUMLがある。 UMLでは、同じ性質をもつものの集まりをクラスとし、属性、操作、他のクラスとの 継承及び関連でスキーマを表現する。 クラス図の要素の定義は、文章で補う。 UMLのようなスキーマ言語は突然現れたものではなく、それ以前から例えば実 体関連モデルのようなスキーマ言語がある。 地理情報科学教育用スライド ©太田守重 参考文献 1. 有川正俊、太田守重監修（2007）『GISのためのモデリング入門』ソフトバン ククリエイティブ 2. Michael Worboys and Matt Duckham (2004) GIS: a computing perspective, Second Edition, CRC Press, pp.71-80 3. Peter Pin-Shan Chen, The Entity-Relationship Model-Toward a Unified View of Data, ACM Transactions on Database Systems, Vol. 1, No. 1. March 1976, Pages 9-36. 地理情報科学教育用スライド ©太田守重
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