q q 情報セキュリティ 第１４回：２００６年７月２１日（金） （２００６年８月１７日（木）改訂） q q 本日の内容 質問に答えます q q q 研究室配属について 授業内容（発展的）について 試験について おさらい問題の解説 あらためて，試験について このスライドは，試験までにWeb公開（PPT，PDF） します． おさらい問題は，試験終了後に，試験問題・解答・ 解説と合わせてWeb公開（PDF）します． 2 研究室配属について 研究室に配属されるまでの日程・プロセスは？ q q q ９月２７日（水）に対象学生を集め，希望者数調査を行うとともに， 各研究室が研究紹介をします．午後はオープンラボ（研究室説 明会）です．この日のうちに，研究室ごとの配属枠（定員）もアナ ウンスします． ２８日（木）９時に，第一希望の調査（Ｗｅｂ申請）を締め切り， 各研究室に通知します．面接を行い，配属学生を決めます． 第一希望で配属できなかった学生を対象として，第二希望の 調査（Ｗｅｂ申請）を行います．すでに配属枠が埋まった研究室 は選べません．申請締切は２８日（木）１８時で，面接は２９日 （金）です． 3 研究室配属について 研究室に配属されるまでの日程・プロセスは？ q q それでも配属できなかった学生が出れば，学科内で検討して決 めます． １０月上旬の学科会議で確定します． 対象者の皆さんへ：９月下旬は q q １日１回以上，メールを読むようにしてください． 旅行やアルバイトを入れている人は，スケジュール 変更してください． 4 研究室配属について 定員を上回った場合，どのようにして決める？ q q 面接して決めます． 希望者数≦定員の場合も，面接をします． 5 研究室配属について 研究室配属にあたり，自身の単位取得状況は関係する？ q q ［３項目削除］ 単位数が著しく低い（１年半で卒業できない）学生に対して， 「ゼミ配属」よりも「講義」をとるよう勧告することがあります． 6 研究室配属について ６セメスタでは何をする？ q q q 研究室によってさまざまです． 原則は，「その研究室で卒業研究をするための基礎となる知識 や技術を身につける」ことです． 中川・村川・吉廣研究室では，データベース設計（グループで設 計・実装，３～４週間に１回発表）を行うとともに，研究室で行っ ている研究のお手伝いをしてもらいます． 7 授業内容について 0～5000円程度で手に入る，情報セキュリティの授業に関連 するソフトウェアは？ q ウイルス対策ソフトウェア AhnLab V3 ウイルスブロック インターネットセキュリティ（有 料）W ウイルスキラー北斗の拳：外国人に好印象（有料） W Clam Antivirus (ClamAV)（無料） W Ｌ avast! 4 Home Edition（無料）W ウイルス対策ソフトウェアは一般に複数常駐できないので， インストール・アンインストールには注意を W Windows用 Ｌ Linux用 ここで紹介しているのは，人気・評判ではなく， 村川の使用経験があるものです． 8 授業内容について 0～5000円程度で手に入る，情報セキュリティの授業に関連 するソフトウェアは？ q q 暗号化ソフトウェア PuTTY：SSHクライアント．日本語表示・入力可能なバージョ ンもある（無料）W WinPT：GnuPGの処理がGUIでできる（無料） W サーバサイドセキュリティ Nessus：セキュリティスキャナ（無料） Ｌ snort, tcpflow：ハニーポット（無料） Ｌ 演習室で動かさないように 9 授業内容について 0～5000円程度で手に入る，情報セキュリティの授業に関連 するソフトウェアは？ Ｌ q W コマンドライン（学内Linux環境，またはCygwin） md5sum：MD5のハッシュ値を求める sha1sum：SHA1のハッシュ値を求める gpg：GnuPG ssh：SSHクライアント 10 試験について 試験の形式は？ q おさらい問題と（たぶん）同じ形式 選択問題 RSAアルゴリズム関連 q 論述問題 q q q q q 拡張ユークリッドの互除法，鍵ペア生成，暗号アルゴリズムなど コマンド・設定ファイルなどの読解 図示，安全性（１問選択） その他，セキュリティ技術に関する論述（２問選択） おさらい問題で解答例を挙げている問題について，試験にその まま出ることはありません． おさらい問題で解答を言っていない問題について，試験にその まま出るかどうかは保証しません． 11 おさらい問題 配点が書かれていますが，「おさらい問題」は成績対象外で す．試験での目安と思ってください． 訂正お願いします．（試験本番ではこのようなミスをしないよ う，細心の注意を払います．） q q 大問２（１） 誤：１≦x＜104 正：１≦x＜231 大問３（３）① 誤：「秘密通信」 正：「暗号」 12 おさらい問題の解説：大問２（１） 解答例 q 104x+213y=gcd(104,213) を満たす整数解(x,y)の一つを，拡 張ユークリッドの互除法で求めると，下表から，y=v=-9, x=(t-213*v)/104=20 となる．また gcd(104,213)=t=1 であり， 題意に合う．よって x=20． s t 104 231 231 104 104 23 23 12 12 11 11 1 u 0 1 0 1 -4 5 v 1 0 1 -4 5 -9 q r 0 104 2 23 4 12 1 11 1 1 11 0 w 0 1 -4 5 -9 計算方法は，第5回（2006年5月19日）のスライドを参照． 13 おさらい問題の解説：大問２（１） 解説 q q 拡張ユークリッドの互除法を使えば，a,bが与えられたとき a*x+b*y = gcd(a,b) を満たすx,yの一つ（とgcd(a,b)）が求められる． a*x mod b = cの整数解の一つを求めたければ， 未知数yを導入し， a*x+b*y = c を満たすx,yを求め，c=gcd(a,b)であることを確認すればよ い． 「a*x+b*y=c」のとき，「a*(x+b)+b*(y-a)=c」も成り立つ．これ を用いて，適切な範囲で解を求めることができる． q 例題： 61*x mod 229 = 1，1≦x＜229 を解きなさい． 14 拡張ユークリッド互除法の例題 61*x mod 229 = 1，1≦x＜229 を解きなさい． q 61x+229y=gcd(61,229) を満たす整数解(x,y)の一つを，拡張 ユークリッドの互除法で求めると，下表から，y=v=4, x=(t-229*v)/61=-15 となる．また gcd(61,229)=t=1 であり，題 意に合う．x=-15は1≦x＜229を満たさないが，xに229を加え， yを61減らしても，等式が成り立つ．よって x=-15+229=214． s t 61 229 229 61 61 46 46 15 15 1 u 0 1 0 1 -1 v 1 0 1 -1 4 q 0 3 1 3 15 r 61 46 15 1 0 w 0 1 -1 4 15 おさらい問題の解説：大問２（２） 解答例 q q q 公開鍵を N,E，プライベート鍵を N,D とする．ここで N は二つ の素因数の積である．素因数分解が効率よく行えるならば，N の素因数の一つを求めることができ，これを p とおく．さらに， q=N/p により，もう一つの素因数 q も求める．p-1 と q-1 の最 小公倍数を求め，これを L とする． 公開鍵とプライベート鍵の間には，ED mod L = 1 という関係式 がある．ここで，Ex+Ly=1 を満たす整数 x,y の組の一つを，拡 張ユークリッドの互除法を用いて求める．最終的に， D = x mod L により，D を求める． 素因数分解以外の上記の操作は，いずれも効率よく行える．し たがって，素因数分解が効率よく行えるならば，公開鍵から，そ れに対応するプライベート鍵の情報を効率よく求めることができ， RSAは安全ではないと言える． 16 おさらい問題の解説：大問２ 問うこと（予定） q q q 拡張ユークリッドの互除法を適用して，整数解を求めること RSAの暗号化と復号の関係，署名と検証の関係を数式で表せ ること RSAの鍵生成を（数式と日本語で）説明できること 17 おさらい問題の解説：大問３（１） 解答例 q q q ①では，公開鍵ファイルtakehiko.ascを，自分の鍵束にイン ポートする． ②では，鍵束に入っている，[email protected] の鍵名に対して，fingerprintを参照してその鍵の正当性を確認 し，正当とみなせば署名する．これにより，その鍵が暗号化や， 署名の検証に使えるようになる． ③では，message.txtを暗号化して，message.gpgを生成する． --symmetricオプションがないので，公開鍵暗号で暗号化する． 鍵名は，コマンド実行後にキーボードから与える． 解説 q 「何をすることで」「どうなるか」を，キーワードに絡めて説明する． 18 おさらい問題の解説：大問３（２） ③の解答例（図示） M pri M Sign S S pub Verify M' M' = M? S = Sign(pri, M) M' = Verify(pub, S) = Verify(pub, Sign(pri, M)) 19 おさらい問題の解説：大問３（２） ③の解答例（説明） q 送るメッセージの量を減らすには，メッセージのハッシュ値に対 して署名文を作ればよい． 解説 q q ディジタル署名の「通信文復元法」と「認証子照合法」， 一方向ハッシュ関数の「弱衝突耐性」と「強衝突耐性」など， ペアになっているものを間違えないこと． 図は教科書からでもスライドからでもよいし，自分なりに美しさ を追求してくれてもよい． 20 おさらい問題の解説：大問３（３） ①の解答例 q q q 機密性とは，許可されている人だけが情報にアクセスできる状 態をいい，主に暗号技術を用いて実現する． 完全性は，情報が整合性が取れて保存されている状態をいい， 認証技術を用いて実現する． 可用性は，必要な時に情報にアクセス出来る状態をいい，具体 的な技術というよりは，運用によって実現することが多い． 21 おさらい問題の解説：大問３（３） ⑦の解答例 q q q 離散対数問題を ab mod p = r と定式化する．ここでa,p,rは既 知としてbを求めるものとする． 総当たり法を用いて，b=1,2,... と解の候補を試して， ab mod p = r が成り立つまで計算すると，1≦b＜pの範囲にちょうど一つ 解があるので，解が出るまでのべき剰余計算回数の期待値は， O(p)となる． 離散対数問題の入力サイズは，p のビット長 |p|≒log2p によっ て決まる．（a>pのときは，a mod pを新たなaとしても，解となる bの値は変わらない．rについても同様である．）よって，時間計 |p| 算量は O(p) = O(2 )となる．これは，入力サイズからみて指数 関数である．よって，総当たり法で離散対数問題を解くのは，多 項式時間アルゴリズムではなく，効率的でない． 22 おさらい問題の解説：大問３（３） 解説 q q q 問題文中の語句は，解答文を作るときの「置き石」として活用す る． どう石を置けば，その上を踏んでいってスムーズにゴールま でたどり着けるか，まず考えよう！ 語句の順序は，回答しやすいよう変更してもよい． 「３種類示せ」とあれば，異なる観点・理由から３つ選ぶ． 「それぞれの違いが分かるように」という問題も出すので，しっ かり整理してノートに書いておく． 23 選択問題解答の注意 何番を選択したか，番号を明記すること． 指定個数を超えて解答している場合，それぞれを採点して， 上位のものを採る（広く浅く記述しても，点数は高くならない）． 24 おさらい問題の解説：大問１ 解答 q q １：②，２：一応①，３：①，４：②， ５：①， ６：①，７：①，８：①，９：②，１０：① 解説 q q q q 「隠すことによるセキュリティ」は，安全でない． 一見安全そうに見えても，「リプレイ攻撃」，「man-in-the-middle 攻撃」が成立するのではないかと考える． 紛らわしいもの（小問２や５など）は，選択肢を当てはめて黙読 する． ２について，②は明らかに間違い（暗号アルゴリズムに欠点が あれば，鍵が長くても破られる）．①にすると，「決まる」は厳密 性を欠き，例えば鍵長1024ビットのRSAの鍵空間の大きさを計 算で求められるわけではない． 25 試験について 日時と場所 q ７月２８日（金） ９：１０～１０：４０，A203 試験時間は９０分？ q q q ①持ち込みチェック， ②解答用紙・問題用紙の配布 ③解答 の合計が９０分 持ち込みチェックで時間をかけると，皆に迷惑！ 遅刻は９：４０まで，答案提出も９：４０から いつもの 部屋では ないので 注意！ 26 試験の持ち込み物について 自筆ノート1冊のみ持ち込み可 q q q ルーズリーフOK？ q 以下の条件をすべて満たすならOK すべて自筆（印刷物やコピーがない） バインダに綴じ，試験中取り出さない 復習問題をすべて書き写しておいていい？ q 教科書不可 授業中に配布した資料も不可 ノートへの貼り付けも不可 いいが，努力の方向としては感心しない． ○○は可？ q 事前相談を． 27 最後に，お願い 「技術」を適切に説明する能力を身につけてください． １年半（以上？）の学生生活を左右する「研究室配属」は 時間をかけて検討・選択し，研究室で活躍してください． q 配属決定方法（プロトコル）で不審な点があれば，相談ください． 専門科目アンケートに協力ください． q q http://www.sys.wakayama-u.ac.jp/enquete/ 採点完了後に回答内容を見て，来年度の授業に役立てたいと 考えています． 28
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