Introduction - Info Shako

計量経済学
経済の構造を推定する
浅野晳
筑波大学
1
社会工学の特徴
•
•
•
•
•
社会・経済の相互連関を分析して構造を
明らかにする。
予測、政策提言、立案
実験は難しい・不可能なケースがほとんど
現実のデータを分析
分析手法は経済学、社会学、行政学、統
計学..など
2
社会・経済の構造
・構造 Y = f(X) データの検証から発見
Y : 結果 X : 原因
・ｆ（）はどんな関数かを解明。
・データ分析の結果からモデルを再検討
・結果、原因とも多数のケースがある。
例
Y：介護需要、医療需要、年金財政
X：高齢化、税制、出生率、。。。
3
構造推定の手順
• ステップ１：データ収集、散布図、構造の候補
を検討
• ステップ2：推定、再検討
• ステップ３：予測、意思決定
4
例１：経済活動とエネルギー消費
・データ
電力消費
ELC
(Electricity)
X：経済活動
国内総生産 GDP
(Gross Domestic Product)
期間：１９５５－２００４
Y：エネルギー
5
データの動き
１９５５－２００４
1000
900
800
700
600
GDP
販売電力量（MegaKWｈ）
500
400
300
200
100
0
1950
1960
1970
1980
1990
2000
2010
6
散布図
販売電力量（MegaKWｈ）
1000
900
１994
800
販売電力量
700
600
500
400
300
石油危機
1974
200
100
0
0
100
200
300
GDP（兆円）
400
500
600
7
特徴
• 1. GDPは４９兆円から５２４兆円へ増加
（約1１倍、年率4.9％で成長）
• 2. 電力消費は４３GWから８５８GWへ増加
（約20倍、年率6.3％で増加）
• 3. GDPが240兆円近辺（１９７４年石油危機）で節
• 4. 1994年でジャンプ
• 5. 関係は直線的もしくは指数的
8
構造の候補
ELC = a + bGDP
線形
b: ΔELC／ΔGDP
微係数
• GDPが1兆円増加したとき電力消費はどのくらい増えるか？
・候補１
lnELC = a + blnGDP
対数線形
b: ΔlnELC／ΔlnGDP
弾力性
• GDPが１％増加したとき電力消費は何％増加するか？
・候補２
• 候補３
• 候補４
…
…
9
候補２（対数線形）：推定結果
１９５５－１９９３
7.00
6.50
lnELC = - 0.792+1.202lnGDP
R 2 = 0.997
6.00
lnELC
5.50
5.00
4.50
4.00
3.50
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
lnGDP
GDP １％増  電力消費１．２０％増
モデルの説明力９９．７％
10
残差（観測値ー当てはめ値）の検討
0.1
0.05
93
91
89
87
85
83
81
79
77
75
73
71
69
67
65
63
61
59
57
55
0
-0.05
-0.1
-0.15
11
候補３ 2本の直線
構造変化　2本の直線
7.00
危機後
6.50
lnELC
6.00
5.50
5.00
4.50
危機前
4.00
3.50
3.50
4.00
4.50
5.00
5.50
6.00
6.50
lnGDP
12
候補3の推定結果
「前」と「後」の構造が異なる
＝＞構造変化（省エネルギー型へ変化）
推定結果
危機前：lnELC = -1.094 + 1.268lnGDP
危機後：lnELC = 0.267 + 1.019lnGDP
決定係数：0.999
13
ここまでの結論
• １９７４年（石油危機）を境に日本の電力消
費構造は省電力型に変化した。
• 弾力性は１．２６８から１．０１９に下落。
• 期間中の電力消費変動の９９．９％が説明
できた。
• 疑問１９９４年以降もこのモデルで説明でき
るのか？
14
１９９４年
• 気象庁HP最近の異常気象の実態より
• 異常高温・低温
• 1998年から2004年にかけては、日本では顕著な高
温となった。2004年は、観測史上2番目に高い年平
均気温となり、夏には東京（大手町）で過去最高とな
る日最高気温39.5℃を記録するなど、各地で高温
の記録が更新され。。
• 2004年の夏は、10年前の1994年の夏につぐ記録
的な高温となった。
15
例２為替レートと物価
Y:国内物価
X:為替レート (\/$)
消費者物価指数 CPI
Consumer Price Index
1ドル＊＊＊円 EXR
Exchange Rate
モデル：CPI = f(EXR)
EXR 上昇（円安）  CPI 上昇
輸入物価上昇
消費者物価上昇
どのくらい上昇するのか？
16
データの動き
為替レートと消費者物価の動き
400
350
300
250
CPI
EXR
200
150
100
50
0
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
年
17
特徴
• １９７０－２００３年の期間、為替レート（EXR)
は対ドル360円から１００円へ下落（円高）
（年率５％下落）
• 物価指数（CPI)は３５から１００へ上昇
（年率５％上昇）
• 円高、物価上昇。両変数の動きは逆。
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構造の候補
• 候補１： CPI = a + bEXR
• 候補２： lnCPI = a +b lnEXR
• 候補３：。。。
• データ：１９７０－２００４
19
候補１：線形
CPI = 128.4 - 0.253EXR
R 2 = 0.8602
120
100
CPI
80
60
40
20
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
EXR
20
候補２：対数線形
ｌｎCPI = 7.939-0.697ｌｎEXR
R 2 = 0.7151
5
lnCPI
4.5
4
3.5
3
4
4.5
5
5.5
6
6.5
lnEXR
21
変な結果？
• ΔCPI/ΔEXR ＜０
• ΔlnCPI/ΔlnEXR ＜０
円安になると物価は下がる？
円安（EXR上昇）輸入物価上昇
 国内物価上昇となるはず！
22
候補３ CPI= f(EXR,Wage)
賃金率（Wage）を説明変数に加える。
理由：
• 為替レート(EXR)以外に要因があるはず。
• 賃金率を考慮しなかったのでおかしな結果が
起きたのではないか？
他の要因（Wage）が一定なら円安は物価上昇
につながるはず。
23
lnCPI = a + blnEXR + glnWage
興味は（物価の）
１．為替レート（に対する）弾力性
b
２．賃金（に対する）弾力性
g
３．候補３の説明力
R2 決定係数
予想： 0 < b < g < 1
24
賃金の動き
120
100
80
WAGE
60
40
20
0
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
年
25
候補３推定結果グラフ
5
lnCPI
4.5
4
3.5
3
4
4.5
5
5.5
6
6.5
lnEXR
26
候補３推定式
• lnCPI = 0.912 + 0.049lnEXR + 0.751lnWage
決定係数 R2 = 0.995
• 円安ー＞物価上昇。
弾力性 0.049
• 賃金上昇ー＞物価上昇。
弾力性 0.751
27
なぜ賃金率（Wage）を考慮すると
正の関係が検出できたのか？
lnCPI = a + blnEXR + glnWage
lnCPI
傾き：b
切片：a+glnWage
lnEXR
28
１．Wageが一定なら正の関係。
２．観測期間中、賃金（Wage)は上昇
―＞切片a + glnWageは上がり続けた。
３．為替レートは下落（円高が進んだ）
29
lnCPI
▲
▲
賃金
上昇
▲
▲
▲
▲
▲
lnEXR
円高進行
30

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