消費関数2

ケインズ型「短期消費関数｣とクズネッツ型
「長期消費関数｣を矛盾なく説明する理論
フランク・モジリアニとアルバート・アンドウは
ライフ・サイクル仮説を提唱した。
個人の消費行動は、今期の所得によって決
めれると言うよりも、貯蓄を通じて、その個人
が一生の間に消費することのできる所得の総
額(生涯所得)の大きさによって決められる。
退職によって、所得は大きく低下する。
退職後の消費をある一定の水準に維持する
ために、現役時代から貯蓄を行う。
例寿命 T歳
年収 Y円
年間支出額 C円
退職年齢 R歳
所得以外の資産 W円
R i
R  i  Y 
現在 i歳の人が働く年数
年
この人の所得総額は
円
現時点で、 Wi の資産がある場合
生涯所得は
R  i  Y  Wi 
この人の寿命は
消費総額は
T i
円
年なので、
T  i  Ci 
円
子孫に遺産を残さないと仮定すれば、
生涯所得と生涯消費は一致する。
T  i  Ci  R  i  Y  Wi
一年分の消費は
1
R i
Ci 
 Wi 
Y
T i
T i
円
貯蓄残高
＝富
Y
貯蓄
C
消費
取り崩し
20
勤労期間
60
引退
80 年齢
死亡
消費水準を一定に維持という前提がある。
具体的な数値例
現在１００万円の年収があり、２００万円の資産
を保有している２０歳の人がいる。この人が６０
歳まで働き、８０歳まで寿命があり、将来の所
得は現在の所得と同額であるという予想の下
で、生涯にわたり毎年同額の消費を行うと仮
定する。このときの、毎年の消費額、限界消費
性向、平均消費性向はいくらになるか。ただし、
個人はライフサイクル仮説に従い、利子所得
はないものとする。
(80  20)C  (60  20)  Y  W
60C  40Y  W
40
W
 C Y
60
60
限界消費性向は
40 / 60  0.67
平均消費性向は
C 40 200 2 200


 
Y 60 60Y 3 6000
経済全体では、様々な年齢の世代が存在するが、
ここでは簡単化のために、2種類の家計がいる場
合を考える。
若年労働世代： Y 人
老年引退世代： O 人
n
n
ある時点での経済全体の消費量
C  nY CY  nOCO
R 
1
1
 nY  WY  Y   nO
WO
T 
T R
T
一年分の消費は
1
R i
Ci 
 Wi 
Y
T i
T i
ここで、i=0をおく。それを若年世代の消
費とする。
1
R
CY   WY   Y
T
T
老年世代の消費は
CO  WO /(T  R)
この式を整理すると
WY
R
WO
C  nY
 nY Y  nO
T
T
T R
1 nOWO 
R
 1 nYWY


W

n
Y
Y

T R W 
T
T W
ただし
W  nYWY  nOWO
ある時点における、異なる年齢の人の消費
および富を集計する。
経済全体の消費関数(集計的消費関数)
C  W  Y
・総消費は人口の年齢構成に依存する。
・総消費は富(＝資本ストック)にも依存する。
ライフ・サイクル消費関数
C
C=αW＋βY
β
αW
１
Y
平均貯蓄性向は
C
W 
    
Y
Y 
短期あるいはクロス・セクションでは、
αWは一定＝ケインズの消費関数なので
平均消費性向は所得水準とともに減少する。
時間の経過ともに、経済全体の資産が
蓄積して、消費関数の上方シフトが起きる
C
長期
W2
短期
W1
所得
Y
長期間では、富が増加すると W1  W2 
短期消費関数（正のｙ切片を持つ）は上方へシ
フトする。
長期の平均消費性向は一定となる。
アンドウとモジリアニは、米国の年次データより
W
C  0.7Y  0.06
P
を推計した。
アンドウ・モジリアニの分析では、平均期待所得
Yが現在の所得によって決まると仮定した。
この仮定が当てはまらない場合もある。
1965~90年の期間について
日本の経済データを用いて、実質資産の消費
に対する効果を測定すると
W
C  14  0.59Y  0.09
P
Wはマネーサプライ（M2+CD)と国債残高の
合計金額
長期の消費関数は
C  0.86Y
1973～77年の期間の四半期データを
使うと
C  18 0.71Y
このモデルでは、経済全体の消費・貯蓄率は
主として、人口分布に依存する。
個人はライフ・ステージによって、貯蓄量が異
なる。
正の貯蓄をしている若年家計
負の貯蓄をしている老年家計
経済全体の貯蓄を見るために、この2種類
の家計の貯蓄を合計する。
正の貯蓄(富の増加)がなされる理由
① 若年人口が老年人口より多い時
② 人口成長率が正、あるいは高い時
③ 老年世代が子供に遺産を残そうとする時
④ 自分の寿命が、不正確にしか予測できな
いので、老後の消費のため
資産効果（ピグー効果）
家計が保有する金融資産や土地などの実質
価値の変動が消費に与える効果。
実質資産は、CPI等でデフレートした値が用い
られ、株価や地価が一般物価以上に上昇した
場合には、プラスの資産効果が働く。
資産効果は資産の評価額の変化(心理効果)
ライフ・サイクル仮説への２つの疑問
① 高齢者の消費と貯蓄の実証研究によれば、
モデルが予測するほど、高齢者は貯蓄を
取り崩さない。
② 現在の消費は、モデルが予測する以上に
現在所得に対して、感応的。
借り入れ制約の存在
③ 消費額一定の仮定の正当化
短期の消費関数
今
年
の
消
費
ケインズ型
現実
ライフ・サイクル型
Y0
Y1
今年の可処分所得
高い高齢者の貯蓄率
日本全体の家計貯蓄率を高めている。
日本の高齢者は、およそ80歳から85歳になる
まで、貯蓄を続けている。
高齢者の貯蓄がマイナスになるという
ライフ・サイクル仮説と矛盾する。
高齢者の高い貯蓄率の理由
① 予備的貯蓄動機
予想以上に長生きしたり、病気にかかったり
したときなどの支出に備えて行う貯蓄。
意図しない遺産。
しかし、高齢者は保険に入ったり、年金を受給
しているので、不確実性の大部分は除去でき
るのでは？
② 子供に遺産を残すことを目的とした、
意図された遺産。
家族内の契約、利他主義
結局、退職の備えて貯蓄を行う単純なライフサ
イクル理論では不十分であり、予備的動機や遺
産動機などで保管する必要がある。
No.142の解答
cL  NY  W L年の寿命、 N年の稼得期間
W N
c   y  a0  a1 y
L L
a1 は
N 60  20 2
a1  

L 80  20 3
限界消費性向
平均消費性向は
c W N
1000
40 3

 


y yL L 200  60 60 4
• １９７０年代の石油危機や１９９１年のバブル
の崩壊、１９９７年から１９９８年にかけての金
融危機（北海道拓殖銀行、日本長期信用銀
行、山一証券の倒産）には、人々の将来の不
安から急速に貯蓄を増やして、消費を控えた
ので、平均消費性向が下落。
恒常所得仮説で説明できる。
• しかし、９０年代は平均消費性向が増加。２０
００年以降は再び低下傾向。しかし、この間日
本経済は成長を続けているので、人々の所得
は増加しているので、ケインズの消費関数で
は説明できない。
• ９０年代は平均消費性向が増加は、ライフサ
イクル仮説で説明できる。これは、日本の急
速は高齢化により、貯蓄を取り崩し始めた。
• ２０００年以降の同じ傾向はあるが、失われた
１０年を経験して、成長率は低く、かつ少子化
進行によって、将来の年金不安が増大して、
平均消費性向を減少させる。これも、ライフサ
イクル仮説で説明できる。

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