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○ 化学反応の速度
・反応のある時点（たいていは反応開始時、ξ＝0）について数値
として示すことが可能
・その時点での速度を表しているだけ
・反応がさらに進行、反応物や生成物の量が変化、
同じ反応でも別の初期条件 → 速度の値は変化
初濃度が違っていても当てはめられる反応速度があれば便利
○ 初速度
・反応物の量で決まる（ほとんどの反応）
・一部，またはすべての種類の反応物の濃度のべきに比例
（実験的にわかっている）
一般的化学反応
反応速度式
(20.6)を等式で表すために比例定数 k を導入
○ 比例定数 k : 反応の速度定数（rate constant）
・速度式のなかに含まれている物質の濃度に無関係
・温度に依存
・単位反応速度の単位に合うように決める
○ 指数 m, n: 反応次数（reaction order）
・ m: A, n: Bについての反応次数
・通常は正の小さな整数
・負の整数やゼロ、小数の場合もある
・反応次数の合計：全反応次数（overall reaction order）
○ 反応速度式（rate equation）
・実験的に決定
いろいろな初濃度の条件のもとで実験を行って初速度を測定
→ それぞれの反応次数と速度定数を決定
0.25 = 1/4 = 2-2,
0.50 = 1/2 = 2-1,
課題１
P. 786
反応速度 R ＝ k [A]x [B]y [C]z
ln R = ln k + x ln [A] + y ln [B] + z ln [C]
課題 2
P. 786
20．3
典型的な初速度式
○ 反応速度が一種類の成分の量のみに依存する場合
○ Aについての反応次数がふつうの整数の場合
微積分を使うため，速度を時間当りの量の変化で表示
→
反応物Aについて考えると，反応速度は
と書け、注目する速度は
となる。
を使用
１次反応の速度式
○ －次反応（first-order reaction）
・速度が，次数が1の速度式に従う反応
・放射性物質の自然崩壊や生体内での代謝反応など，
多くの化学反応が一次反応
変数分離、整理すると
反応開始時刻 ti においてAの量が［A］i，
終了時刻 tf
［A］f であるとして積分
左辺の対数の分母と分子を入れ替え
時刻 t = 0 におけるAの量を初期量［A］0，
t=t
［A］ｔ
積分型の一次反応速度式
モル濃度＝
W
MV
反応率（原料転化率）αによる表示
積分型の一次反応速度式
時刻 t における
反応率 α =
[A]0 － [A]t
[A]0
[A]t = (1－α) [A]0
よって式(20.14)は、
ln
1
1－α
= －ln（1－α） = kt
より
例題 20.3 別解
1.50 時間後の反応率をαとすると、残存率は１－α である
一次反応では－ln（１－α） = kt が成り立つ
k = 4.403×10-4 s-1 より、
－ln（１－α） = (4.403×10-4)×(1.50×3600)
= 2.378
よって１－α= e-2.378 = 9.27×10-2
HNCの初期量は 1.000 g であるから、
残存量は 9.27×10-2 g である
一次反応の特徴
より
(20.15)
(20.16)
半減期
○ 半減期（half-life）
t1/2
反応物が半分になるのに要する時間
○ 一次反応では、
t = t1/2 のとき、[A]t / [A]0 = 50% より、
ln
[A]0
[A]t
= ln
[A]0/[A]0
[A]t/[A]0
= ln
100%
50%
初期量［A］0とは無関係で，速度定数にのみ依存
= k t1/2
課題 3
P. 786
２次反応の速度式
○ 二次反応（second-order reaction）
・速度が，次数が2の速度式に従う反応
変数分離、整理すると
時刻 t におけるAの量を［A］t，初期量を [A]0として積分
（課題４）
y=mx+b
２次反応の半減期
課題 4
P. 786
課題 5
P. 787

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