第7回

課題 1
この条件下での平衡定数は、
ln K ＝－ ΔrGo / (R T)
135.2×103
＝－ -------------------- ＝－8.13
8.31×2000
従って、 K = e-8.13 = 2.95×10-4 [-]
α3/2 p1/2
例題7・2と同様に K = -------------------- と近似でき、
21/2
p = 200 [kPa] = 2 [bar] であるから、 K = α3/2
よって、 α ＝ 4.41×10-3
1
O2 のモル分率は (α/2) / (1+ α/2) = 0.002207
課題２
課題３
80
与えられたデータから
60
ln K
56.6
23.9
10.3
ln K [–]
1/T
0.00333
0.00200
0.00143
となり、これをプロットすると右図になる。
良好な直線関係が得られており、
傾きは 2.44×104 [K] である。（最小二乗）
よって式
300 K
40
500 K
20
より、
700 K
0
0
0.001
3
ΔrH = －(24.4×104) × 8.31 = －202.7 ×103 [J mol-1]
= －203 [kJmol-1]
0.002
0.003
1 / T [1/K]
0.004
0.005
（別解）
p. 219 「探求」より、
ln K ＝ a + b (1/T) + c (1/T)3 ・・・・①
とかける
与えられた条件を①に代入すると、
ln （4.0×1024）＝ a + b (1/300) + c (1/300)3
ln （2.5×1010）＝ a + b (1/500) + c (1/500)3
ln （3.0×104）＝ a + b (1/700) + c (1/700)3
・・・・②
・・・・③
・・・・④
計算して整理すると
56.6 ＝ a + (3.33×10-3) b + (3.70×10-8) c ・・・・⑤
23.9 ＝ a + (2.00×10-3) b + (8.00×10-9) c ・・・・⑥
10.3 ＝ a + (1.43×10-3) b + (2.92×10-9) c ・・・・⑦
⑤－⑥
⑤－⑦
32.7 ＝ (1.33×10-3) b + (2.90×10-8) c ・・・・⑧
46.3 ＝ (1.90×10-3) b + (3.41×10-8) c ・・・・⑨
⑧×1.90－⑨×1.33
32.7×1.90－46.3×1.33 ＝（2.90×1.90－3.41×1.33） ×10-8 ×c ・・・・⑩
0.551 ＝ 0.975 ×10-8 ×c
∴ c ＝ 5.65×107 [K3]
b ＝ 2.34×104 [K]
ここで、ファントホッフの式
が成り立つ
ln K ＝ a + b (1/T) + c (1/T)3 ・・・① より、T = 500 [K] では、
左辺＝ b + 3c (1/T)2
＝(2.34×104 ) + 3×(5.65×107)×(1/500)3
＝2.34×104 [K]
d ln K
したがって、 ΔrHo ＝－------------- ×R
d(1/T)
＝－(2.34×104)×8.31 ＝－194.4 ×103 [J mol-1]
＝ 190 [kJ mol-1]
課題４
を用いて計算する
25℃（T1)、100℃（T2）における平衡定数をそれぞれK1, K2とすると、
ln (K2/K1) ＝－ΔrHo / R × (1/T2 －1/T1)
より、
ln K2 ＝ ln K1 －ΔrHo / R × (1/T2 －1/T1)
T1 = 298 [K]
K1 = 0.148
T2 = 373 [K] , R = 8.31 [J K-1 mol-1 ]
ΔrHo ＝ 2 ΔfHo(NO2) － ΔfHo(N2O4)
＝ 2×(+33.18)－(+9.16)
(p. A43 表2・7)
＝ 57.20 [kJ mol-1]
を代入して、
ln K2 ＝ln (0.148) －(57.20×103)/8.31×(1/398－1/298) ＝ 2.73
したがって、 K2 ＝ 15.3 [-]

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