Funktionentheorie Prüfungsformen

Funktionentheorie
Lehrende/r
Modulbeauftragte/ Delio Mugnolo
Joachim Kerner
Dauer des Moduls
ein Semester
Lehrveranstaltungen
ECTS
10
Workload
300 Stunden
Häufigkeit
in jedem
Sommersemester
01339 Einführung in die Funktionentheorie
SS
SWS
4+2
01340 Funktionentheorie I
SS
SWS
4+2
Detaillierter
Zeitaufwand
Bearbeiten der Kurseinheiten (7 mal 20h): 140h
Einüben des Stoffes (insbesondere durch Einsendeaufgaben) (7 mal 15h): 105h
Wiederholung und Prüfungsvorbereitung (Studientag und Selbststudium): 55h
Qualifikationsziele
Die Studierenden kennen die Grundzüge der komplexen Analysis und können sie in
anderen Zusammenhängen (z.B. bei gewöhnlichen und partiellen
Differentialgleichungen sowie bei konformen Abbildungen) anwenden. Zusätzlich
haben sie eine neue Sicht auf Ergebnisse der reellen Analysis, die zu einem tieferen
Verständnis führt.
Inhalte
Die Menge der komplexen Zahlen als Körper und als metrischer Raum;
Komplexe Funktionen: Stetigkeit, (komplexe) Differenzierbarkeit, Kurvenintegrale;
Integralsatz und –formel von Cauchy, Fundamentalsätze über holomorphe
Funktionen; Isolierte Singularitäten, Laurentreihen, Residuensatz;
Anwendungen
Inhaltliche
Voraussetzungen
Module „Mathematische Grundlagen“ und „Analysis“ (oder deren Inhalte)
Lehr- und
Betreuungsformen
Kursmaterial
Einsendeaufgaben mit Korrektur und/oder Musterlösung
internetgestütztes Diskussionsforum
Studientag/e
Anmerkung
Entweder 01339 "Einführung in die Funktionentheorie" oder 01340
"Funktionentheorie I"
Prüfungsformen
Art der Prüfungsleistung
Benotete Prüfung
bestandene benotete mündliche
Modulprüfung
Stellenwert
der Note
1/13
Modulhandbuch
Bachelor Mathematik
Voraussetzungen

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