dritter Beweis: zu beweisen ist: 2. Die Mittellinie in einem Trapez ist parallel zu den Grundseiten und halb so groß, wie deren Summe. Versuche auch diesen Beweis so weit es geht allein. Vergleiche deine Ideen mit der vorgeschlagenen Lösung! Skizze: Vor: – a b−c d = o – a =s⋅ c (parallele Seiten) – 1 (Mittelpunkt) und 1 b= BF d= DE 2 2 Beh: 1 a c (Länge und Parallelität) m= 2 Beweis: 1 1 1 1 m=− d c − b und m= d a b 2 2 2 2 beide Gleichung addieren ergibt 2⋅ m= a c oder umgeformt m= wzbw 1 a c 2
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