Universität zu Köln Prof. Dr. Jan Jolie Dr. Stefan Heinze Institut für Kernphysik 16. Dezember 2015 Atomphysik (WS 2015/2016) Übung 6 Ausgabe am Mittwoch 02.12.2015, Abgabe am Mittwoch 09.12.2015 Besprechung Mittwoch 16.12.2015 1 Stufenpotential runter (2 + 2 + 1 Punkte) Was passiert, wenn ein Teilchen mit der Energie E auf eine nach unten gehende Potentialstufe trifft? ( 0 für x ≤ 0 V (x) = −V0 für x > 0 a.) Geben Sie die Wellenfunktion an. b.) Berechnen Sie den Reflexionskoeffizienten. c.) Nutzen sie dies als Modell des Reflexionskoeffizienten für den Einfang eines Spalt-Neutrons mit E = 5 MeV durch einen schweren Atomkern mit V0 = 56 MeV. 2 Nullpunktsenergie eines quantenmechanischen harmonischen Oszillators (5 Punkte) 2 Wir betrachten die zeitunabhängige Schrödingergleichung mit dem Potential V (x) = C x2 . Finden Sie durch Einsetzen des Ansatzes Ψ(x) = A exp(αx2 ) die Wellenfunktion des Grundzustandes und seine Nullpunktenergie E als Funktion der klassischen Kreisfrequenz ωC des harmonischen Oszillators.
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