Multiple Choice Test II (1) Deduktion und Induktion □ Ein Argument ist induktiv genau dann, wenn die Schlussfolgerung in den Annahmen enthalten ist. □x Ein Argument ist deduktiv genau dann, wenn aus der Wahrheit der Annahmen notwendig die Wahrheit der Schlussfolgerung folgt. □ Mathematische Beweise fallen ohne Ausnahme in die Kategorie der induktiven Argumente. □x Induktive Argumente sind streng genommen nicht gültig, weil sich die Schlussfolgerung als falsch erweisen kann, selbst wenn die Annahmen alle wahr sind. □ Wird aus dem regelmäßigen gemeinsamen Auftreten zweier Ereignisse auf das Bestehen eines gesetzmäßigen Zusammenhangs zwischen diesen Ereignissen geschlossen, dann handelt es sich dabei um ein deduktives Vorgehen. (2) Konsistenz und Bivalenz □x Eine Menge von Aussagen ist inkonsistent, wenn es nicht möglich ist, dass alle Aussagen der Menge zugleich wahr sind. □x Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten besagt, dass jede Aussage entweder wahr oder falsch ist. □ Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten besagt, dass von jeder Aussage bekannt sein muss, ob sie wahr oder falsch ist. □x Der Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch behauptet die Unmöglichkeit, dass eine Aussage und ihre Negation zugleich wahr sind. □ Keine der Antworten trifft zu. (3) Direkter und indirekter Beweis □ Ein indirekter Beweis beginnt damit, die Negation des zu beweisenden Satzes als wahr anzunehmen und daraus eine Tautologie herzuleiten. □x Ein indirekter Beweis beginnt damit, die Negation des zu beweisenden Satzes als wahr anzunehmen und daraus einen Widerspruch herzuleiten. □ Ein direkter Beweis beginnt damit, den zu beweisenden Satz als wahr anzunehmen und daraus eine Tautologie herzuleiten. □ Ein direkter Beweis beginnt damit, den zu beweisenden Satz als wahr anzunehmen und daraus einen Widerspruch herzuleiten. □ Ein Beweis ist direkt genau dann, wenn der zu beweisende Satz in nur einem einzigen Schritt aus den Annahmen folgt.
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