Ing. Stefan K - Institut für Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit

Institut für
Entwerfen von Schiffen und Schiffssicherheit
Übung zur Vorlesung
Schiffspropeller
SS 2015
Prof. Dr.-Ing. Stefan Krüger
Dipl.-Ing. Christoph Steinbach
Dipl.-Ing. Arne Falkenhorst
Übung 3: Entwurf eines Ruders im Propeller-Nachstrom
Übung Schiffspropeller SS2015
Aufgabenstellung
Der in der Programmieraufgabe 2 gegebene 4-Blatt-Propeller soll an einem schlanken Zweischrauber
mit folgenden Hauptdaten verbaut werden.
Hauptdaten
LoA :
B:
TD :
TF S :
VD :
CB :
RT (VD ) :
t:
w:
199.90 [m]
25.00 [m]
5.00 [m]
5.70 [m]
21.5 [kn]
0.43 [-]
810.2 [kN]
0.125 [-]
0.126 [-]
Zu Schiff und Propellern sollen passende Vollschweberuder entworfen werden. Die Ruder sollen
einen rechteckigen Grundriss, eine Höhe gleich dem Propellerdurchmesser und eine Propulsionsbirne
mit einem Durchmesser von 1.1 · DN abe auf Mitte der Propellernabe haben. Die Propulsionsbirne soll
20% der Sehnenlänge des Ruders vor die Rudervorkante reicht. Die Propellerebene liegt 2.1m vor dem
hinteren Lot. Jedes Ruder muss die Mindestfläche nach GL-Bauvorschrift einhalten:
ARuder = 0.8
1.75 · 0.96LoA · TF S 2
[m ]
100
(1)
Es sollen selbständig Profile entworfen werden. Als Basis soll eine NACA 00xx Dickenlinien genutzt
werden. Die relative Dicke am Skeg soll 25% und an der Ruderunterkante 20% betragen. Der Entwurf
der Skelettlinie wird weiter Unten beschrieben.
Bestimmen Sie die Kontraktion des Propellerstrahls in Bereich der Rudervorkante, sowie die durch die
Propeller induzierten Geschwindigkeiten entstehenden Anstellwinkel an der Rudervorkante. Nutzen Sie
diese Ergebnisse um die Rudervorkante stossfrei auszurichten. Schätzen Sie anschließend den durch das
Ruder entstehenden Schub ab.
1
Theorie
Die im Propellerstrahl herrschenden Geschwindigkeiten können mit Hilfe der s.g. Lerbs’schen Induktionsfunktion bestimmt werden. Diese Funktionen geben an wie sehr sich die Geschwindigkeiten im
Propellerstrahl in einem bestimmten Abstand hinter dem Propeller entwickelt haben.
Die Funktion für die axial Komponente wird in der Form dargestellt
uq (r/Ra , x) = uq (r/Ra , 0)(1 + ga(x/D, r/Ra )).
(2)
Die radiale Komponente entwickelt sich deutlich schneller und erreicht praktisch den doppelten Wert
nach 0.3DP für Sie kann folgende einfache Formel angesetzt werden.
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Schiffspropeller
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Übung Schiffspropeller SS2015
Abbildung 1: Beispielhafte axiale Geschwindigkeiten für verschiedene x/D Werte aufgetragen über den Radius
vq (r/Ra , x)
= vq (r/Ra , 0)(1 + 3.3333
vq (r/Ra , x)
=
2vq (r/Ra , 0),
x
x
),
≤ 0.3,
DP
DP
x
> 0.3
DP
(3)
(4)
Die Kontraktion des Propellerstrahls ergibt sich aus der Kontinuitätsgleichung. Es gilt, unter der
Annahme Ri konstant bleibt:
Z
Ra
Z
2π
Z
∗
Ra
Z
~u(x = 0, r, φ)~ndA =
Ri
0
2π
~u(x, r, φ)~ndA.
Ri
(5)
0
Für den stossfreien Eintritt in die Profilvorkante gilt:
1
A0 = β −
π
Z
0
π
dYs (x)
dϑ = 0.
dx
(6)
Setzt man für die Skelettlinie bis zum Maximum der Dickenlinie ein Polynom vom 4. Grad mit
folgenden Randbedingungen an:
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Übung Schiffspropeller SS2015
ys (x/c)
= a0 + a1 x + a2 x2 + a3 x3 + a4 x4 ,
ys (x/c)
=
0,
=
2a2 = 0
∂ 2 ys (0)
∂x2
ys (0.25)
∂ys (0.25)
∂x
∂ 2 ys (0.25)
∂x2
β
x
> 0.25,
c
x
≤ 0.25,
c
(7)
(8)
(9)
= a0 + a1 0.25 + a2 0.252 + a3 0.253 + a4 0.254 = 0
(10)
= a1 + 2a2 0.25 + 3a3 0.252 + 4a4 0.253 = 0
(11)
2a2 + 6a3 0.25 + 12a4 0.252 = 0
Z
1 π dYs (x)
=
dϑ.
π 0
dx
(12)
=
(13)
Durch entsprechendes Einsetzen können die jeweiligen Koeffizienten a0 , a1 , a2 , a3 , a4 gefunden werden.
Nutzen Sie die in den beiden vorhergehenden Übungen erstellten Programme zur Lösung dieser
Aufgabe. Beachten Sie, dass die Ergebnisse der 2D-Profilrechnung nur für den Tragflügel unendlicher
Spannweite gilt.
2
Hinweise zum Vorgehen
• Bestimmen Sie sich den Gleichgewichtspunkt der Propulsion.
• Werten Sie bei dem zugehörigen J die induzierten Geschwindigkeiten aus und berechnen Sie die
Fluidmenge, die durch die Propellerebene tritt.
• Bestimmen Sie die induzierten Geschwindigkeiten am Ort der Rudervorkante und die zugehörige
Strahlkontraktion.
• Wählen Sie jeweils 4 Ruderschnitte ober- und unterhalb der Propulsionsbirne an denen sie die
Anstellwinkel auswerten und für diese eine Skelettlinie für den stossfreien Eintritt bestimmen.
• Berechnen Sie die Druckverteilung auf den Schnitten und integrieren sie die Axial- und Querkräfte.
• Beachten Sie den Einfluß des nicht unendlich langen Ruders.
Arne Falkenhorst
Schiffspropeller
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