Veranstaltungskommentar (mit Literaturangaben)

Christian Nelius
Fakultät EIM–M
Winter–Semester 2015/16
Vorlesung: Graphentheorie
Inhaltsbeschreibung
Ein Graph ist ein recht einfaches mathematisches Objekt, zu dessen Verständnis nur wenige
mathematische Vorkenntnisse erforderlich sind. Er besteht aus einer endlichen Menge von Punkten und aus gewissen Verbindungen zwischen diesen Punkten. Graphen eignen sich besonders
gut zur Untersuchung netzartiger Strukturen, die in der Praxis sehr häufig vorkommen. Dazu
gehören etwa
Straßennetze , Energieleitungssysteme , elektronische Schaltungen
Funknetze , wirtschaftliche Verflechtungen , soziale Netze
Auch viele mathematische Knobeleien (wie z.B. das Königsberger Brückenproblem, das Fährmannsproblem oder Irrgärten) lassen sich mit graphentheoretischen Methoden lösen.
Im Zusammenhang mit planaren Graphen (das sind Graphen, die sich in der Ebene überschneidungsfrei zeichnen lassen) werden die Euler’sche Polyederformel und die Färbung von Landkarten (Vierfarbensatz) behandelt.
Literaturangaben
Peter Tittmann: “Graphentheorie”
Oystein Ore: “Graphs and Their Uses”
Peter Gritzmann/Rene Brandenberg: “Das Geheimnis des kürzesten Weges”
Vorsicht: Diese Bücher decken mehr ab, als wir in der Vorlesung behandelt werden, und zum
Teil auch etwas anders. Sie finden in keinem der Bücher genau das, was wir machen werden. Begriffsbildungen können sich auch unterscheiden! Trotzdem kann es für das eigene
Verständnis von Vorteil sein, die Themen einmal aus einem anderen Blickwinkel zu betrachten.
Der dritte Titel ist kein typisches Mathematik–Lehrbuch, sondern eher eine amüsant und spannend beschriebene Reise durch die Welt und Geschichte der Graphentheorie.
Hörerkreis:
Master–Studiengang (HRG–Ma2, G–Ma3, GV–Ma4)
GHRG (LPO 2003)
vorausgesetzte Kenntnisse:
Prüfungsform/Scheinerwerb:
Schulmathematik und allgemeine Kenntnisse aus den
Grundvorlesungen
Wird noch bekanntgegeben

Download Report