Aufgabe 1: Nutzendaueroptimierung (30 Punkte) Ein Investor prüft in einer Welt ohne Steuern, ob er in 0 eine Maschine mit einer technischen Nutzungsdauer von maximal 5 Jahren zum Preis von 2250 GT (Goldtaler) anschaffen soll. Jeweils zum Periodenende werden laufende Auszahlungen von fällig; bei erzielen. und einer Liquidation im Zeitpunkt t lässt sich ein Liquidationserlös von entwickeln sich im Zeitablauf wie folgt: 2250 575 600 675 750 900 1800 1500 1200 600 0 Die erstmals in anfallenden und danach periodisch wiederkehrenden Einzahlungen sind konstant und betragen 1500 GT. Der Kapitalmarktzins beträgt 10%. a) Prüfen Sie mit Hilfe eines geeigneten Investitionskalküls, ob sich die Durchführung der Investition lohnt! Geben Sie gegebenenfalls die optimale Nutzungsdauer an! Gehen Sie davon aus, dass nach Auslaufen der Erstinvestition keine Ersatzbeschaffung vorgesehen ist! (10 Punkte) Seite 1 von 7 b) Gehen Sie davon aus, dass die Maschine einmal ersetzt werden soll und für die Ersatzmaschine dieselben Angaben gelten wie für die erste Maschine. Ermitteln Sie die optimale Nutzungsdauer für die erste und die Ersatzmaschine! Für den Fall, dass sich die optimale Nutzungsdauer im Vergleich zu Teilaufgabe a) ändert, geben Sie bitte an, um wieviel sich der Investor durch Veränderung der Nutzungsdauer besser stellt. Drücken Sie die gegebenenfalls erzielbare Verbesserung in Geldeinheiten des Zeitpunkts aus. (12 Punkte) Seite 2 von 7 c) Erklären Sie kurz, welcher allgemeine Zusammenhang zwischen der optimalen Nutzungsdauer eines Objekts und der Anzahl seiner Nachfolger besteht! Gehen Sie davon aus, dass die Maschine unendlich oft ersetzt werden soll und für die Ersatzmaschinen dieselben Angaben gelten wie für die erste Maschine. Ermitteln Sie die optimale Nutzungsdauer für alle Maschinen! (8 Punkte) Seite 3 von 7 Aufgabe 2: Interner Zinsfuß (12 Punkte) Ein Investor hat die Möglichkeit eine Produktionsanlage zu erwerben, die eine Anschaffungsauszahlung von 225 GE erfordert und im ersten Nutzungsjahr Einzahlungen in Höhe von 200 GE, im zweiten Nutzungsjahr Einzahlungen in Höhe von 219 GE mit Sicherheit erwarten lässt. Die Wartung der Anlage verursacht Kosten in Höhe von 50 GE im ersten und in Höhe von 75 GE im zweiten Jahr. Nach Ablauf der zweijährigen Nutzungsdauer wird die Maschine kostenlos entsorgt, sodass keine weiteren Ein- bzw. Auszahlungen mehr anfallen. a) Bestimmen Sie den internen Zinsfuß der Investitionszahlungsreihe. (6 Punkte) Seite 4 von 7 b) Welche Information wird zusätzlich benötigt, um anhand des internen Zinsfußes beurteilen zu können, ob das beschriebene Investitionsobjekt vorteilhaft ist? (2 Punkte) c) Zeigen Sie anhand einer graphischen Darstellung der Kapitalwertfunktion des beschriebenen Investitionsobjekts, warum der interne Zinsfuß einer Investitionszahlungsreihe auch als kritischer Zinsfuß bezeichnet wird. (4 Punkte) Seite 5 von 7 Aufgabe 3: Verständnisfragen (18 Punkte) a) Finanzminister Holzsteg will aus Gerechtigkeitsgründen nur noch die lineare Abschreibung zulassen. Halten Sie das für eine gute Idee? Begründung? Wovon hängt es aus ökonomischer Sicht ab, ob die lineare Abschreibung zu langsam, zu schnell oder gerade richtig ist? Auf welche Eigenschaft des Steuersystems kommt es in diesem Zusammenhang an? Bei welchen Steuersystemen ist diese Eigenschaft vorzufinden? (12 Punkte) Seite 6 von 7 b) Erläutern Sie, wie die optimale Nutzungsdauer eines wiederholt anzuschaffenden Einzelobjekts im Rahmen einer - endlichen - unendlichen Investitionskette zu bestimmen ist. (6 Punkte) Seite 7 von 7