Wellen - Lehrer-Uni

THG Mühlacker
Physik
Wellen
Wellengleichungen (siehe Dorn Bader Physik 11/12, S. 123 oben: Vertiefung) liefern auch
mit dem TI (nspire) Darstellungen von Wellen. An der genannten Stelle im Physikbuch hat
die Wellengleichung die Gestalt
t x
s( x ; t)=̂s sin [2 π( − )]
T λ
Bereits bei dieser Eingabe ist daran zu
denken, dass der TI zwar nicht Groß- und
Kleinschreibung unterscheidet, aber von
griechischen Buchstaben unterscheidet.
Deshalb wähle ich für die Periodendauer T
beim TI den griechischen Buchstaben T. Für
die Amplitude wähle ich sd:
Bevor im Graphs-Bereich daraus ein Schaubild wird, lege ich im Calculator-Bereich die
Amplitude sd auf 3 (LE), l auf 4 und T auf 8 (s) fest und lasse t in Graphs mit je einem
Schieberegler (menu – 1 – B) einstellen:
Am Schaubild sind sd und l bereits erkennbar. Sobald die Werte von t am
Schieberegler erhöht werden, wird auch
T = 8 deutlich.
Will man keine unendlich lange Welle,
sondern einen definierten Wellenkopf,
kann man die Darstellung mit dem
with-Operator „ | “ einschränken.
Bei der Ausbreitungsgeschwindigkeit c
= l / T = 0,5 (LE/s) breitet sich die Welle mit
x = 0,5 t aus. Nur für Stellen links davon
wollen wir das Schaubild sehen;
für t = 3 also bis x = 1,5:
Überlagerung von Wellen
Eine zweite Welle soll von der ersten Welle
um den Gangunterschied d verschoben sein.
Wir ersetzen deshalb im Term x durch x – d
und lassen d wir mit einem zweiten
Schieberegler einstellen.
Beide Wellen stimmen in l und T überein.
Wie bei Kräften gelingt die Überlagerung durch mathematische Addition, wir definieren
deshalb eine dritte Funktion f3(x) als Summe f1(x) + f2(x) und sehen die Überlagerung für
beliebige Gangunterschiede:
beide Wellen verstärken einander
extrem: d = l  konstruktive Interferenz
beide Wellen schwächen einander
extrem: d = l / 2  destruktive Interferenz
Bei markiertem Schieberegler kann mit ctrl – menu – 4: Animiert ein automatischer Ablauf
der Werte z. B. für steigende Werte von t gestartet werden. Leider läuft dabei die
Animation oft schneller als der Bildaufbau.
Interferenz gegenlaufender Wellen
Zur Umkehr der Ausbreitungsrichtung
ändern wir in der Wellenfunktion
einfach das Vorzeichen von t:
3-D-Darstellung
Mit menu – 2: Ansicht – 3 können 3DDarstellungen gewählt werden, das kann
dann so aussehen:
Auch hier bietet der Schieberegler
Variationsmöglichkeiten.
© M. Krist

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