Mathematik AG An alle an Mathematik interessierte Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 6 Aufgabe 1 Die abgebildete Figur stellt ein 3x3-Quadrat dar. a) b) c) d) Zeichne ein 3x3-Quadrat in dein Heft. Wie viele Quadrate kannst du in der Figur entdecken? Es gibt mehr als 9 Quadrate. Zeichne ein entsprechendes 4x4-Quadrat in dein Heft. Wie viele Quadrate enthält dieses 4x4-Quadrat? Wie viele Quadrate enthält ein 5x5-Quadrat, ein 6x6-Quadrat und ein 7x7Quadrat? Gib ein Verfahren an, mit dem man die Anzahl der Quadrate in einem 10x10Quadrat bestimmen kann. Wie geht es weiter? Begründe. Aufgabe 2 Eine Aufgabe vom indischen Mathematiker NARAYANA, der im 14. Jahrhundert lebte. Diese Aufgabe wurde in der ersten Runde der Mathematik-Olympiade 1999/2000 für die Klasse 6 gestellt. Eine Kuh wirft jährlich im Sommer ein weibliches Kalb, eine Färse genannt. Nach zwei Lebensjahren wird aus der Färse eine Kuh, und im darauffolgenden Sommer wirft auch jede (ehemalige) Färse wieder eine Färse. Der Bauer zählt immer am Jahresende seine Kühe und Färsen. Am Jahresende 1326 beginnt er mit einer Kuh. Im Sommer des nächsten Jahres wirft sie eine Färse. a) Wie viele Kühe und Färsen werden es nach 5 Jahren – also am Jahresende 1331 – sein, wenn alle Tiere am Leben bleiben? b) Wie viele Kühe und Färsen werden es nach 10 Jahren und nach 20 Jahren sein, wenn alle Tiere am Leben bleiben? Wer sich mit solchen oder ähnlichen Fragen beschäftigen möchte, kann das gerne im Rahmen der Mathe-AG machen. Wir wollen uns gemeinsam auf Wettbewerbe (Mathe-Olympiade, KänguruWettbewerb) vorbereiten und unterschiedlichste Knobelaufgaben lösen. Wir werden uns zum ersten Mal am Dienstag, dem 20.September, nach der 6. Stunde im Raum M2 treffen. Die Mathe-AG soll dann immer dienstags in der 7. Stunde stattfinden. Mit freundlichem Gruß: Heinz Kalenberg
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