10. Übungsblatt zur Vorlesung Physik für Pharmazeuten und

10. Übungsblatt zur Vorlesung Physik für Pharmazeuten und
Biologen
Vorlesung am 18. Januar 2016
Übungen am 25. Januar 2016
Ausgabedatum:
Besprechung:
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Verschiedene Arten elektromagnetischer Strahlung
Geben Sie für drei verschiedene Arten elektromagnetischer Strahlung, die Sie frei wählen können, die Wellenlänge λ,
die Frequenz ν und die Photonenergie Eγ an. Beispiele für elektromagnetische Strahlung sind: Licht, UV-Strahlung,
Infrarot-Strahlung, Röntgenstrahlung, Gammastrahlung, Funkwellen, UKW-Radiowellen, Handystrahlung, Radarwellen, ...
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Interferenz am Reexionsgitter
Ein roter, monochromatischer, kohärenter Laserstrahl der Wellenlänge λ = 650 nm tree auf die Unterseite einer
DVD. Auf einer Wand in der Entfernung von l = 30 cm von dem Punkt, an dem der Laser auf die DVD trit, sind
in einer Reihe drei rote Punkte zu sehen. Der Abstand zwischen zwei Punkten beträgt jeweils ∆x = 52 cm.
a)
Berechnen Sie den Abstand ∆sDV D zwischen zwei Spuren auf der DVD!
Wieviele Interferenzmaxima sind zu sehen, wenn der Laserstrahl auf die Unterseite der CD trit, die einen
Spurabstand von ∆sCD = 1, 6 µm aufweist?
b)
c) Der Laserstrahl tree nun auf eine Blu-ray Disc, auf der die Spuren nur noch einen Abstand von ∆sBRD = 405 nm
haben. Wie sieht das Interferenzbild an der Wand aus, die sich wieder im Abstand von l = 30 cm bendet?
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Das Bohrsche Atommodell
Das Bohrsche Atommodell beschreibt, basierend auf klassischen, mechanischen Überlegungen, die Bewegung der
negativ geladenen Elektronen um den positiv geladenen Atomkern. Zwischen Elektron und dem Atomkern wirkt
dabei die Coulomb-Kraft FC . Das Modell basiert auf der Annahme, dass das Elektron auf festen Bahnen den Atomkern umkreist. Dabei kann sich das Elektron nur auf Bahnen um den Kern bewegen, die sich dadurch auszeichnen,
dass der Betrag des Drehimpulses L ein ganzzahliges Vielfaches des reduzierten Planckschen Wirkungsquantum
~ = 2hπ ist: L = n · ~ (n = 1, 2, ...). Das Bohrsche Atommodell gilt inzwischen als überholt, doch für das Wasserstoatom, welches das einfachste Atom darstellt und aus einem einzelnen Proton im Atomkern und einem Elektron
in der Atomhülle besteht, liefert das Bohrsche Atommodell sehr gute Ergebnisse. Die Masse des Elektrons beträgt
me = 9, 109 · 10−31 kg , das Plancksche Wirkungsquantum hat den Wert h = 6, 626 · 10−34 J s, die elektrische
Feldkonstante hat den Wert 0 = 8, 854 · 10−12 VA ms und die Elementarladung hat den Wert e = 1, 602 · 10−19 C .
Berechnen Sie den Radius r eines Wasserstoatoms im Grundzustand. Berechnen Sie also den Bahnradius r der
Kreisbahn des Elektrons in der niedrigsten Schale (n = 1) in welcher der Betrag des Drehimpulses L = 1 · ~ beträgt.
a)
b)
Mit welcher Bahngeschwindigkeit v umkreist dabei das Elektron nach klassischer Rechnung den Atomkern?
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Die Coulombkraft im Atom und im Atomkern
Berechnen Sie nach klassischer Rechnung die Coulombkraft FC , die in einem Wasserstoatom zwischen Atomkern (Proton) und Elektron, die sich in einem Abstand von r = 5, 3 · 10−11 m benden, wirken! Die elektrische
Feldkonstante hat den Wert 0 = 8, 854 · 10−12 VA ms , die Elementarladung hat den Wert e = 1, 602 · 10−19 C .
a)
Der Kern des Wasserstoatoms besteht aus einem Proton und habe einen Durchmesser von etwa d = 10 · 10−15 m.
Das Proton trägt die Ladung +e. Bekanntlich wirkt zwischen gleichnamigen Ladungen eine abstoÿende Coulombkraft FC .
Berechnen Sie die abstoÿende Coulombkraft FC zwischen zwei Protonen im Abstand d, wie es z.B. für den
Heliumkern der Fall ist!
b)
c)
Warum halten die Atomkerne trotz der groÿen abstoÿenden Kräfte der Protonen zusammen?

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