12. Übung

12. Physikübung SS 2015
~
B-Feld,
Induktion
1. Aufgabe
Ein Proton startet aus der Ruhe von der positiv geladenen Platte eines Plattenkondensators. Die Potentialdifferenz zwischen den Platten beträgt 2 100 V. Das
Proton verlässt den Kondensator durch eine kleine Öffnung an der negativ geladenen Platte und erreicht ein homogenes Magnetfeld der Stärke B = 0, 1 T. Die
Geschwindigkeit und das Magnetfeld sind senkrecht zueinander. Bestimmen Sie
a) die Geschwindigkeit des Protons mit der es den Kondensator verlässt,
b) die Änderung der kinetischen Energie des Protons innerhalb des Magnetfeldes,
c) den Radius der Kreisbahn des Protons innerhalb des Magnetfeldes.
2. Aufgabe
Ein Proton bewegt sich parallel zu einem Elektron. Beide Geschwindigkeiten sind
gleich. Beweisen Sie, dass die Kraft zwischen den beiden Teilchen in jedem Fall
anziehend ist.
3. Aufgabe
Eine kreisförmige Spule mit 250 Windungen (sehr eng gewickelt) und einer Querschnittsfläche A = 2, 52 · 10−4 m wird von einem konstanten Strom I = 100 µA
durchflossen. Die Spule ruht in einem homogenen Magnetfeld vom Betrag B = 0, 85
T. Das magnetische Moment ~µ ist parallel zur Richtung des Magnetfeldes.
a) In welche Richtung fließt der elektrische Strom?
b) Welche Arbeit wird verrichtet, wenn mit Hilfe eines äußeren Drehmoments die
Spule so gedreht wird, dass das magnetische Moment senkrecht zur Richtung des
Magnetfeldes ist?
4. Aufgabe
Die Abbildung 1 zeigt einen Metallstab, der auf Metallschienen gleitet.
Abbildung 1: Metallstab auf Schienen.
Die Schienen sind über einen Widerstand miteinander verbunden. Ein homogenes
~ zeigt in die Papierebene hinein. Der Stab bewegt sich mit einer
Magnetfeld B
konstanten Geschwindigkeit v = 0, 8 m/s nach rechts. Der Schienenabstand beträgt
l = 15 cm, das Magnetfeld B = 0, 6 T und der Widerstand R = 25 Ohm. Berechnen
Sie
a) die induzierte Spannung,
b) den induzierten Strom und
c) die Kraft, die notwendig ist, um den Stab mit konstanter Geschwindigkeit zu
bewegen.
Hinweis: Vernachlässigen Sie die Widerstände des Stabens und der Schienen
Übungen zum Selbsttest
1. Aufgabe
Zwei parallele Drähte D1 , D2 (senkrecht in die Zeichenebene hinein) haben einen
Abstand d = 10 cm zueinander. Durch die Drähte fließt jeweils ein Strom von
I = 10 mA (in die Zeichenebene hinein).
D. Samm
12. Physikübung, SS 2015
2
a) Wie groß ist das Magnetfeld (in Tesla) im Punkt A mit a = 0, 8 · d?
b) Zeichnen Sie die Richtung des Magnetfeldes in Punkt A ein.
Lösung: a) 7, 5 · 10−8 T
2. Aufgabe
Ein Wasserstoffatom besteht aus einem Elektron und einem Proton mit |Qe | =
|Qp | = 1e. Nach der klassischen Vorstellung umkreist das Elektron das Proton mit
einer Frequenz f im Abstand r.
a) Leiten Sie einen Ausdruck für das magnetische Moment µ als Funktion der
Kreisfrequenz ω und des Radius r dieses Kreisstroms her.
b) Wie lautet die Beziehung für den Drehimpuls als Funktion von ω?
c) Welcher Zusammenhang besteht zwischen µ und L?
Lösung: a) µ = 21 eωr2 , b) L = mr2 ω, c) µ =
1
2
·
e
m
·L
3. Aufgabe
Beantworten Sie die folgenden Fragen mit richtig oder falsch (Begründung!)
a) Durchdringt ein Elektron der Geschwindigkeit ~v ein homogenes Magnetfeld,
ändert sich immer die Geschwindigkeit.
b) Auch wenn ein Elektron in einem homogenen Magnetfeld abgelenkt wird, bleibt
seine kinetische Energie konstant.
c) Die von der Lorentzkraft verrichtete Arbeit ist immer null.
D. Samm
12. Physikübung, SS 2015
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