AC4-Übungsaufgaben Blatt 2, 20.06. 2015 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Metalle sind chemisch dadurch gekennzeichnet, dass sie leicht Elektronen abgeben. Auch die typischen Eigenschaften der Metalle – elektrische und Wärmeleitfähigkeit, Reflexion und Absorption – sind im Wesentlichen durch die Valenzelektronen der Atome bestimmt. Berechnen sue unter der Annahme eines freien Elektronengases die Fermi-Energie, die Fermi-Wellenzahl, die Fermi-Temperatur únd die FermiGeschwindigkeit für Silber. Barium kristallisiert kubisch raumzentriert. Betrachten Sie in vereinfachter Form Barium als zweidimensionales Metall mit der Gestalt eines quadratischen Gitters. Ermitteltn Sie den kürzesten Abstand einer Begrenzungsfläche in der ersten BrillouinZone und berechnen Sie die Fermi-Wellenzahl. Zeichnen Sie für ein freies Elektronengas die Fermi-Oberfläche der Elektronen im erweiterten und reduzierten Zonenschema. Für bestimmte Fragestellungen ist die Kenntnis der Anzahl von Zuständen in einem Energieintervall wichtig. Die Anzahl von möglichen Zuständen im Einheitsintervall bezeichnet man als Zustandsdichte. Berechnen Sie die Zustandsdichten für Metalle, Graphit und eine lineares Molekül mit einem konjugierten Doppelbindungssystem. Nach der klassischen statistischen Mechanik sollten die freien Elektronen eine spez. Wärme von Cv=3/2 R liefern. In Wahrheit verschwindet jedoch Cv bei T=0K und ist bei tiefen Temperaturen proportional zu T. (i) Berechnen Sie die spez. Wärme von Ag bei 2K. die Fermi-Temperatur von Ag beträgt 63762 K. (ii) Berechnen Sie die gesamte spez. Wärme von Ag bei dieser Temperatur. Die Debey-Temperatur von Ag ist 2 K. Bestimmen Sie das Verhältnis der spez. Wärme von Elektronen und Phononen bei 2K und 300K. Vergleichen Sie die drei Zweistoffsystem-Phasendiagramme und bestimmen Sie, welches davon eutektisch, peritektisch oder ein einfaches Schmelzdiagramm ohne Mischungslücke ist. Skizzieren Sie ein Ag/Sn-Phasendiagramm (T gegen x) auf der Basis folgender Information. Sn schmilzt bei 350°C, Ag bei 980°C. Ag3Sn ist die einzige intermetallische Verbindungen, die gebildet wird. Sie schmilzt bei 440°C zu einer Schmelze und S1, wobei S1 ein Feststoff reich an Ag ist. Es gibt ein Eutektikum (xSn=0.91) mit einer Schmelztemperatur von 210°C. Sn und Ag3Sn sind, ebenso wie S1 und Ag3Sn nicht mischbar im festen Zustand. Polymorphie ist ein Problem bei der Herstellung von Chromophoren, denn jedes Polymorph kann unterschiedliche optische Eigenschaften haben. Erklären Sie, wie Temperatur und Druck die Stabilität einer Phase und die optischen Eigenschaften bestimmen können. NaCl kristallisiert aus Wasser in Form von Würfeln, setzt man dagegen Harnstoff zu, in Form von Oktaedern. Erklären Sie. AgNO3 und NaCl sind gut löslich in Wasser. Beim Mischen entsteht ein Niederschlag von AgCl. Dieser Niederschlag besitzt eine viel größere Oberfläche als ein AgClKristall gleicher Masse, der zudem noch eine größere Volumen- und geringere 10. Oberflächenenergie besitzen würden. Warum bildet sich ein feinkörniger Niederschlag statt eines großen AgCl Kristalls? Nach dem Schneien bilden sich im Winter unter bestimmten Wetterbedingungen aus Schneeflocken größere Eiskristalle. Erklären Sie die ablaufenden Vorgänge.