Kapitel 2 Aufg. 10 Die gesuchten Spiegelachsen findet man schrittweise, indem man jeweils die Mittelsenkrechten konstruiert. In der oben dargestellten Lösung wurde zunächst durch die Spiegelung an a der Punkt A auf A* abgebildet, dann durch die Spiegelung an b B’ auf B* und zuletzt durch die Spiegelung an c C’’ auf C*. Weitere, mögliche Lösungen erhält man durch eine andere Reihenfolge: Hier war die Reihenfolge A, B, C, es hätte aber auch B, C, A sein können. Jede der 3! = 6 Permutationen ist hier für eine Lösung möglich. Dann kann man aus einer gefundenen Lösung weitere finden, indem man (nach dem Zwei‐ Spiegelungs‐Satz) zwei Spiegelachsen, an denen nacheinander gespiegelt wird, um ihren Schnittpunkt „verdreht“. In der Lösung oben kann man z.B. b und c um ihren Schnittpunkt A* verdrehen oder a und b um S. Man darf aber nicht a und c um ihren Schnittpunkt verdrehen, da die Spiegelungen an a und c nicht unmittelbar hintereinander ausgeführt werden. Da das Verdrehen um jeden beliebigen Winkel geschehen kann, gibt es unendlich viele weitere Lösungen. Das Bild rechts zeigt eine Lösung, in der a und b so verdreht wurden, dass a durch A verläuft. 