Linien_in_Dreiecken

Linien in Dreiecken
Eine Höhe
steht senkrecht auf der Seite und verläuft durch gegenüberliegenden Eckpunkt
Konstruktion:
Das Geodreieck mit der Mittellinie auf die Grundlinie
legen und dann so lange auf der Grundlinie
verschieben, bis die Vorderkante des Geodreiecks auf
dem gegenüberliegenden Eckpunkt liegt.
Bezeichnung: ha, hb, hc
Eine Mittelsenkrechte:
- halbiert die Seite
- steht senkrecht auf der Seite
- ihre Punkte haben gleichen Abstand zu den Eckpunkten
- schneiden sich in einem Punkt
- Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten
ist der Mittelpunkt des Umkreises.
Konstruktion:
Schlage zwei Kreisbögen mit dem gleichen Radius um die beiden
Endpunkte einer Seite (hier A und B). Die Linie durch die beiden
entstehenden Schnittpunkte ist die Mittelsenkrechte.
Bezeichnung: ma, mb, mc
Die Mittelpunkte der Seiten werden mit Ma, Mb, Mc bezeichnet.
Eine Seitenhalbierende:
- halbiert die Seite und verläuft durch gegenüberliegenden Eckpunkt
- schneiden sich in einem Punkt
- Schnittpunkt ist Schwerpunkt
(- teilen sich im Verhältnis 1:2 )
Konstruktion:
Verbinde jeweils einen Eckpunkt mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite.
z.b. C mit Mc .
Bezeichnung: sa, sb, sc
Eine Winkelhalbierende:
- halbiert den Winkel
- ihre Punkte haben gleichen Abstand zu anliegenden Seiten
- schneiden sich in einem Punkt
- Der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden ist der
Mittelpunkt des Inkreises. (Winkelhalbierende Inkreis)
Konstruktion:
Schlage einen Kreisbogen um den Scheitelpunkt des
Winkels. Schlage dann zwei Kreisbögen mit dem gleichen
Radius um die beiden Schnittpunkte mit den Schenkeln (P
und Q). Die Linie durch den Schnittpunkt der beiden Kreisbögen und den Scheitelpunkt des
Winkels ist die Winkelhalbierende.
Bezeichnung: wα, wβ, wγ

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