科目名 単位数 学年 数学A 2 2 対象学科 総合ビジネス科 国際ビジネス科 １.学習の目標 ①数学における基本的な概念や原理･法則の理解を深め、数学的な見方や考え方のよさを認識し,それらを積極的に 活用する態度を育てる。 ②方程式と不等式、二次関数及び図形と計量について理解させ、基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り、それら を的確に活用する能力を伸ばし、数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする。 ２.評価の観点・方法 ① 定期考査（中間・期末）…７０％ ② 課題・提出物 …２０％ ③ 授業に関する関心・意欲・態度・出席…１０％ ３．使用教材 教科書…高校数学A（実教出版社） その他…副教材とプリント ４．実態に応じた創意工夫 個々の生徒間の学力のひらきがあるので、それに応じて指導案づくり（導入の工夫）や授業展開、プリントづく り等を生徒の興味・関心をひく視点から取り組む。 進度表 月 時間数 単元及び学習内容 ４ 5 １節 集合 １ １．集合と要素 章 5 6 8 8 ７ ４ ９ ８ 順 列 と 組 ２節 順列 合 １．和の法則 せ と積の法則 ２．順列 ３節 組合せ １．組合せ 指導概要及び目標と評価基準 集合に関する基本事項を学び、有限集合の要素の個数を正しく数え上げること ができるようにする。集合の記号で、共通部分と和集合は間違えやすいので気を つけて指導する。ベン図を用いて視覚的に問題が把握できるようにする。 評価基準は、集合の記号の理解と適応およびベン図等を用いて要素の包含関係 と数え上げることができること。 日常生活ではあまり論理的な用語使用していないので、順列の導入では、適宜 別の用語で表したりしていく。順列を導くにあたり、樹形図が気楽に描けるよう になるまで練習させる。 樹形図から順列の数の求め方の公式を導き、Ｐの計算の練習へと続ける。 「と なりあう並び方」の問題では、輪ゴムでくくった本などの具体物を利用して、初 めは「１つのもの」として考え、樹形図と合わせて積の法則を利用して解いてい くことを丁寧に教える。 評価基準は、順列計算の個々の重複順列等のタイプへの公式の適応し問題を導 くことができることである。 順列と組合せの解き方を混同する生徒が多いので、区別できるように注意して 指導する。 道順などの応用問題を、順列や組合せの公式から解き方を導くことで、式をたて ることの効用に気づかせる。 評価基準は、組合せの公式の理解し、それを様々なタイプの問題に適応し解を導 くことができることである。 ２ １節 確率とその基本性質 章 １．事象と確率(1) 「同様に確からしい」ということを、具体物を使いながら、同様に確からしく ２．事象と確率(2) ないものでの確率を考えることにより「同様に確からしい」の用語を理解させ 確 ３．独立な試行と確 る。（例えば、鉛筆が「直立する」「倒れる」） 率 率 順列や組合せを使用するところでは、適宜、復習しながら学習を進める。 単独 ４．反復試行の確率 の事象ではなく、いくつかの事象の確率を考えるときの基本的なものとして、集 ５．条件つき確率 合の時の要素の個数の数え方も引き合いに出して排反事象を説明し、加法定理を 導入する。 「少なくとも～」という表現があまり使いなれない用語なので注意する。余事 象に繋げるために、「～つ以上」という表現に置き換えて問題を理解させ、余事 象の考え方が有効になる問題を解かせる。 同じ試行を繰り返すとき、回数の少ないときの表を多数回書いて、同じ試行そ れぞれの確率が一致することに気づかせてから、それがいくつあるか？で（１つ の試行の確率）×（試行の数）を導く。その次に試行の数を計算で求める方法を 考えさせることで、「反復試行」の確率の求め方へ学習をすすめる。 条件がある場合とない場合で確率が変わることを理解させる。 期待値については、時間があれば導入する。そのさい、期待値が（各確率）× （賞金額）の和という形を図式で説明する。期待値の大小で、有利不利の判断が できることに気づかせる。 評価基準は、いろいろな確率を求めることができることである。 1 月 時間数 １０ ８ ４ 章 図 形 の １１ ８ 性 質 １２ １ ２ ３ ８ ４ ２節 三角形の性質 １．三角形の角 ２．三角形と線分の 比 ３．三角形の外心・ 内心・重心 ３節 円の性質 １．円周角 ２．2つの円 ３．円と四角形 ４．方べきの定理 ４ ６ 単元及び学習内容 指導概要及び目標と評価基準 １節 作図 １．基本の作図 中学での学習内容ではあるが、コンパスと線引きを使用して具体的に図を描く ２．いろいろな作図 ことで理解を深める。コンパスの描く円が同一距離にある点を結ぶ点を線である ことを基本に様々なことができることに気づかせる。 評価基準は、基本的な作図ができること。 ４節 空間図形 １．空間における 直線と平面 ２．多面体 ３ 章 整 数 の 性 質 １節 整数の性質 １．倍数と約数 ２．素数と素因数分 解 ３．最小公倍数と最 大公約数 ４．最小公倍数と最 大公約数の利用 ５．2つの整数の最 小公倍数と最大公約 数 三角形の内心や外心について、平行線における角の関係（対頂角、同位角、錯 角）などを復習しながら、図形における「角度」の取り扱いに慣れさせる。 三角形の相似条件を復習しながら、平行線と線分の比と中点連結定理を確認さ せ、角の二等分線と線分比の求め方へ学習をすすめる。 外心・内心・重心は、作図が中心の内容になっているが、幾何学的な性質を利 用して、角度や線分の長さを求める演習も併せて学習できるようにする。 評価基準は、基本的な作図を理解できているかどうか。それぞれの性質を利用 して、角度や線分がもとめられるかどうか。 円周角の定理を理解し、接線と弦のつくる角の性質を導入する。実際に作図 し、成り立つことを確認させたい。 2つの円の位置関係は、2円の中心間の距離を内接と外接から考えられることを 指導する。 円に内接する四角形の性質を理解できるようにする。 円と直線の関係は、「交わる」、「接する」、「離れている」の ３つの状態が 考えられるが、交わる場合と接する場合の方べきの定理の利用について指導す る。 評価基準は、円や円と四角形、円と直線の性質を用いた問題を解けること。 空間における直線と直線または平面との位置関係を視覚的にイメージできるよ うにする。空間における平面と直線の垂直に交わることや平行のイメージを持て ること。 多面体の辺の数と面の数と頂点の数との関係（Homology）など数学的なおもし ろさの理解を味わう。 倍数と約数について理解し，倍数と約数を求められるようにする。 素数および素因数分解について理解し，素数かどうかの判定や素因数分解がで きるように進める。さらに、素因数分解を利用して、最小公倍数や最大公約数が 求められることを指導する。 最小公倍数と最大公約数の利用では、具体例を追加して理解を深めたい。 評価基準は、倍数や約数を求められること。素数について理解し、最小公倍数 と最大公約数を求められること。 ２節 ユークリッドの互除法と不定方程式 １．最大公約数と 素因数分解を基本に最大公約数と最小公倍数を理解させる。具体的に長方形の 最大の正方形 敷き詰め問題等をもちいてイメージの具体化をおこなう。 ２．ユークリッドの ユークリッドの互除法についてはアルゴリズムで最大公約数が求められること 互除法 を理解させる。不定方程式については抽象度が高いので常に解が具体的な数で求 ３．不定方程式 められることではないことを喚起する程度に止める。 評価基準は、素因数分解、最大公約数、最小公倍数を導くことができること、 またユークリッドの互除法の理解である。 ３節 整数の性質の活用 １．２進法の仕組み ２進法がコンピュータの基礎にあることを理解させ、実際に１０進数から２進 ２．分数と小数 数を求めることができること、また演算ができるようにする。循環小数をとおし て小数と分数の関係を理解させ。具体的に小数と分数の変換をできるようにす る。分数が７の例を取り上げ、理解を深めたい。 評価基準は、１０進数と２進数の変換、また循環小数と分数の変換ができるこ とである。 2 科目名 単位数 数学A 2 学年 3 対象学科 情報ビジネス科 生涯スポーツ科 １.学習の目標 ①数学における基本的な概念や原理･法則の理解を深め、数学的な見方や考え方のよさを認識し,それらを積極的に 活用する態度を育てる。 ②方程式と不等式、二次関数及び図形と計量について理解させ、基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り、それら を的確に活用する能力を伸ばし、数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする。 ２.評価の観点・方法 ① 定期考査（中間・期末）…７０％ ② 課題・提出物 …２０％ ③ 授業に関する関心・意欲・態度・出席…１０％ ３．使用教材 教科書…高校数学A（実教出版社） その他…副教材とプリント ４．実態に応じた創意工夫 個々の生徒間の学力のひらきがあるので、それに応じて指導案づくり（導入の工夫）や授業展開、プリントづく り等を生徒の興味・関心をひく視点から取り組む。 進度表 月 時間数 単元及び学習内容 指導概要及び目標と評価基準 ４ 5 １節 集合 １ １．集合と要素 集合に関する基本事項を学び、有限集合の要素の個数を正しく数え上げることができ 章 るようにする。集合の記号で、共通部分と和集合は間違えやすいので気をつけて指導す る。ベン図を用いて視覚的に問題が把握できるようにする。 順 評価基準は、集合の記号の理解と適応およびベン図等を用いて要素の包含関係と数え 列 上げることができること。 と 組 ２節 順列 5 8 合 １．和の法則 日常生活ではあまり論理的な用語使用していないので、順列の導入では、適宜別の用 せ と積の法則 語で表したりしていく。順列を導くにあたり、樹形図が気楽に描けるようになるまで練 ２．順列 習させる。 樹形図から順列の数の求め方の公式を導き、Ｐの計算の練習へと続ける。 「となり あう並び方」の問題では、輪ゴムでくくった本などの具体物を利用して、初めは「１つ のもの」として考え、樹形図と合わせて積の法則を利用して解いていくことを丁寧に教 える。 評価基準は、順列計算の個々の重複順列等のタイプへの公式の適応し問題を導くこと ができることである。 6 8 ７ ４ ９ ８ ３節 組合せ １．組合せ 順列と組合せの解き方を混同する生徒が多いので、区別できるように注意して指導す る。 道順などの応用問題を、順列や組合せの公式から解き方を導くことで、式をたてるこ との効用に気づかせる。 評価基準は、組合せの公式の理解し、それを様々なタイプの問題に適応し解を導くこ とができることである。 ２ １節 確率とその基本性質 章 １．事象と確率 「同様に確からしい」ということを、具体物を使いながら、同様に確からしくないも (1) のでの確率を考えることにより「同様に確からしい」の用語を理解させる。（例えば、 確 ２．事象と確率 鉛筆が「直立する」「倒れる」） 率 (2) 順列や組合せを使用するところでは、適宜、復習しながら学習を進める。 単独の事象 ３．独立な試行 ではなく、いくつかの事象の確率を考えるときの基本的なものとして、集合の時の要素 と確率 の個数の数え方も引き合いに出して排反事象を説明し、加法定理を導入する。 ４．反復試行の 「少なくとも～」という表現があまり使いなれない用語なので注意する。余事象に繋 確率 げるために、「～つ以上」という表現に置き換えて問題を理解させ、余事象の考え方が ５．条件つき確 有効になる問題を解かせる。 率 同じ試行を繰り返すとき、回数の少ないときの表を多数回書いて、同じ試行それぞれ の確率が一致することに気づかせてから、それがいくつあるか？で（１つの試行の確 率）×（試行の数）を導く。その次に試行の数を計算で求める方法を考えさせること で、「反復試行」の確率の求め方へ学習をすすめる。 条件がある場合とない場合で確率が変わることを理解させる。 期待値については、時間があれば導入する。そのさい、期待値が（各確率）×（賞金 額）の和という形を図式で説明する。期待値の大小で、有利不利の判断ができることに 気づかせる。 評価基準は、いろいろな確率を求めることができることである。 3 月 時間数 単元及び学習内容 指導概要及び目標と評価基準 １０ ８ ４ １節 作図 章 １．基本の作図 中学での学習内容ではあるが、コンパスと線引きを使用して具体的に図を描くことで ２．いろいろな 理解を深める。コンパスの描く円が同一距離にある点を結ぶ点を線であることを基本に 図 作図 様々なことができることに気づかせる。 形 評価基準は、基本的な作図ができること。 の １１ ８ 性 ２節 三角形の性質 質 １．三角形の角 三角形の内心や外心について、平行線における角の関係（対頂角、同位角、錯角）な ２．三角形と線 どを復習しながら、図形における「角度」の取り扱いに慣れさせる。 分の 三角形の相似条件を復習しながら、平行線と線分の比と中点連結定理を確認させ、角 比 の二等分線と線分比の求め方へ学習をすすめる。 ３．三角形の外 外心・内心・重心は、作図が中心の内容になっているが、幾何学的な性質を利用し 心・内心・重心 て、角度や線分の長さを求める演習も併せて学習できるようにする。 評価基準は、基本的な作図を理解できているかどうか。それぞれの性質を利用して、 角度や線分がもとめられるかどうか。 １２ ８ ３節 円の性質 １．円周角 円周角の定理を理解し、接線と弦のつくる角の性質を導入する。実際に作図し、成り ２．2つの円 立つことを確認させたい。 ３．円と四角形 2つの円の位置関係は、2円の中心間の距離を内接と外接から考えられることを指導す ４．方べきの定 る。 理 円に内接する四角形の性質を理解できるようにする。 円と直線の関係は、「交わる」、「接する」、「離れている」の ３つの状態が考え られるが、交わる場合と接する場合の方べきの定理の利用について指導する。 評価基準は、円や円と四角形、円と直線の性質を用いた問題を解けること。 １ ４ ２ ６ ３ ４ ４節 空間図形 １．空間におけ る 直線と平面 ２．多面体 ３ 章 整 数 の 性 質 空間における直線と直線または平面との位置関係を視覚的にイメージできるようにす る。空間における平面と直線の垂直に交わることや平行のイメージを持てること。 多面体の辺の数と面の数と頂点の数との関係（Homology）など数学的なおもしろさの 理解を味わう。 １節 整数の性質 １．倍数と約数 倍数と約数について理解し，倍数と約数を求められるようにする。 ２．素数と素因 素数および素因数分解について理解し，素数かどうかの判定や素因数分解ができるよ 数分解 うに進める。さらに、素因数分解を利用して、最小公倍数や最大公約数が求められるこ ３．最小公倍数 とを指導する。 と最大公約数 最小公倍数と最大公約数の利用では、具体例を追加して理解を深めたい。 ４．最小公倍数 評価基準は、倍数や約数を求められること。素数について理解し、最小公倍数と最大 と最大公約数の 公約数を求められること。 利用 ５．2つの整数 の最小公倍数と 最大公約数 ２節 ユークリッドの互除法と不定方程式 １．最大公約数 素因数分解を基本に最大公約数と最小公倍数を理解させる。具体的に長方形の敷き詰 と め問題等をもちいてイメージの具体化をおこなう。 最大の正方形 ユークリッドの互除法についてはアルゴリズムで最大公約数が求められることを理解 ２．ユークリッ させる。不定方程式については抽象度が高いので常に解が具体的な数で求められること ドの ではないことを喚起する程度に止める。 互除法 評価基準は、素因数分解、最大公約数、最小公倍数を導くことができること、また ３．不定方程式 ユークリッドの互除法の理解である。 ３節 整数の性質の活用 １．２進法の仕 ２進法がコンピュータの基礎にあることを理解させ、実際に１０進数から２進数を求 組み めることができること、また演算ができるようにする。循環小数をとおして小数と分数 ２．分数と小数 の関係を理解させ。具体的に小数と分数の変換をできるようにする。分数が７の例を取 り上げ、理解を深めたい。 評価基準は、１０進数と２進数の変換、また循環小数と分数の変換ができることであ る。 4
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