中学校１年 単 元 【正負の数 正負の数の学習への興味・関心を高めよう の 導入 １／26時間】（東京書籍：新しい数学１ Ｐ6，7） ねらい ・身の回りの負の数に関心をもち，その意味について考えようとする。 ・事前に，身の回りから「－」のついた数を探してくるように話しておきます。また，それらを写真に撮 らせたり，記載されているものを持って来させたりして，授業で紹介できるように準備させましょう。 【学習課題の把握，見通す】 ～身の回りにある「－」の付いた数を，実物投影機等で写しながら紹介させましょう。～ 身の回りから見付けた「－」の付いた数を 紹介し合いましょう。 くふう １ ・新聞やテレビの天気予報やスポーツコーナーで 見付けた 。（図１，図２） ・電柱の標示の中に見付けた 。（図３） ～生徒が紹介した「－」の付いた数を基に考えさせましょう。～ ・今日の天気の「－３」は，前日の気温から３℃ 図１ 図２ 図３ 低いということかな。 ・ゴルフのスコアの「－４」はどういう意味だろうか。 ・海面よりも１ｍ低いということかな。 ～「－」の付いた数について，疑問を引き出し，その意味を考える意欲付けにつなげましょう。～ 【自力解決，集団解決】 ～P６，７の天気予報の画面，ゴルフのスコアを見せて，考えさせましょう。～ 旭川の最低気温，石川遼選手のスコアは， 両方とも「－４」ですが，これは何を表し ていますか？ くふう ２ ・最低気温の「－４」は，０℃を基準として，４℃低いことを表している。 ・スコアの「－４」は，規定打数より４打少なかったことを表している。 ・基準が違うから，同じ「－４」でも，表していることは違うんだ。 ～「－４」という同じ表現でも，それぞれの場合で「－４」が何を表しているのかを考えさせ， 「基準 となる量」があることに気付かせましょう。～ ・（図１）前日の気温が基準になっている。 ・（図２）規定打数が基準になっている。 ・（図３）海面の高さが基準になっている。 ～身の回りから探してきた「－」の付いた数の「基準となる量」を確認させ，理解を深めましょう。～ 【まとめ・振り返り】 ～身の回りでは ，「基準となる量」を基に ，「－」を用いて，いろいろな数量が表されていること を振り返らせましょう。～ 旭川の最高気温と最低気温の温度差は何度 ですか？ くふう ３ ・旭川の温度差は，最高気温の「－1℃」から「－４℃」 をひいて求められるけど，どうやって計算すればいい のかな。 ～負の数の意味や負の数の計算について考えさせることで，計算方法についての疑問を引き出し， 単元全体への意欲付けにつなげましょう。～ 中学校１年 単 元 【正負の数 東西への移動から，乗法の計算方法を考えさせよう の 展開 14／26時間】（東京書籍：新しい数学１ Ｐ27～29） ねらい ・正の数の乗法の意味を負の数にも拡張できることを理解し，正負の数の乗法の 計算ができる。 【学習課題の把握，見通す】 ・（速さ）×（時間）＝（道のり）なので，４×２＝８（㎞） ～既習事項である「速さ」「時間」「道のり」の関係を確認させましょう。～ 現在の位置を基準として，○時間前や○時間 くふう １ 後の位置を求めてみましょう。 ・○時間前は「－」，○時間後は「＋」が使えそうだ。 ・正負の数のかけ算は，どのように計算することがで きるのだろうか。 ～正負の数の乗法について疑問を抱かせ，課題解決への意欲付けにつなげましょう。～ 【自力解決，集団解決】 ～P27問１の図を拡大して黒板に提示し，加法の計算方法を考えた際と同じ「東西への移動」の 場面を想起させましょう。～ ～東への移動，○時間後を「＋」，西への移動，○時間前を「－」を使って表すことと，符号が付 くことで「方向」と「速さ」の二つを意味することを確認しておきましょう。～ ・(1)省略 ・(2)東に向かって毎時４㎞は「＋４」，２時間前は「一２」と表すことができることから， 道のりを求める式は ，（＋４）×（－２）となる。 図から2時間前は，西へ８㎞にいたことから，答えは ，「－８」になる。 よって，等式として ，（＋４）×（－２）＝－８ が成り立つ。 ～式や「 ＋」， 「－」が付いている数の意味を明らかにしながら説明させることで， 「 東西への移動」 のイメージをもたせましょう。～ ～イメージしたことを式化することで， （＋）×（－）→（－）であることを理解させましょう。～ 西へ向かって毎時4㎞で歩く場合についても くふう ２ 考えてみましょう。 ・（－4）× （＋2）＝－8（㎞） ↑西へ向かって時速４㎞ ↑２時間後 ↑西へ８㎞の地点 ・（－4）× （－2）＝＋8（㎞） ↑西へ向かって時速４㎞ ↑２時間前 ↑東へ８㎞の地点 ～「方向」と「時間」に着目させ，符号がどう変わるのかを 考えさせながら，式と答えの関係から，正負の数の積の符 号決定について理解させましょう。～ ～正負の数の乗法についてまとめましょう。～ ・２つの数の積を求めるには， 同符号の数では，絶対値の積に「＋」をつける。 異符号の数では，絶対値の積に「－」をつける。 【まとめ・振り返り】 ～適用問題としてＰ29たしかめ１，たしかめ２，問6，問7に取り組ませ，乗法の計算技能の確実 な定着を図りましょう。～ （－５）×（＋２）＝－10 を東西への移動 くふう ３ の場面を想定して文章にしてみましょう。 ・西に向かって時速5㎞の速さで移動しているとき， 2時間後は，現在の位置から西へ10㎞の地点にいる。 ～東西への移動の場面から，文から式を考えさせるだけ でなく，式から文を考えさせることで，相互の意味のつながりを確認させ，乗法の計算方法につ いての理解を深めましょう。～ 中学校１年 単 元 の 終末 【正負の数 25／26時間】（東京書籍：新しい数学１ Ｐ43～45） 正負の数を利用するよさを実感させ，活用しようとする態度を育てよう ねらい ・具体的な場面で正の数，負の数を用いて表現したり，正の数，負の数を利用し て処理したりすることができる。 【学習課題の把握，見通す】 ～P43バスケットボール部員８人の身長から，既習の平均の求め方を確認させましょう。～ ・小学校で ，（ 「 平均）＝（合計）÷（個数 ）」を学習した。 （153＋148＋152＋155＋150＋159＋147＋152）÷８＝152（㎝） ～０㎝を基準として，計算されていることを確認させましょう。～ 正負の数を利用して，身長の平均を求めて みましょう。 くふう １ 【自力解決，集団解決】 ～Ｐ44問１に取り組ませ，式やグラフから100㎝を基準にして，平均を求める方法を理解させま しょう。～ （㎝） さくらさんの求め方を，式やグラフの意味 150 を明らかにしながら説明してみましょう。 ・100㎝を基準にして，身長の平均を求めた。 100 53＋48＋52＋55＋50＋59＋47＋52 ＝416 ↑100㎝を基準にした際の身長の合計 50 416÷８＝52 ↑100㎝を基準とした際の身長の平均 100＋52＝152（㎝） 0 A B C D E F G H ↑基準 ～式や数値の意味を確認させましょう。～ ～100㎝を基準にしたことで，0㎝を基準した計算よりも計算がしやすくなったことを気付かせま しょう。～ もっと簡単に計算ができる基準はないで くふう ２ しょうか？ ・150㎝を基準にして，身長の平均を求めてみよう。 （＋3）＋（－2）＋（＋2）＋（＋5）＋０＋（＋9）＋（－3）＋（＋2） ＝＋16 ↑150㎝を基準とした際の身長の合計 （＋16）÷８＝＋２ ↑150㎝を基準とした身長の平均 150＋（＋２）＝152（㎝） ↑基準 ～Ｐ44問２の150㎝を基準にして身長を示した表を基に，平均を求めさせましょう。～ ～基準を実際の平均に近いと思われる値としてとれば，計算が簡単になることに気付かせましょう。～ 【まとめ・振り返り】 ～P45問５，問６に取り組ませ，基準を決めて表したり，計算したりすることのよさに気付かせましょう。～ 正負の数は，日常生活で気温やゴルフのス コアなど，いろいろな場面で使われていま す。また，社会科の地理分野で「日本と世界各 国の時差」を学習するときにも使います。 くふう ３ ・日常生活で，正負の数がいろいろな場面で使われていることが分かった。 ・社会科の授業でも，正負の数を使うことがあるんだ。 ～単元の導入で用いた気温やスコアについて振り返らせ，正負の数が日常生活で活用されているこ とを確認させたり，他教科の学習とのつながりを紹介したりしましょう。～ ～次時は「章の問題Ａ」に取り組ませ，本単元で習得した知識・技能，考え方の定着を図りましょう。～ 【日常生活や他教科等との関連】 ・定期テストで五教科の平均点を求める 。（日常生活） ・一試合当たりの平均得点数を求める 。（日常生活） ・時差の関係から，世界各国の現在の時間を求める 。（中１社会科）
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