ロボット・アームの機構と自由度 ロボット・アームはリンク(骨格)とそれらを結びつける対偶(関節)から構成される。 まわり対偶(回転運動)、すべり対偶(並進運動) 関節には1ないし複数の自由度が存在する。 自由度とはロボットの運動の融通性を表す尺度であり、独立した単一運動の数を 意味する。多くのロボットは、モータで駆動するため、モータの数が自由度の数である。 人の腕の自由度の数はいくつでしょうか? 冗長自由度とは? ロボットアームの順運動学と逆運動学 順運動学(kinematics):ロボットの関節角度値から手先位置への変換。 逆運動学(inverse kinematics):逆に手先位置から関節角度値への変換 ロボットアームの計算には三角関数が不可欠! 右図の平面1リンクのロボット・アームの順運動学 X h = L1 × cosθ1 Yh = L1 × sinθ1 右図の平面2リンクのロボット・アームの順運動学 Xh = ( ) Yh = ( ) フィードバック制御で関節を望みどおりに動かす 目標角度に近づくにつれてモータに流れる 電流が小さくなる。 最終的には目標角度となる。 ロボットアームの位置制御 PTP(Point To Point)制御:目標位置までの途中の軌跡を規定しない。 S字加減速する。各軸を同期させる。 CP(Continuous Pass)制御:直線補間や円弧補間などの軌跡制御。 S字加減速 ロボットアームのPTP制御 授業で学ぶこと 授業で学ぶこと 座標変換 順運動学 逆運動学 軌道生成 フィードバック制御 ロボットアームの静力学 静力学:手先に外力が加わった場合の力と関節トルクの関係を求める。 トルク(力のモーメント) 関節軸まわりの力のモーメント(トルク) N=r×F =|r| |F| sinθ 𝑁 = 1 × 10 × 1 = 10 × 2 2 2 = 5 2 [Nm] ロボットアームの動力学 ロボットアームの動きが速い場合は、アームの質量に基づく慣性力 などが運動に影響し、静力学では十分に運動を表現できない。 このような場合、運動方程式を導く必要があり、これを動力学という。 順動力学:トルクから各関節の角度、角速度、角加速度を求める。 逆動力学:各関節の角度、角速度、角加速度からトルクを求める。
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