11 第１０回宿題解答 3.3 s = 2 で不安定極零点相殺が起きるため，内部安定化不可能． 3.6 システムの特性多項式は ¯ ¯ ¯ s ¯ −1 ¯ ¯ ¯ ¯ = s(s + 1) − 2 = s2 + s − 2 = (s + 2)(s − 1) ¯ −2 s + 1 ¯ であり、固有値は p1 = −2, p2 = 1 である。不安定固有値 p2 = 1 を持ち，よって不安定である。 3.7 K(s) = K(s + 1)/s より閉ループ系の特性多項式は次式となる。 p(s) = (s − p)s + K(s + 1) = s2 + (K − p)s + K ラウス表 1 K s2 s1 K − p 0 s0 K よって、安定条件は K − p > 0 かつ K > 0 ⇒ K > p かつ K > 0 となる。これはすべての p について成立する必要がある。従って、パラメータ p の範囲より K > p は K > b(> 0) と等価。このとき K > 0 は自動的に成立つ。よって、解は K > b である。 17
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