1 １変数の微分積分正誤表 望月 清 e-mail: [email protected] pp 行 誤 31 上 10 証明 以下 3 行 ” 上 11 ” 上 12 ∞ ··· 61 下 1 · · · = xν ν n=0 2 · · · 1 62 下 2 (3), (4) の √ を 2 63 上 5 e−1 をすべて 64 下 2 f (x) = ec x n − 1 n2 I 102 上 2 n n − 1 n2 ” 上4 J n 103 下 5 sin nx cos mx b b2 v 155 上 6 · · · c − + 2 4 157 下 12 を z 軸の 165 上 3 (1) f (x) = ” 上 4 (2) f (x) = 172 上 1 · · · = f (x + h, b + k) 185 下 2 · · · x2 + y 2 = 1 ” 下 1 · · · λ(x2 + y 2 − 1) 186 上 13 · · · |x2 + y 2 = 1} 5 187 上 2 y = ±x2 − x 2 ∞ ··· 219 上 5 · · · = · · · ν n=0 2 · · · (n!)2 x2 ” 上 9 (2) Σ ··· 1 1 225 下 8 · · · = + x2 2 3! 226 下 2 · · · {f (2ix) + 1} ∞ 1 227 上 1 · · · = − x n=1 正 証明 cn の第 n2 部分和が Cn2 = C(n−1)2 + an Bn−1 + An−1 bn + an bn のように並んでいるものとすれば ∞ ··· · · · = xν 2n+ν · · · n=0 2 · · · = 1 に変更 e−x に変更 f (x) = ecx n − 1 n−2 I n n − 1 n−2 J n sinn x cosm x b2 ··· c + v 4 を x 軸の (1) f (x, y) = (2) f (x, y) = · · · = f (a + h, b + k) · · · x2 + y 2 = 2 · · · − λ(x2 + y 2 − 2) · · · |x2 + y 2 = 2} 5 y = x2 ± x 2 ∞ ··· ··· = ··· 2n+ν · · · n=0 2 (n!)2 xn (2) Σ ··· 1 1 · · · = 1 + x + x2 2 3! · · · {f (2ix) + ix} ∞ 1 ··· = −2 x n=1 2 pp 228 行 下2 230 ” 238 240 · · · f (x) · · · f (x) 定理 6.32(ii) により α ∈ [0, ∞) 1 下 4 =1+ n 1 上 4 (1) 3 1 上 3 (5) 2 1 上 5 → ±√ 2 上 11 2 (1) 解の変更 π (t) 下 9 (2) = ··· 上 3 解答追加 243 250 251 ” ” 252 254 ” 下 下 下 上 7 6 5 8 誤 lim n→∞ ” 255 下 10 問 5.1 (1) なし 1 255 下 2 rxx + ryy = 2 r 256 下 2 (2) 一様収束する 257 上 2 右辺の 正 lim ν→∞ · · · f (y) · · · f (y) 定理 6.33(ii) により α ∈ (0, ∞) 1 =1+ 2n 11 (1) 18 1 (5) − 2 → ±1 x = 0 を除くすべての点で不連続 ψ (t) = ··· √ √ 問 4.17 (1) e−t {C1 cos 2t + C2 sin 2t} √ √ 1 t 1 13+1 − 13+1 t t 2 2 t+ (2) C1 e + C2 e − e 3 9 (1) 0 1 rxx + ryy = r (2) 一様収束しない 左辺の
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