2年微分積分冬休み課題（正解）

2 年微分積分冬休み課題（正解） A4 レポート用紙使用
表紙を付け学科・出席番号・氏名記入
ホッチキスは左上 1 箇所解答をチェックし誤答はやり直し (マル付け)
A 置換積分 1. 次の定積分の値を求めよ．(2) では 0 < a < b とする．
(1)
1
4
(2)
1
ab
1
(3) 2a(e − )
e
(4)
54
5
(5)
1
3
(6)
1
(log 2)2
4
2. 次の不定積分を求めよ。
(1) tan x +
1
cos x
(2)
1
log(1 + sin 2x)
2
B 部分積分 1. 次の定積分の値を求めよ．
(1)
1
π
−
18 9
(2)
(4) 2 log 2 − 1
32
31
log 2 −
5
25
(3)
(5) 6 − 2e
8
3
−
log 2 (log 2)2
(6) π 4 − 12π 2 + 48
2.
π
A + B = e2
, A − B = −1 , A =
1 π
(e 2 − 1) , B =
2
1 π
(e 2 + 1)
2
C 部分分数 1. 次の次の不定積分を求めよ．
(1) log
(4)
|x + 2|7
(x + 1)6


 a ̸= b のとき

 a = b のとき
x 1
(2) log
−
x−1
x−1
(3) log
|x + 1|3
x2 + 1
b−1
a−1
log |x − a| −
log |x − b|
a−b
a−b
a−1
log |x − a| −
x−a

Download Report