Z ¼ sin x dx = ¼ 4

1
次の問いに答えよ．
(1) 次の 2 つの式が成り立つことを示せ．
Z
¼
2
0
sin2 x dx =
¼
;
4
n
P
k=4
1
1
1
¡
<
3
n
k2
(n は 4 以上の自然数)
(2) 次の定積分の値を求めよ．
Z
¼
2
0
3
P
k=1
#
sin kx 2
; dx
k
(3) 任意の自然数 n に対して，次の不等式が成り立つことを示せ．
Z
0
¼
2
n
P
k=1
#
61
sin kx 2
; dx <
¼
144
k
（お茶の水女子大学 2006 ）

Download Report