算数

（第3回）
中 2015
算
数
始める前に下の注意事項を読みなさい。
◯
始めの合図があるまで開いてはいけません。
◯
問題は全部で 7 ページあります。
◯
答えはすべて解答用紙に書きなさい。
◯
問題冊子、解答用紙のいずれにも受験番号、氏名を書きなさい。
◯
質問のあるときは静かに手をあげ先生の指示を待ちなさい。
◯
円周率は 3.14 として計算しなさい。
◯
計算機（時計についているものも含む）類の使用は認めません。
◯
終わりの合図があったら、ただちに筆記用具を置きなさい。
◯
問題冊子を持ち帰ってはいけません。
氏
名
受験番号
ふり
がな
1
次の
に入る数を求めなさい。
（１）99999 － 8888 ＋ 777 － 66 ＋ 55 ＝
（
（２） 1
）
7
2
3
×5.25 － 6
÷9
＝
9
15
5
1
1
×
＋1＝
×
（３）　3
2
－1 （　に入る数は同じです。）
（４）　（ 2m2 ＋ 3000cm2 ）× 40 ＝
m2
（５）ある規則にもとづき，次のように数が並んでいます。
てはまる数は
1
にあ
です。
729
3
9
27
……
， 2 ， 4 ， 8 ，
，
（６）1 から 200 までの整数のうち，3 で割り切れて，5 で割り切れない
整数は
個あります。
（７）生徒が 400 人います。そのうち女子は 25％です。女子生徒のうち，
めがねをかけている生徒は 15％です。めがねをかけていない女子
生徒は
人います。
− 1 −
（８）　下の図は正方形とおうぎ形を組み合わせたものです。斜線部分の
面積は
cm2 です。
6cm
6cm
− 2 −
2
正三角形の周上にご石が並んでいます。
このご石をすき間なく並べ替えて正三
角形を作ります。図は，もとの正三角
形の一辺のご石の数が５個の場合です。
次の問いに答えなさい。
（１）もとの正三角形の一辺のご石の数
が 8 個のとき，並べ替えたあとの
余り
正三角形の一辺に並んだご石の数
は何個ですか。
（２）もとの正三角形の一辺のご石の数が 14 個のとき，並べ替えたあと
の正三角形に使われなかった余りのご石は何個ですか。
− 3 −
3
アメリカ・イギリスなどで使われている長さの単位に「インチ」という
ものがあります。1 インチは 25.4 ミリメートルと定められています。次
の
にあてはまる数を答えなさい。
（１）自転車のサイズは，タイヤの直径で決まっています。18 インチの
自転車はタイヤの直径が 18 インチです。タイヤの直径が
センチメートルである自転車は 26 インチです。
（２）液晶テレビの画面のサイズは，画面の対角線の長さで決まっていま
す。32 型のテレビは対角線の長さが 32 インチです。対角線の長さ
が 139.7 センチメートルであるテレビは
− 4 −
型です。
4
下の図のように，円柱，直方体，円すいの形をした３つの容器があります。
①の容器に深さ８cm になるように水が入っているとき，次の問いに答え
なさい。
（１）　②の容器に水を入れ替えたとき，深さは何 cm になりますか。
（２）　③の容器に水を入れ替えたとき，深さは何 cm になりますか。
①　②　③
6cm
8cm
8cm
8cm
8cm
6cm
3cm
− 5 −
5
太郎くんはある山を上りました。午前 9 時に A 地点を出発し，山頂の山
小屋で 1 時間 16 分休憩した後，B 地点まで下りました。上りは時速 3km
で歩いて 3 時間 20 分で山頂に到着しました。下りは上りより 2km 長い
ルートで B 地点まで下りました。次の問いに答えなさい。
（１）　A 地点から山頂までは何 km ありますか。
（２）　午後 4 時に B 地点に到着するためには，時速何 km で下ればよい
ですか。
（３）　次郎くんは B 地点を午後 2 時に出発し，時速 3km で山頂へ向かい
ました。（２）の速さで下る太郎くんと出会うのは，午後何時何分
ですか。
− 6 −
6
下の図は，いろいろな形のケーキを平等に 4 等分する切り方を表してい
ます。周りのクリームも分けたいので，真上から見て中心を通るように
工夫しています。
このケーキを，次は 3 等分に切り分けます。次の問いに答えなさい。
解答はすべて解答用紙の図にかき入れなさい。
（１）　円形のケーキを 3 等分に切り分ける線
を，分度器と定規を使ってかき入れな
さい。点は円の中心をさしています。
（２）　正方形のケーキを 3 等分に切り分ける
線が 2 本入っています。1 切れの面積
が等しくなるように考えて，残り 1 本
をかき入れなさい。ただし，1 目盛りを
１cm とします。
（３）　長方形のケーキを 3 等分に切り分ける
線が 1 本入っています。1 切れの面積が
等しくなるように考えて，あと 2 本を
かき入れなさい。ただし，1 目盛りを１
cm とします。
− 7 −

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