番号授業科目名位相数学Ⅱ (演習付き) １０９英語表記 General TopologyⅡwith Exercise 開講期後期年次２年次単位数担当教員名講義２単位演習２単位講義・演習金信泰造【授業の到達目標及びテーマ】位相空間および関連する基礎概念とそれらの基本的な性質について学び、解析学・幾何学・代数学の進んだ分野を学ぶための基礎を築くことを到達目標とする。また同時に、論理的思考力を養う。【授業の概要】位相数学Ｉで学んだ距離空間においては、距離を用いて開集合・閉集合の概念を定義したが、これらの概念がもつ最も一般的な性質を抽出して位相の概念を定義し、それを出発点として理論を一から組み立てる。【授業計画】第１回第２回第３回第４－５回第６回第７回第８回第９回第１０回第１１回第１２回第１３回第１４－１５回集合族：和・共通部分・直積、写像による部分集合族の像・逆像位相空間の定義と例近傍・内部・閉包連続写像誘導位相：部分空間、直積空間、商空間位相の強弱、基、基本近傍系中間テスト分離公理：ハウスドルフ空間、正則空間、正規空間ウリゾーンの補題、ティーツェの拡張定理リゾーンの距離付け定理連結性と弧状連結性コンパクト空間の定義と性質有限交叉性、チコノフの定理【テキスト又は参考書】森田茂之著「集合と位相空間」（朝倉書店）など、ただし、担当教員によって変更される場合がある。【評価方法】レポート課題や定期試験などで総合的に評価する。【コメント】