Document

　次の計算をしなさい。
1
⑴　5×
（－3）
－14÷
（－2）
TU
⑶　3
2
5
＋－－
4
3
6
VW
⑵　－
x－2y 5y－3x
＋
5
4
⑸　|12－
6 2
（－3x）
xy ×
7
TU
VW
2
÷ －
⑷　（－4 xy）
9
＋|75
|3
2
⑹　（| 5 ＋2）
－4
（| 5 ＋2）
＋3
次の問いに答えなさい。
2
⑴　右の図は，3 年 1 組の生徒 25 人の通学時間を調べて，
度数分布表に表したものである。通学時間が短い方から
数えて 10 番目の生徒が入っている階級の相対度数を求め
なさい。
通学時間
（分）
以上未満
度数
（人）
5　～　10
2
10　～　15
3
15　～　20
6
20　～　25
7
25　～　30
4
30　～　35
3
計
25
⑵　7x 2－42 x＋63 を因数分解しなさい。
⑶　2 次方程式 2 x 2－6 x＋1＝0 を解きなさい。
1 H27_HS模擬_数.indd
1
2014/12/05
11:43:53
⑷　右の図のように，平行四辺形 ABCD の対角線 AC 上の点
A
D
27°
を E とする。∠ABC＝106°
，∠DAC＝27°
，∠AED＝113°
113°
のとき，∠EDC の大きさを求めなさい。
E
106°
B
C
⑸　右の図のように，底面が正方形，側面がすべて合同な二等辺三角形
である正四角錐の投影図がある。この正四角錐の体積を求めなさい。
12cm
8cm
⑹　y は x に比例し，x＝－4 のとき，y＝3 である。この関数で，x＝6 のときの y の値を求めなさい。
⑺　関数 y＝
1 2
x において，x の変域が－6≦x≦2 のときの y の変域を求めなさい。
2
⑻　50 円，100 円，500 円の硬貨が 1 枚ずつある。これら 3 枚の硬貨を同時に投げるとき，
表が出た硬貨の金額の合計が 500 円以下になる確率を求めなさい。
1
3 周 1400m のジョギングコースがある。ＡさんとＢさんが，同じ地点から反対方向に同時に
出発すると，出発してから 5 分後に 2 人は出会う。また，Ａさんが出発してから 4 分後に，
Ｂさんが同じ地点から同じ方向に出発すると，Ｂさんが出発してから 12 分後に，ＢさんはＡさん
に追いつく。このとき，Ａさん，Ｂさんの速さは毎分何 m か，それぞれ求めなさい。
2 H27_HS模擬_数.indd
2
2014/12/05
11:43:54
図のように，AB＝10cm，BC＝16cm，AC＝14cm，∠ABC＝60°
の cABC がある。頂点 A から
4
辺 BC に垂線をひき，辺 BC との交点を H とする。次の問いに答えなさい。
⑴　AH の長さ，cABC の面積をそれぞれ求めなさい。
A
⑵　cABC の内部に，3 辺 AB，BC，AC のいずれ
の辺にも接する円を考える。この円の半径を求め
なさい。
⑶　⑵ の円の中心を通り辺 AC に平行な直線と，
辺 AB との交点を D，辺 BC との交点を E とする。
cDBE と cABC の面積の比を最も簡単な整数の
60°
B
C
H
比で表しなさい。
図のように，2
点 A，B は放物線 y＝ax 2 上の点で，点 A の x 座標は－6，点 B の座標は
（4，4）
5
である。2 点 A，B を通る直線上の点を P，点 P を通り y 軸に平行な直線と線分 OA の交点を Q
とする。ただし，点 P の x 座標は－6＜x＜0 とする。次の問いに答えなさい。
⑴　a の値を求めなさい。
y＝ax2
y
⑵　2 点 A，B を通る直線の式を求めなさい。
⑶　点 P の x 座標が－3 のとき，cPQB の面積を
A
求めなさい。
⑷　cPQB の面積が 12 のとき，点 P の座標を求
P
めなさい。
B
Q
O
x
3 H27_HS模擬_数.indd
3
2014/12/05
11:43:54

Download Report