ロボットの感覚 感覚 『ロボットのセンサ』 (教科書第4章) ¾センサはロボット制御のどこで必要になるのか ¾センサの種類と性能を決める要素 ¾位置・速度センサはロボット制御の基本 9ロボットに必要な基本的な角度・角速度センサ 9関節角度を測るロ タリ エンコ ダ 9関節角度を測るロータリーエンコーダ 9演習問題 ¾力センサはどうなっているのか ¾ロボットの機能を高めるセンサ センサはロボット制御のどこで使われるか 電圧(制御入力)/電力(駆動エネルギー) 伝達関数 アクチュエータ アクチュエータ アクチュエータの発生する 動力学 関節動作/ シミュレーション 運動学 全身動作/ アニメーション 運動方程式 センサで計測 (微分方程式) 運動方程式 (微分方程式) 各関節の 機構構成 (座標変換) センサで計測 計測 手先など各部の センサで計測 ロボット動作 センサで計測 機構構成 (座標変換) 逆動力学 制御 逆運動学 動作計画/ 軌道計画 センサはモータ制御・動作制御のどこで使われるか ロボットの動作制御はモータ制御 電機子電流をセンサで計測 関節角度・角速度を 関節角度 角速度を センサで計測 ロボ ト動作をセンサで計測 ロボット動作をセンサ 動作結果をセンサで計測 デジタル制御の基礎 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 浮動小数点数 1 0 1 1 1 0 1 実数 12864 32 16 11 6875=8+2+1+0 5+0 125+0 0625 11.6875=8+2+1+0.5+0.125+0.0625 11.6 8 7 5 1 0 1 1 1 0 1 1 1 ← の位 1 ← 8の位 1 ← 4の位 1 ← 2の位 1 ←の位 2 ←の位 4 ←の位 8 ←の位 1 0 0 0 187 一 ←万分の・・ 千 ←分の一・・ 百 ←分の一・・ 1 ←- の位 1 ←の位 ← の位 1 1 1 187=128+32+16+8+2+1 1 ←の位 2 ←の位 4 ←の位 8 ←の位 ← の位 ← の位 ← の位 ←の位 1 1 整数 整数・実数・浮動小数点数 一 ←の位 十 ←の位 百 ←の位 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2進数 10 ー ー ー 16 ー 10 6.4375×107 1 1 0 0 1 1 1 0 整数部 小数部 1 1 1 指数部 メカトロニクス機器制御に必須の インターフェイス Digital AD変換器(Analogue Digital Converter, ADC) Digital 11111111 DA変換器 DIO (Digital Input/Output) 分解能 2.5 V 11 10000001 10000000 01111111 10 分解能 0 01 Analog 00000000 -5.0 25.0 測定レンジ 00 00 0.0 Analog 2 5 2.5 5 5.0 0 7 7.5 5 10.0 10 0 [V] 測定レンジ0~10[V]の2bitA/D変換器 3ビットAD変換器 Digital Digital 111 110 101 100 111 110 101 100 011 010 011 010 001 000 0.0 Analog 2.5 5.0 7.5 10.0 [V] 001 000 -5.0 Analog -2.5 0.0 2.5 5.0 3bitAD変換器 3bitAD変換器 (測定レンジ: 0~10V) (測定レンジ: ー5~+5V) [V] 3ビットAD変換器の非線形入出力関係 出力 Digital 111 110 101 100 011 010 001 000 0.0 Analog 2.5 5.0 7.5 10.0 3bitAD変換器 (測定レンジ: 0~10V) [V] 入力 12ビット ットAD変換器 変換器 分解能 ΔV = 10 / 24 = 0.625 [V] Digital Digital 1111 1110 111 1101 1100 110 1011 1010 101 1001 1000 100 0111 0110 011 0101 0100 010 0011 0010 001 0001 0000 000 Digital Digital 分解能 ΔV = 10 / 2 12 0.00244 [V] 11111 111111111111 11110 11101 111111111110 11100 : : : 11011 11010 11001 11000 10111 10110 10101 10100 10011 10010 10001 10000 01111 01110 01101 01100 01011 01010 01001 01000 00111 00110 00101 00100 00011 00010 00001 00000 100000000000 : : : 0.0 0.0 2.5 2.5 5.0 5.0 Analog gg Analog 000000000001 000000000000 [V] 7.5 7.5 10.0 10.0 [V] 0.0 0.0 2.5 2.5 5.0 5.0 7.5 [V] 7.5 10.0 10.0[V] 4bit 3bitAD変換器 AD変換器 12 bitAD変換器 (測定レンジ: (測定レンジ:0~10V) 0~10V) (測定レンジ: 0~10V) 生体のセンサとロボットのセンサ [1] ヒトは何を検出して運動を実現しているか センサ = 感覚器官 各種物理・化学量を扱いやすい(電気)信号に変換する素子・装置 • 内界センサ:正確で円滑な動作のためにロボット自身の状態を計測 筋骨格系 ⇒ 筋紡錘: 収縮・伸長(長さ・伸縮速度)を感知する感覚器 長(長 ) 腱器官: 腱中にあり筋肉の発生した張力を感知する感覚器 多関節リンク機構(位置/姿勢制御) ⇒ 角度セ サ 角度センサ(エンコーダ,ポテンショメータ,レゾルバ) ダ ポ シ メ タ ゾ バ 角速度センサ(タコジェネレータ),加速度/力センサ(歪ゲージ) 姿勢/方位角センサ(ジャイロスコープ) 姿勢/方位角センサ(ジャイロスコ プ) など • 外界センサ:周囲の状況を判断して行動するのに必要な情報を計測 視覚センサ(CCDカメラ),触覚/力覚センサ 近接覚センサ(超音波センサ),聴覚センサ(マイクロフォン) 臭覚・味覚センサ など センサのタイプ センサ 「対象の状態に関する測定量を 信号に変換する系の最初の要素」 センサ:「対象の状態に関する測定量を,信号に変換する系の最初の要素」 (a) 出力信号の(電気)エネルギーをどこから得るか エネルギー変換型:光センサなど測定対象の物理量から直接取り出して変換 エネルギー制御型:電源からのエネルギーを測定対象の物理量で制御 (b) どの物理法則によるか 構造型センサ:アンテナ,マイクロフォンなど場の法則を利用 物性型センサ 物性型 ンサ:CCD(Charge-Coupled ( g p Device)など )など物質法則を利用 (c) 物理現象から直接電気信号を取り出せるか 間接変換型センサ:ひずみゲージは力→長さ→電気(抵抗)と間接的に変換 直接変換型センサ:フォトダイオード(光起電力)や熱電対温度計(熱起電力) (d) 出力信号はどんな形で得られるか アナ グ出力センサ:ポテンショメータ,レゾルバは アナログ出力センサ ポ ゾ バ 連続的電気量を出力 ディジタル出力センサ:量子化(ディジタル化)して不連続な数値として出力 (e) 絶対値式と相対値式 絶対値式測定法と相対値式測定法 センサの性能を決める6要素 (a) 検出域 物理量の広がりに対応できる範囲 体温計: 34~42℃, 熱電対: -200~1000℃ 不感帯 (b) 分解能 物理量の変化を識別できる最小値 時計: 1秒, 12bitロータリーエンコーダ: 360/212≒0.088° 16bitA/D変換器(測定レンジ±5V): 10/216≒0.00015V (c) 線形性 物理量と出力信号の関係の直線性. ⇔ 非線形性 ex. ヒステリシス(増・減時の差), 飽和 不感帯,飽和 (普通の非線形性) ⇒ 補正(校正) “非線形性が分解能の範囲内なら補正不要” (d) 安定性 経年変化,素子交換,温度・電源等の環境変動に対して (e) 動特性 物理量の変化に対する出力の応答性 (f) 耐久性 保存/動作温度の範囲,衝撃力,反復使用に対して ヒステリシス ロボットに必要な基本的センサ [1] 回転角度センサ ロータリエンコーダ(Rotary Encoder) • 絶対値型(Absolute型): 角度の現在値を2進数で出力 • 相対値型(Incremental型): 一定時間内の回転角度をパルス数で出力 角度速度を積分 ⇒ 積分定数の決定⇒原点出し(calibration)が必要 積分定数 決定 点 が必 (a) 光学式アブソルート型ロータリエンコーダ (b) 光学式インクリメンタル型ロータリエンコーダ 光学式インクリメンタル型ロ タリエンコ ダ (c) レーザ干渉式エンコーダ レゾルバ ロータの回転角により変化する出力正弦波の位相から角度を検出 ポテンショメータ リング状抵抗体と回転ブラシからなる可変抵抗器 巻線型 コンダクティブプラスティック型 巻線型,コンダクティブプラスティック型 [2] 角速度センサ ((a)) ロータリエンコーダ: 角度を数値 (Incremental I t l型は元々角速度出力) (b) 速度発電機(タコジェネレータ):出力電圧が回転速度に比例 光学式アブソルート型ロータリエンコーダ 360 n列のスリット→分解能 n [度] 2 6列のスリ ト 分解能 360/64= 6列のスリット→分解能 360/64 5.625° 5 625° 0° 330° 300° 30° 000000 0 000001 5 625 5.625 : 11.25 001010 56.25 56 25 001011 61.875 001100 67.5 67 5 : 348.75 75 111101 348 111110 354.375 111111 360 60° 光学式インクリメンタル型ロータリエンコーダ 光がスリットを通過して光センサに届く⇒パルスが発生 ⇒角度の増加 ⇒増分(Incremental)型 回転角は通過回数に 比例(1方向の時) ↓ ¼周期ずれたA相とB相を検出 回転方向: CW ⇒ A→B CCW ⇒ B B→A A レゾルバ 回転型誘導機 ロータの回転角により変化する 出力正弦波の位相から角度を 検出 ポテンショメータ リング状抵抗体と回転ブラシからなる可変抵抗器 摺動接点 出力電圧 なめらかな線形 タコジェネレータ 小階段付線形 回転速度に比例した発電電圧から速度を決定 整流子付直流出力 タコジェネレータ ジ 交流出力タコジェネレータ ほぼ直流 交流 演習 1軸位置決め制御におけるセンサ(1) 1回転あたり 3000 パルスのインクリメンタル型ロータリーエンコーダでモータ出力 軸の回転角を検出し,減速比r=200 の減速器を介してロボット関節を回転さ せているときについて (1) 関節角の角度分解能⊿θはいくらか? ⊿θ=360[deg/rev] /3000[pulse/rev]/200=0.0006[deg/pulse] (2) θ0=18[deg],θ 18[d ] θT=48[deg]のときカウントすべき目標パルス数 48[d ]のときカウントすべき目標パルス数 np はいくつか? np= (48-18)[deg]/ 0.0006[deg/pulse] =50000[pulse] ( ) 100パルスの誤差を許容して角度制御を行うと,許容角度誤差はいくらか? (3) パルスの誤差を許容して角度制御を行うと 許容角度誤差はいくらか eθ= 0.0006 [deg/pulse] × 100 [pulse] = 0.06 [deg] = 0.06[deg]×(π / 180 ) [rad/deg] = 1.047×10-3[rad] (4) リンク長 L=250[mm] のリンクを接続するとリンク先端の許容位置誤差はいくら となるか? ex= L eθ=250[mm]× 1.047×10-3 [rad]=0.26[mm] 演習 1軸位置決め制御におけるセンサ(2) 回転角θ=15[deg]で抵抗値 R=1[kΩ],θ=345[deg]で R=3[kΩ]のポテンショメータに 5[mA]の電流を流して回転角を検出し, 12bitのA/D変換器でディジタル化し て ンピ てコンピュータに入力するときについて タに入力するときに いて (1) A/D変換器を測定レンジ 0[V]~10[V]で用いると電圧分解能⊿Vはいくらか? ⊿V=10[V] / (212)=10/8192≒1.22×10-33[V] (2) このとき角度分解能⊿θはいくらか?(まず1Vが何度に相当するかを表す比 例定数 K を求める) K=(345-15)[deg] / (3[kΩ]×5[mA]-1[kΩ]×5[mA]) = 33 [deg/V] -33 [V] = 0.04026 [deg] ⊿θ=K⊿V=33[deg/V]×1.22×10 ⊿ ⊿ (3) A/D変換器からの入力が 101100110111 だったとき回転角はいくらか? (まず A/D変換器の入力電圧 V を考える) (101100110111)2 =2048+512+256+32+16+4+2+1=(2871)10 より V 2871⊿V 10×(2871/8192)≒3.505[V] V=2871⊿V= 10×(2871/8192)≒3 505[V] なので θ=KV = 33 [deg/V] ×10×(2871/8192) [V] =115.65 [deg] 力センサ ひずみゲージ による力検出 歪ゲージ 歪ゲ ジ Strain Gauge 薄肉部にひずみゲ ジを貼り付ける 薄肉部にひずみゲージを貼り付ける 力 → ゲージ変形 → 抵抗値変化 σ: 軸力の検出 応力 断面積 S: Δ L F = σ S = ε ES = L ES ε = ΔL : L ひずみ E : 縦弾性係数 曲げ力の検出 2 σ Z ε EZ bh M F = L = L = L = 6 εLE 2 bh Z= 6 : 断面係数 ねじり力の検出 6軸力センサ(6軸力覚センサ) アーム部の手首に取り付ける ロボットの機能を高めるセンサ 近接センサ 教科書4 3節 うず電流式 静電容量式 光学式 → 教科書4.3節 うず電流式,静電容量式,光学式 姿勢センサ ジャイロスコープ Jd2θ/dt2+Bdθ/dt+Kθ=Hω H H: コマの角運動量,B: 粘性摩擦係数,K: バネ定数 レ トジ イロ(バネ付き): θ=(H/K)ω レートジャイロ θ (H/K) レート積分ジャイロ(バネなし): dθ/dt=(H/B)ω 視覚センサ CCDセンサ → ステレオビジョン 聴覚センサ マイクロフォン 自己位置同定 → PSD(Position Sensing Device), GPS K ω θ
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