ロボットの感覚

ロボットの感覚
感覚
『ロボットのセンサ』（教科書第4章）
¾センサはロボット制御のどこで必要になるのか
¾センサの種類と性能を決める要素
¾位置・速度センサはロボット制御の基本
9ロボットに必要な基本的な角度・角速度センサ
9関節角度を測るロタリエンコダ
9関節角度を測るロータリーエンコーダ
9演習問題
¾力センサはどうなっているのか
¾ロボットの機能を高めるセンサ
センサはロボット制御のどこで使われるか
電圧（制御入力）/電力（駆動エネルギー）
伝達関数
アクチュエータ
アクチュエータ
アクチュエータの発生する
動力学
関節動作/
シミュレーション
運動学
全身動作/
アニメーション
運動方程式
センサで計測
(微分方程式)
運動方程式
(微分方程式)
各関節の
機構構成
(座標変換)
センサで計測
計測
手先など各部の
センサで計測
ロボット動作
センサで計測
機構構成
(座標変換)
逆動力学
制御
逆運動学
動作計画/
軌道計画
センサはモータ制御・動作制御のどこで使われるか
ロボットの動作制御はモータ制御
電機子電流をセンサで計測
関節角度・角速度を
関節角度
角速度を
センサで計測
ロボト動作をセンサで計測
ロボット動作をセンサ
動作結果をセンサで計測
デジタル制御の基礎
0
1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
浮動小数点数
1 0 1 1 1 0 1
実数
12864 32 16
11 6875=8+2+1+0 5+0 125+0 0625
11.6875=8+2+1+0.5+0.125+0.0625
１１.６８７５
1 0 1 1 1 0 1 1
１
← の位
１
← ８の位
１
← ４の位
１
← ２の位
１
←の位
２
←の位
４
←の位
８
←の位
1 0 0 0
１８7
一
←万分の・・
千
←分の一・・
百
←分の一・・
１
←－の位
１
←の位
← の位
1 1 1
187=128+32+16+8+2+1
１
←の位
２
←の位
４
←の位
８
←の位
← の位
← の位
← の位
←の位
1 1
整数
整数・実数・浮動小数点数
一
←の位
十
←の位
百
←の位
1 0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2進数
10
ｰｰｰ 16
ｰ
10
6.4375×107
1 1 0
0 1 1 1 0
整数部小数部
1 1 1
指数部
メカトロニクス機器制御に必須の
インターフェイス
Digital
AD変換器（Analogue Digital Converter, ADC）
Digital
11111111
DA変換器
DIO (Digital Input/Output)
分解能 2.5 V
11
10000001
10000000
01111111
10
分解能
0
01
Analog
00000000
-5.0
25.0
測定レンジ
00
00
0.0
Analog
2
5
2.5
5
5.0
0
7
7.5
5
10.0
10 0
[V]
測定レンジ0～10[V]の2bitA/D変換器
3ビットAD変換器
Digital
Digital
111
110
101
100
111
110
101
100
011
010
011
010
001
000
0.0
Analog
2.5
5.0
7.5
10.0
[V]
001
000
-5.0
Analog
-2.5
0.0
2.5
5.0
３bitAD変換器
３bitAD変換器
(測定レンジ: 0～10V)
(測定レンジ: ｰ5～+5V)
[V]
3ビットAD変換器の非線形入出力関係
出力
Digital
111
110
101
100
011
010
001
000
0.0
Analog
2.5
5.0
7.5
10.0
３bitAD変換器
(測定レンジ: 0～10V)
[V]
入力
12ビット
ットAD変換器
変換器
分解能
ΔV = 10 / 24 = 0.625 [V]
Digital
Digital
1111
1110
111
1101
1100
110
1011
1010
101
1001
1000
100
0111
0110
011
0101
0100
010
0011
0010
001
0001
0000
000
Digital
Digital
分解能
ΔV = 10 / 2 12 0.00244 [V]
11111
111111111111
11110
11101
111111111110
11100
:
:
:
11011
11010
11001
11000
10111
10110
10101
10100
10011
10010
10001
10000
01111
01110
01101
01100
01011
01010
01001
01000
00111
00110
00101
00100
00011
00010
00001
00000
100000000000
:
:
:
0.0
0.0
2.5
2.5
5.0
5.0
Analog
gg
Analog
000000000001
000000000000
[V]
7.5
7.5 10.0
10.0 [V]
0.0
0.0
2.5
2.5
5.0
5.0
7.5
[V]
7.5 10.0
10.0[V]
４bit
３bitAD変換器
AD変換器
12 bitAD変換器
(測定レンジ:
(測定レンジ:0～10V)
0～10V)
(測定レンジ: 0～10V)
生体のセンサとロボットのセンサ
[1] ヒトは何を検出して運動を実現しているか
センサ = 感覚器官
各種物理・化学量を扱いやすい(電気)信号に変換する素子・装置
• 内界センサ：正確で円滑な動作のためにロボット自身の状態を計測
筋骨格系 ⇒ 筋紡錘: 収縮・伸長(長さ・伸縮速度)を感知する感覚器
長(長
)
腱器官: 腱中にあり筋肉の発生した張力を感知する感覚器
多関節リンク機構(位置/姿勢制御) ⇒
角度セサ
角度センサ(エンコーダ，ポテンショメータ，レゾルバ)
ダポ
シメタ
ゾバ
角速度センサ(タコジェネレータ)，加速度/力センサ(歪ゲージ)
姿勢/方位角センサ(ジャイロスコープ)
姿勢/方位角センサ(ジャイロスコ
プ) など
• 外界センサ：周囲の状況を判断して行動するのに必要な情報を計測
視覚センサ(CCDカメラ)，触覚/力覚センサ
近接覚センサ(超音波センサ)，聴覚センサ(マイクロフォン)
臭覚・味覚センサなど
センサのタイプ
センサ「対象の状態に関する測定量を信号に変換する系の最初の要素」
センサ：「対象の状態に関する測定量を，信号に変換する系の最初の要素」
(a) 出力信号の(電気)エネルギーをどこから得るか
エネルギー変換型：光センサなど測定対象の物理量から直接取り出して変換
エネルギー制御型：電源からのエネルギーを測定対象の物理量で制御
(b) どの物理法則によるか
構造型センサ：アンテナ，マイクロフォンなど場の法則を利用
物性型センサ
物性型
ンサ：CCD(Charge-Coupled
(
g
p Device)など
)など物質法則を利用
(c) 物理現象から直接電気信号を取り出せるか
間接変換型センサ：ひずみゲージは力→長さ→電気(抵抗)と間接的に変換
直接変換型センサ：フォトダイオード(光起電力)や熱電対温度計(熱起電力)
(d) 出力信号はどんな形で得られるか
アナグ出力センサ：ポテンショメータ，レゾルバは
アナログ出力センサ
ポ
ゾバ連続的電気量を出力
ディジタル出力センサ：量子化(ディジタル化)して不連続な数値として出力
(e) 絶対値式と相対値式
絶対値式測定法と相対値式測定法
センサの性能を決める６要素
(a) 検出域物理量の広がりに対応できる範囲
体温計: 34～42℃, 熱電対: -200～1000℃
不感帯
(b) 分解能物理量の変化を識別できる最小値
時計: 1秒, 12bitロータリーエンコーダ:
360/212≒0.088°
16bitA/D変換器(測定レンジ±5V): 10/216≒0.00015V
(c) 線形性物理量と出力信号の関係の直線性．
⇔ 非線形性 ex. ヒステリシス(増・減時の差)，飽和
不感帯，飽和
(普通の非線形性)
⇒ 補正(校正)
“非線形性が分解能の範囲内なら補正不要”
(d) 安定性経年変化，素子交換，温度・電源等の環境変動に対して
(e) 動特性物理量の変化に対する出力の応答性
(f) 耐久性保存/動作温度の範囲，衝撃力，反復使用に対して
ヒステリシス
ロボットに必要な基本的センサ
[1] 回転角度センサ
ロータリエンコーダ(Rotary Encoder)
• 絶対値型（Absolute型）: 角度の現在値を2進数で出力
• 相対値型（Incremental型）: 一定時間内の回転角度をパルス数で出力
角度速度を積分 ⇒ 積分定数の決定⇒原点出し(calibration)が必要
積分定数決定
点
が必
(a) 光学式アブソルート型ロータリエンコーダ
(b) 光学式インクリメンタル型ロータリエンコーダ
光学式インクリメンタル型ロタリエンコダ
(c) レーザ干渉式エンコーダ
レゾルバロータの回転角により変化する出力正弦波の位相から角度を検出
ポテンショメータ
リング状抵抗体と回転ブラシからなる可変抵抗器
巻線型コンダクティブプラスティック型
巻線型，コンダクティブプラスティック型
[2] 角速度センサ
((a)) ロータリエンコーダ: 角度を数値
（Incremental
I
t l型は元々角速度出力）
(b) 速度発電機（タコジェネレータ）：出力電圧が回転速度に比例
光学式アブソルート型ロータリエンコーダ
360
n列のスリット→分解能 n [度]
2
６列のスリト分解能 360/64=
６列のスリット→分解能
360/64 5.625°
5 625°
0°
330°
300°
30°
000000
0
000001
5 625
5.625
:
11.25
001010 56.25
56 25
001011 61.875
001100 67.5
67 5
:
348.75
75
111101 348
111110 354.375
111111 360
60°
光学式インクリメンタル型ロータリエンコーダ
光がスリットを通過して光センサに届く⇒パルスが発生
⇒角度の増加 ⇒増分(Incremental)型
回転角は通過回数に
比例(１方向の時)
↓
¼周期ずれたA相とB相を検出
回転方向： CW ⇒ A→B
CCW ⇒ B
B→A
A
レゾルバ
回転型誘導機
ロータの回転角により変化する
出力正弦波の位相から角度を
検出
ポテンショメータ
リング状抵抗体と回転ブラシからなる可変抵抗器
摺動接点
出力電圧
なめらかな線形
タコジェネレータ
小階段付線形
回転速度に比例した発電電圧から速度を決定
整流子付直流出力
タコジェネレータ
ジ
交流出力タコジェネレータ
ほぼ直流
交流
演習
1軸位置決め制御におけるセンサ(1)
1回転あたり 3000 パルスのインクリメンタル型ロータリーエンコーダでモータ出力
軸の回転角を検出し，減速比r=200 の減速器を介してロボット関節を回転さ
せているときについて
(1) 関節角の角度分解能⊿θはいくらか？
⊿θ=360[deg/rev] /3000[pulse/rev]/200=0.0006[deg/pulse]
(2) θ0=18[deg],θ
18[d ] θT=48[deg]のときカウントすべき目標パルス数
48[d ]のときカウントすべき目標パルス数 np はいくつか？
np= (48－18)[deg]/ 0.0006[deg/pulse] =50000[pulse]
( ) 100パルスの誤差を許容して角度制御を行うと，許容角度誤差はいくらか？
(3)
パルスの誤差を許容して角度制御を行うと許容角度誤差はいくらか
eθ= 0.0006 [deg/pulse] × 100 [pulse] = 0.06 [deg]
= 0.06[deg]×(π / 180 ) [rad/deg] = 1.047×10-3[rad]
(4) リンク長 L=250[mm] のリンクを接続するとリンク先端の許容位置誤差はいくら
となるか？
ex= L eθ=250[mm]× 1.047×10-3 [rad]=0.26[mm]
演習
1軸位置決め制御におけるセンサ(2)
回転角θ=15[deg]で抵抗値 R=1[kΩ]，θ=345[deg]で R=3[kΩ]のポテンショメータに
5[mA]の電流を流して回転角を検出し， 12bitのA/D変換器でディジタル化し
てンピ
てコンピュータに入力するときについて
タに入力するときにいて
(1) A/D変換器を測定レンジ 0[V]～10[V]で用いると電圧分解能⊿Vはいくらか？
⊿V=10[V] / (212)=10/8192≒1.22×10-33[V]
(2) このとき角度分解能⊿θはいくらか？（まず1Vが何度に相当するかを表す比
例定数 K を求める）
K=(345－15)[deg] ／ (3[kΩ]×5[mA]－1[kΩ]×5[mA]) = 33 [deg/V]
-33 [V] = 0.04026 [deg]
⊿θ=K⊿V=33[deg/V]×1.22×10
⊿
⊿
(3) A/D変換器からの入力が 101100110111 だったとき回転角はいくらか？ (まず
A/D変換器の入力電圧 V を考える)
(101100110111)2 =2048+512+256+32+16+4+2+1=(2871)10 より
V 2871⊿V 10×(2871/8192)≒3.505[V]
V=2871⊿V=
10×(2871/8192)≒3 505[V] なので
θ=KV = 33 [deg/V] ×10×(2871/8192) [V] =115.65 [deg]
力センサ
ひずみゲージによる力検出
歪ゲージ
歪ゲ
ジ
Strain Gauge
薄肉部にひずみゲジを貼り付ける
薄肉部にひずみゲージを貼り付ける
力 → ゲージ変形 → 抵抗値変化
σ:
軸力の検出
応力
断面積
S:
Δ
L
F = σ S = ε ES = L ES ε = ΔL :
L ひずみ
E : 縦弾性係数
曲げ力の検出
2
σ
Z
ε
EZ
bh
M
F = L = L = L = 6 εLE
2
bh
Z= 6 :
断面係数
ねじり力の検出
6軸力センサ（6軸力覚センサ）
アーム部の手首に取り付ける
ロボットの機能を高めるセンサ
近接センサ
教科書4 3節
うず電流式静電容量式光学式 → 教科書4.3節
うず電流式，静電容量式，光学式
姿勢センサ
ジャイロスコープ Jd2θ/dt2+Bdθ/dt+Kθ=Hω H
H: コマの角運動量，B: 粘性摩擦係数，K: バネ定数
レトジイロ（バネ付き）: θ=(H/K)ω
レートジャイロ
θ (H/K)
レート積分ジャイロ(バネなし): dθ/dt=(H/B)ω
視覚センサ
CCDセンサ → ステレオビジョン
聴覚センサマイクロフォン
自己位置同定
→ PSD(Position Sensing Device), GPS
K
ω
θ

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