物理学の基礎 IIA 期末試験問題 3m

2015/7/31
物理学の基礎 IIA
期末試験問題
1.（仕事とエネルギー）質量 m=3000[kg]の車が速さ v0=15[m/s]で走っている．
この車がブレーキをかけたところ車はしばらく進んで停止した．なお，動摩擦
係数を µ’=0.60，重力加速度を g=9.8[m/s2]とする．[(1)10 点(2)(3)5 点]
(1) この車が停止するまでの制動距離 x[m]をもとめなさい．
(2) このとき，摩擦力のした仕事 W[J]を求めなさい．
(3) 制動距離 x を 10[m]以内にするためには，ブレーキをかける前の速さ v[m/s]
をどれくらいにする必要があるか答えなさい．
２．（運動方程式）質量 m の物体 A と質量 3m の物体 B が糸で繫がれている．
滑らかな面上に置かれた物体 A を力 F で引くと 2 物体は図のように加速し始め
た．重力加速度は g とする．[(1)10 点(2)(3)5 点]
加速度 a
（1）2 物体の加速度の大きさ a1 を求めなさい．
（2）このとき糸の張力の大きさ T を求めなさい．
（3）力 F を加えるのを止めたところ，２物体は
力F
物体 A
m
図と逆方向に加速を始めた．このときの加速度
の大きさ a2 を求めなさい．
物体 B
3m
３．（力学的エネルギー保存の法則と落下運動）高さ h[m]から質量 m[kg]の物
体が自由落下する．このとき，地面に衝突する直前の物体の速さ v[m/s]を力学的
エネルギー保存の法則から求めなさい．同様に，地表面から初速度 v0[m/s]で鉛
直上方に打ち上げた物体が到達する最高点 H[m]を力学的エネルギー保存の法則
から求めなさい．重力加速度は g とする．
[v: 10 点, H: 10 点]
４．
（力学的エネルギー保存の法則）高さ h[m]の点に設置したばね定数 k のば
ねに質量 m[kg]の小球 1 を押し当て，自然の長さから x[m]だけ縮めて手を離した．
この後，小球は A 点でばねから離れ，滑らかな斜面を降下した．このとき以下
の問いに答えなさい．重力加速度は g とする．[(1)∼(4)各 5 点]
(1) A 点で小球がばねから離れた瞬間の速さ va を求めなさい．
(2) 小球が，BC 間に達したときの速さ vb を求めなさい．
(3) 小球はこの後，最高点である D 点に達し，C 方向に再度降下を始めた．D
点の高さは 3h であった．このとき，最初に，自然の長さから縮めたばねの
長さ x を求めなさい．
(4) 最初に，ばねを自然の長さから 2x[m]縮めたとき，小球が到達する高さ H
を h を用いて示しなさい．
k
x
D
A
3h
h
B
C
５．
（運動量保存の法則）高さ h[m]の滑らかな斜面 AB の上部から質量 3m[kg]
の小球 1 を降下させた．このとき以下の問いに答えなさい．重力加速度は g と
する．[(1) (2)各 10 点]
(1) 質量 3m[kg]の小球 1 が滑らかな斜面 AB を降下し， C 点(h=0)で静止状態
にあった質量 m[kg]の小球 2 と完全弾性衝突して静止した．衝突後の小球 2
の速さ v2 を求めなさい．
(2) 小球 2 はこの後， D 点(h=0)で静止状態にあった質量 2m[kg]の小球 2 と衝
突し一体となって運動を始めた．このときの速さ v3 を求めなさい.
小球 1
A
h
小球 2
B
C
小球 3
D

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