1、ガウスの法則を示せ。 2、左の球面にガウスの法則を適用して、点

1、ガウスの法則を示せ。
2、左の球面にガウスの法則を
適用して、点電荷の作る電場を
求めよ。
3、電場が点電荷にあたえる力を示せ。
+q
F
4、2と3の結果より、クーロンの法則が
成り立つことを示せ。
c
1、平面(無限に広いと仮定)上に一様に電荷密度　で、電荷が
分布している。この時、
電場の方向は、平面の上下で逆転するが、いずれも平面に垂直。
電場の強さは、平面からの距離によらない。
この電場の強さを、ガウスの法則から求めよ。
2、2枚の平面(無限に広いと仮定)が並行に置かれている。
± c
それぞれに符号が異なる電荷が、等しい電荷密度　で、
一様に分布しているときの、電場を求めよ。
図のように、２つ同じ中心を持つ球がある。それぞれの半径は
a と b (a < b) また、それぞれに、+Q、-Qの電荷が一様に分布
している。
１、電場はどのようになるか？
r < a, a < r < b, b < rを
分けて考える。
2、２つの球面の電位差を求めて、
コンデンサーと考えた時の、
電気容量を求めよ。
3、コンデンサーに蓄えられた
エネルギーを求めて、b を無限大
にした時のエネルギーをしめせ。
l
v
S
V
e
I
0
1、断面積S、長さlの導体の中を、電子が移動している。
e
電子の密度を　平均速度を
vとして、導体を流れる
電流を示せ。(電流は、長さl方向に流れる。)
2、この両端の電位差がVであるとき、この導体全体の
抵抗を求めよ。
3、2の状態で、導体に発生する熱量を求めよ。
平行な直線電流に働く力
左図の様に無限に長い直線電流が並行に
流れている。
1、直線電流Iaが直線電流Ibの位置につくる
Ib
Ia
磁場の強さB を求めよ。それぞれの直線の
距離をRとする。
2、直線電流Ibが、単位長さあたりこの
磁場から受ける力を求めよ。
a
b
R
巻き線密度n1で、無限に長いソレノイドがあり、
そのソレノイドを構成する導線を電流I流れている。
この時、アンペールの法則を用いて、ソレノイド
内部、外部の磁場(磁束密度を)調べる事ができる。
1、長方形ABCDの上のアンペールの法則
を示せ。
2、右辺、左辺それぞれを評価せよ。
3、ソレノイドの内側と外側の磁場
(磁束密度)の強さを求めよ。
二つのソレノイド(それぞれの巻き線密度は
n1とn2)が、同じ中心線を持つように巻き
I1
つけられている。両者の断面積は、ほぼ
等しくSと考えてよい。また、図ではそれ
ぞれの長さが異なるが、同じ長さlを持つ
として、下の問に答えよ。なお、磁場の
漏れは無視する。
二次コイル
l
V2
1、相互インダクタンスを求めよ。
2、一次コイルの自己インダクタンスを
求めよ。
3、一次コイルと二次コイルに発生する
起電力の比を求めよ。
一次コイル
1、右図の様な回路がある。スイッチは1の状態に
十分長い時間置かれた後、時刻t=0にスイッチが、
1から2に切り替わった。電流の変化を示せ。
(スイッチの切替に時間はかからないものとする。)
R
L
2、逆にスイッチ2の状態に十分長い時間置かれ
た後、時刻t=0に、スイッチ1に切り替わったと
する。電流の変化を示せ。
電池の電圧は Eボルトとする。
1、右図の様な回路がある。スイッチは1の状態に
十分長い時間置かれた後、時刻t=0にスイッチが、
1から2に切り替わった。電流の変化を示せ。
(スイッチの切替に時間はかからないものとする。)
2、逆にスイッチ2の状態に十分長い時間置かれ
た後、時刻t=0に、スイッチ1に切り替わったと
する。電流の変化を示せ。
電池の電圧は Eボルトとする。
マクスウエルの方程式の、電磁誘導の法則と、アンペールー
マクスウエルの法則は、電場と磁場がxだけの関数であることを
仮定し、それぞれの、y,z成分に注目すると、真空中で、
∂ Ey
∂x
=−0
∂Hz
−
∂t
∂Hz
∂x
=0
∂ Ey
∂t
のように書ける。
1、このとき、電場のy成分が次の波動方程式を満たすことを示せ。
2
∂ Ey
∂x
2
2
=−0 0
∂ Ey
∂ t2
0 ,0
2、　の値は、下に示す通りである。この波動の進む
早さを求めよ。
− 12
0 =8.854 ×10
0= 4 ×10−7 F/m
H/m=N/A
2

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