保険数理学特論ⅢA リスク理論１（第７回） 会計上の責任準備金 金融と証券 大阪大学大学院 金融保険教育研究センター ２０１５年７月６日 大塚忠義 1 講義資料 http://tyotsuka.cocolog-nifty.com/blog/ から各自事前にダウンロードしてください 2 実務に用いられる責任準備金 ・平準純保険料式責任準備金 規制当局の要請（大蔵省告示第４８号） 保険収支のバランスのもとで平準純保険 料式を積立てることはできない ・チルメル式責任準備金 当局への認可と責任準備金積立計画の 提出を条件に採用可能な方式 ・初年度定期式責任準備金 ・ 営業保険料式責任準備金（充足保険料 式責任準備金） 3 平準純保険料式責任準備金 V Axt (axt axt:mt ) Px:m axt:mt t x 規制に定められる責任準備金積立方 法 契約当初に使用する募集コストが勘案 されていない USGAAPも同様の方式 ただし、繰延新 契約費(DAC)の資産計上が認められて いる 4 チルメル式責任準備金 ( hz ) t x V Ax t (ax t ax t:mt ) Px:m ax t:mt ax:h ax t:h t ｈ：チルメル期間、5,10、全期 α’：チルメル歩合： α’＜α：７５％程度？ ５年チルメルが多いが稀に全期チルメ ル チルメルVは当初負になる ゼロチェックの是非 5 初年度定期式責任準備金 ( hz ) t x V min( V ( hz ) t x 1 2 , v qx ) チルメルVで負になる期間中は、危険 保険料のみを積み立てる 実務では、責任準備金の積立より予定 事業費の控除に使用されている 6 営業保険料式責任準備金 V Ax t Pxa xt:mt a xt:mt (ax t ax t:mt ) Px:m ax t:mt t x 会計上の勘定科目との整合性が良い 人工的な中間勘定の介在が少ない CGAAPで採用 国際会計基準（IFRS）で最も採用が有力 な手法 7 保険料の分解(1) P vqxt 1 (1 tV ) (v tV t 1V ) 第１項：危険保険料：当該保険年度中の 保険金支払いに充当する部分 第２項：蓄積保険料：当該保険年度中は 使用せずに責任準備金の積み増しに使 用する部分 8 保険料の分解(2) P vqx t 1 (1 tV ) (v tV t 1V ) a x:m Px P1 vqx t 1 (1 tV ) (v tV t 1V ) Px P2 vqx t 1 (1 tV ) (v tV t 1V ) Px 平準純保険料式に対し、初年度に新契 約費をすべて使用するためには蓄積保険 料をへらす⇒責任準備金積立額を減少さ せる 9 過去法による保険料積立金と保険料の関係 ファクラーの再帰式 V P vqxt 1 vpxt 1 tV t 1 被保険者のために積み立てた金額を計 算式で表わしている 個々の契約に対して値を計算できる P ' (vqx Px ) vpx 1V V P ' ( vq P t 1 x t 1 x ) vp x t 1 tV 10 休憩 休憩 11 保険会社のリスクと収益 保険会社の業務は他者のリスクを引き 受けること リスクの引き受けに際して、価格にリス クマージンを加える＝保守性の加味 リスク・マージン＝プロフィット・マージン 保守性＝収益性 12 保険会社のリスクと収益 保険会社の業務は他者のリスクを引き 受けること リスクの引き受けに際して、価格にリス クマージンを加える＝保守性の加味 リスク・マージン＝プロフィット・マージン 保守性＝収益性 13 伝統的な保険料の計算原理 - 科学的生命保険事業の基礎 ・「収支相等の原則」と「大数の法則」を基に確立 ・年齢別の予定死亡率と予定利率により平準式 保険料を算出 ・ 250年間不変 - 収支相等の原則 収入する保険料総額と支出する保険金および 諸経費の総額とが相等しくなるように保険料を定 める 14 14 収支相等の原則 損失を被るかもしれないn人から保険料Pを集め、 n人のうち実際に損失を被ったr人に対してその 資金をすべて保険金Zとして過不足なく支払うこと である nP rZ 給付反対給付の原則 r P Z ωZ n 大数の法則によりnが十分に大きいときωは損 失の発生率となる 15 15 保険料の十分性 - 約款で定める給付の支払を保険期間にわたっ て保険料の収入によって賄えること - 保険料は保証されており変更することができな い - 予定死亡率、予定利率、予定事業費率のそれ ぞれ保守的に設定される - 保守部分は 保険団体の損失に備えるマージン かつ 保険会社の利益の源泉 16 保険会社のリスクと収益 保険料率：事故発生の確率×損害額 事故発生確率＝事故発生の期待値 期待値以下となる確率：50％ 期待値+２σとなる確率：95％ 95％の確率で収益が生まれる 残り５％で利益が消え もっと少ない会社で会社が消える 17 予定死亡率の十分性 qx qx 2σx qx ：X歳の標本死亡率 2σx：X歳の死亡率の標準偏差の２倍 予定利率の十分性 -合理的導出式は存在しない - 90年代には予定利率と運用利回りは接近し、 逆転もみられる➭逆ザヤの要因 -金利の自由化以後は決定論的な手法では、金利 リスクの管理は困難 18 国債の利率と予定利率の推移 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 1972 1975 1980 1985 1990 1995 国債 国債は、10年新発債応募者利回りの年間平均である。（財務省HPより） 2000 2005 2010 2013 新たな保険料計算原理の要件 - 競争力のある保険料の提供 かつ - 必要な保守性の確保 計算過程で保守額が明示的に把握できる計 算原理 保守額＝利益額 - 利益を支出の一部とみなして相等を図る - 利率の適正な保守部分を導出する理論 20 公正保険料(1) 十分に知識・情報を持った数多くの消費 者と 十分な数の保険会社が存在する完 全に競争的な市場において、通常の保険 契約締結に用いられる保険料 ＝公正保険料 ＝期待保険金+期待利益 21 公正保険料(2) 公正な期待保険金 最も起こりうると考えられる死亡率、利率を基 に算出する保険料 i.e. 保守部分を含まない保険料 ： 最良推定保険料と名付ける 期待利益 保険会社に投資した資本に対する公正な利益 22 期待利益(1) 期待利益＝必要資本×資本コスト率 必要資本 保険事業を安定的に営むための資本 ➭想定を超える保険事故による損失に対し、破 綻確率を低める ： 目標ソルベンシーマージン比率（SM比率）を 維持できる自己資本額 23 期待利益(2) 目標SM比率：経営者、株主、契約者が許容す る破綻確率 （株主）資本コスト：ハードルレート 無リスク金利＋リスクを考慮して（株主が）期待 する利益率 ➭経営者が株主に対して約束するROEを活用 24 レモン市場 経済学において、財やサービスの品質 が買い手にとって未知であるために、不 良品ばかりが出回ってしまう市場のこと である。 レモンとは、アメリカの俗語で質の悪い 中古車を意味 中古車のように実際に購入してみなけ れば、真の品質を知ることができない財 が取引されている市場を、レモン市場と 呼ぶ⇔情報の非対称性 25 効率市場仮説 完備市場：運以外では誰も設けることが できない マルチンゲール：公平な賭けをもたらす確 率過程 26 規制 金融保険業には、監督当局の規制は必 要か？ その理由は？ 規制のプラス効果？マイナス効果は？ 27 市場の失敗 - 情報の非対称 不確実性 不完全競争 外部性（システムの安定） 28 規制の失敗 - 安全性の維持 vs - 競争による効率性維持 29 チャネルの多様化 - 直販社員（営業職員） - 販売委託契約（販売代理店） - 銀行窓口販売（委託契約） - 保険ショップ（委託、直販） - インターネット販売 30 チャネルの多様化の質問 - チャネルによってコストは異なる - 保険料は異なるべきか？ 31 金融の基本 公共事業に代わる国家の事業は何があ るだろうか？ 国が借金をして公共事業を行う理由は？ 32 金融の基本 信用創造という言葉を聞いたことがあ る？ 金融の基本的な役割 何を作っているのか？ 33 金融の基本 銀行の役割は？ 預金 貸出 決済 これではつまらん 信用創造 長短変換 34 金融の基本 銀行は、その役割が 信用創造 長短変換 であるがゆえに破たんする ひとたび信頼を失う（Reputation Risk) と立ち直ることは困難 破たんか 被買収、被合併 35 金融の基本 信用創造 長短変換 他人にお金を貸すリスク しかも、長期にお金を貸すリスク 一般の個人、法人はそのようなリスク を取らない しかし、産業の発展には必須 36
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