Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic 詳細解説で理解が深まる サンプル 中１ベーシック 単元別数学問題集 ＜PDF版＞ ogaku- yuku 功学塾 REV: 1.00 SN : J1BMUC000-SAMPLE J1BMUC000-SAMPLE Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic Basic 功学塾 本問題集の章構成 1章(J1B1) 2章(J1B2) 3章(J1B3) 4章(J1B4) 5章(J1B5) 6章(J1B6) 7章(J1B7) P. 3～ 46 P. 47～ 81 P. 82～119 P.120～152 P.1５3～179 P.180～211 P.212～237 印刷用問題編 P.238～294 J1BMUC000-SAMPLE サンプル 正の数・負の数 文字の式 方程式 比例と反比例 平面図形 空間図形 資料の活用 全章の問題＋ヒント （PDF版のみ収録） 1 功学塾 サンプル 中１ベーシック １章－正の数と負の数 J1BMUC000-SAMPLE 2 功学塾 全体の中の本章の位置づけ サンプル 数と式、関数に関する知識ピラミッド 高校以上 実数 虚数 式の展開⇔因数分解 高次方程式 2次方程式 中3 無理数 連立2元1次方程式 1次関数 文字式 (2元1次式等) 1元1次方程式 中1 2次関数 式の展開⇔因数分解 平方根 中2 2次関数 比例 反比例 文字式 (1元1次式等) 正の数・負の数 絶対値 指数 数字・文字、四則演算(加減乗除)等 J1BMUC000-SAMPLE 3 功学塾 J1B1: 学習の目標 チェック サンプル 学習の目標 □ ◆負の数の必要性と意味を理解すること。 •負の数を扱うことにより数学の世界が広がります。負の数も正の数と同 様に扱えるように慣れましょう。 □ ◆絶対値について理解すること。 ◆範囲を示す表現(より小さい、以上など)を正しく理解すること。 ◆数直線と負の数を対応させて考えられること。 □ 問題 全体 J1B1-1 J1B1-2 ◆負の符号を含む基本的な四則演算ができること（負符号を含んだ場合の計算 の規則を理解すること）。 J1B1-3 •最初は慣れないかもしれませんが、＋／－について、符号か演算(加減 算)の記号かを意識して区別するようにしましょう。四則演算は数学の世 界の規則として覚え、計算に慣れるまで繰り返し学習しましょう。 J1B1-5 J1B1-4 ◆小学校で習った小数、分数も含めて加減乗除の計算ができること。 □ ◆指数の記法や意味を理解し、指数を含む四則演算ができること。 •指数は 2 つ以上の同じ数字の乗除算にてその表記を簡単にすることがで きます。 •文字を含んだ式を今後扱っていく際、指数はとても重要になりますので、 しっかり理解しておきましょう。 J1B1-6 □ ◆自然数、整数、分数の違いを正確に理解すること。 J1B1-7 J1BMUC000-SAMPLE 4 功学塾 5 J1B1-1: 問 題 サンプル 4 3 2 【問題】 以下の各問いに答えなさい。 1 （ 1 ） 以下の 5 個の整数の中で、その数の絶対値が 5 より小さい整数をすべてあげなさい。 －7 , 5 , 0 , －2 , 3 （ 2 ） 以下の 5 個の数の中で、その数の絶対値が 3 以上の数をすべてあげなさい。 － 10 , 3 2.9 , － 5 , －3 , 2 11 4 （ 3 ） 以下の ①～③ の数の中で、その数の絶対値が 1 より小さくなるものをすべて選び なさい。 ① －1 より小さい 2 つの数の積 ② －1 より小さい数をその数より小さい数で割った数 ③ －0.5 との差が 1 以下の数 ( 1 )、( 2 )、( 3 ) J1BMUC000-SAMPLE ヒントあり！ 5 功学塾 J1B1-1: ヒント 5 サンプル 4 3 2 (全問題共通)「より小さい」、「以上」という表現に注意しましょう。 ◆ ある数より小さい、より大きい場合には、その数は含みません。 ◆ ある数以上、以下の場合には、その数を含みます。 1 ( 3 ) ③ 差が 1 以下となる数の範囲を数直線を使って考えましょう。 J1BMUC000-SAMPLE 6 功学塾 J1B1-1: 解 答 5 サンプル 4 3 2 1 （ 1 ） 0 、－2 、 3 （ 2 ） 10 － 3 、－3 （ 3 ） ② J1BMUC000-SAMPLE 7 功学塾 J1B1-1: 解 説 (1/3) 問 題 5 サンプル （ 1 ） 以下の 5 個の整数の中で、その数の絶対値が 5 より小さい整数をすべてあげなさい。 －7 , 5 , 0 , －2 , 3 4 3 2 1 解 説 ( 1 ) 参 考 覚えましょう 負の数の絶対値は、－1×(負の数) 正の数の絶対値は、正の数 0 の絶対値は、0 絶対値は記号 | | を使って表します。 例えば、－7の絶対値は、|－7| のよ うに記述します。 各値の絶対値を求め、5 と比較すると、以下のようになります。 －7 5 0 －2 3 の絶対値は、7 の絶対値は、5 の絶対値は、0 の絶対値は、2 の絶対値は、3 。よって、5 。よって、5 。よって、5 。よって、5 。よって、5 以上です。 以上です。 より小さいです。 より小さいです。 より小さいです。 よって、絶対値が 5 より小さい整数は、 0、－2、 3 J1BMUC000-SAMPLE となります。 8 功学塾 J1B1-1: 解 説 (2/3) 5 サンプル 問 題 （ 2 ） 以下の 5 個の数の中で、その数の絶対値が 3 以上の数をすべてあげなさい。 10 5 11 － , 2.9 , － , －3 , 3 2 4 4 3 2 1 解 説 ( 2 ) 覚えましょう 負の数の絶対値は、－1×(負の数) 正の数の絶対値は、正の数 0 の絶対値は、0 各値の絶対値を求め、3 と比較すると、以下のようになります。 10 10 10 － の絶対値は、 。 ＝ 3.3‥ より、3 以上です。 3 3 3 2.9 の絶対値は、2.9 。2.9 は 3 より小さいです。 － 5 5 の絶対値は、 2 2 。 5 ＝ 2.5 より、3 より小さいです。 2 －3 の絶対値は、3 。よって、3 以上です。 11 11 の絶対値は、 。 4 4 11 ＝ 2.75 より、3 より小さいです。 4 よって、絶対値が 3 以上の数は、 － J1BMUC000-SAMPLE 注 「3 以上の数」は、3 を含みます 10 、－3 3 となります。 9 功学塾 5 J1B1-1: 解 説 (3/3) サンプル 問 題 （ 3 ） 以下の ①～③ の数の中で、その数の絶対値が 1 より小さくなるものをすべて選びなさい。 ① －1 より小さい 2 つの数の積 ② －1 より小さい数をその数より小さい数で割った数 ③ －0.5 との差が 1 以下の数 4 3 2 1 解 説 ( 3 ) ① －1 より小さい数、例えば、－2 と－3 の場合、(－2)×(－3)＝6 6 の絶対値は 6 より、絶対値は 1 より大きくなります。 ② －1 より小さい数、例えば、－2 を、この数より小さい数、例えば－3 で割ると、 (－2)÷(－3) のようになります。 これは、2÷3 と同じで、ある数をその数より大きな数で割った値は 1 より小さくなる ことから、その値の絶対値も 1 より小さくなります。 ③ －0.5 との差が 1 以下の数は、数直線で表すと、 右の赤線のようになり、－1.5 から－1 までの数 の絶対値は 1 以上となります。 例えば、－1.5 の絶対値は 1.5 (＞1) J1BMUC000-SAMPLE －0.5 との差が 1 以下の数 (－1.5, 0.5 も含みます) －1.5 －0.5 0.5 10 功学塾
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