ロボットによる轢過に起因した中足骨の骨折耐性の検討

RSJ2015AC3G1-05
ロボットによる轢過に起因した中足骨の骨折耐性の検討
○藤川達夫(日本自動車研究所) 西本哲也(日本大学工学部)
浅野陽一(日本自動車研究所) 神保浩之(日本自動車研究所)
1. はじめに
家庭や介護施設等にロボットを導入することで
生活の質を向上させる試みが始まっている．これら
のロボットは，従来の産業用ロボットと異なり，人
と接して使用されるために，接触による傷害のリス
クを考慮した設計が必要となっている．そのひとつ
として，ロボットを人の近くで移動させた場合にロ
ボットが人の足を轢過して骨折が発生するという
リスクが想定される．ロボットの設計においてこの
リスクを十分に低減するための保護法策を検討す
るためには，足の骨折耐性が必要となる．しかし，
これまでの人の傷害研究[1, 2, 3]では，頭部，頸部，
胸部，腰部，大腿，頚部，膝関節，腕部について骨
折等の傷害耐性が明らかとなっているものの，足部
の傷害耐性は明らかになっていない．
Kwon等[4] は，死体の足部を供試体とした実験に
より，足部に重量物が落下した場合の安全靴による
保護効果を検討しているが，骨折の限界を求めるに
は至っていない．また，Gutekunst等[5] は，ヒトの
骨の曲げ試験結果とVolumetric Quantitative Computed Tomography の結果から，中足骨の強度を推定す
る方法を検討しているが，代表的なヒトの足の骨折
耐性の導出には至っていない．
本研究の最終目標は，代表的なヒトの足の骨折耐
性を明らかにすることである．このために，ヒトの
足に似た骨格を有するクマの足に関する骨折実験
を行い，その結果をヒトの足の骨折耐性に換算する．
本報では，その第1段階として，クマの足の骨折実
験の結果とヒトの足への換算の可能性についての
検討結果を報告する．
い荷重で骨折することが把握されたため，中足骨
（図 2）を実験対象とした．外寸の異なる供試体 4
個各々の中足骨 5 本，合計 20 本について実験する
ことにより，様々な寸法の中足骨の骨折を再現した．
荷重負荷の形態としては，最も低荷重で骨折の起
きる形態として，ソリッドタイヤの荷重が 1 本の中
足骨の長さ方向中央部に集中して負荷される形態
を想定した．
図1
図2
ソリッドタイヤ
供試体の X 線画像
2. 骨折再現実験
2.1 実験方法
2.1.1 供試体
供試体として，ヒトの足に似た骨格を有するクマ
の足を用いた．食用に市販されてる冷凍の足を室温
で解凍し，寸法測定および骨折実験に供した．
2.1.2 寸法測定
骨各部の寸法は，供試体のコンピュータ断層撮影
法により撮影した画像（CT 画像）から測定した．
2.1.3 実験条件
ロボットに装着したソリッドタイヤ（図 1）に轢
過された足の骨が骨折する状況を想定した．タイヤ
の直径は 200 mm，幅は 45 mm，材料は硬質ゴム製
である．予備実験により，足指骨よりも中足骨が低
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2.1.4 実験装置
想定した荷重負荷の形態を再現するために，圧縮
試験装置の加重機構の先端に，ソリッドタイヤの一
部を切り取って作成した負荷子を装着した．
2.1.5 実験手順
(1) 冷凍された供試体を，12 時間以上，室温に放
置する．
(2) 供試体を，実験装置に固定する（図 3）．
(3) 負荷子を一定速度で降下させて，供試体の中
足骨中央部に荷重を負荷する．
(4) 負荷子に装着された荷重計と変位計の出力を
記録する．
(5) 1 個の供試体について，5 本の中足骨各々の実
験を行う．
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3. ヒトの骨折耐性のへの換算の可能性
図3
3.1 寸法換算因子
Mertz 等[6] および Takahashi 等[3] は，動物や死体
実験の結果から求めた傷害耐性を，大幅に単純化し
た次元解析により，様々な寸法の人体の傷害耐性に
換算している．この手法を参考に，換算手法を，以
下のように検討した．
ロボットに轢過された際の中足骨の骨折を，単純
支持梁の曲げによる破壊で置き換える．骨折時の最
大曲げモーメント Mmax は，梁のスパン lB の中央に
集中荷重 Wmax が作用する場合，次式で表される．
骨折再現実験
Mmax = WmaxlB / 4
2.2 実験結果
供試体の CT 画像の例を図 4 に示す．白い部分が
皮質骨，その内側の灰色の部分が海綿骨である．ま
た，骨の周りの灰色の部分が，筋肉，脂肪，皮膚等
の軟組織である．
(1)
骨断面の図心を通る水平軸周りの断面係数を Z
とすると，骨表面に発生する最大引張り応力 σ max
は，次式で表される．
σmax = Mmax / Z = WlB / 4Z
(2)
したがって，骨の引張り強さ（破壊応力）と，寸
法および骨折荷重は， Z / lB で関係づけられること
がわかる．そこで，本研究では，以下の仮定のもと
に，中足骨の長さ l を用いて，
Z/l
(3)
を，寸法換算因子と呼ぶこととする．
図4
供試体の CT 画像の例
骨折再現実験の結果（荷重-変位曲線）の例を図 5
に示す．この例では，5.6 kN で骨折が発生している．
第 1 指（親指）および第 5 指（小指）は，実験中に
水平方向に移動して，負荷できない場合があり，こ
の場合のデータは採用しなかった．この結果，寸法
の異なる中足骨 13 本の骨折データを取得した．
(仮定 1) 海綿骨が中足骨の曲げ強度に及ぼす影響を
無視する．また，皮質骨の断面形状を，楕円で近似
する．したがって，断面係数は次式で近似される．
Z = π(H0B0 - H1B1) / 32
(4)
ここに， H0 は表質骨外面の上下径，B0 は表質骨
外面の横径， H1 は表質骨内面の上下径，B1 は表質
骨内面の横径である．
6
H1
5
Load (kN)
B1
Ho
4
3
Bo
2
(a) 皮質骨および海綿骨の径
1
0
0
20
40
60
骨長さ l
Displacement (mm)
図5
実験結果（荷重-変位曲線の例）
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図6
(b) 長さ
中足骨の寸法測定位置
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(仮定 2) 寸法換算因子における梁のスパン lB は，
謝辞
中足骨の長さ l に比例する．また曲げモーメントは，
梁のスパン中央に集中荷重が作用したと仮定した
本研究は，経済産業省「ロボット介護機器開発・
値に比例する．
普及促進事業」の一部として実施された．
3.2 寸法換算因子の妥当性
供試体（クマの足）の CT 画像の測定から求めた寸
法換算因子 Z / l の値と，
実測した骨折荷重の関係は，
図 5 に示す様に，ほぼ線形であった．この結果は，
寸法換算因子を用いることで，異なる寸法の中足骨
の骨折荷重の推定が可能であることを示している．
今後，ヒトの中足骨の寸法データの分布を取得し，
骨折荷重を推定する．その結果から，代表的な人の
中足骨の骨折耐性を推定する計画である．
10
Fracture Force (kN)
8
6
4
2
0
0
1
図5
2
Z/
3
4
実験結果
3.3 今後の課題
本報では，クマの中足骨とヒトの中足骨の寸法の
相違に着目した．この他に，以下の相違および類似
性について検討する必要がある．
(1) 破壊応力の相違および類似性
クマの中足骨とヒトの中足骨の材料としての強度
が異なれば，骨全体としての骨折耐性も異なる．材
料試験等による検討が必要である．
(2) 軟組織の相違および類似性
中足骨と床の間には，図 4 の様に厚い軟組織が存
在する．クマの足とヒトの足で軟組織が異なる場合
には，その影響を検討する必要がある．
4. まとめ
ヒトの足の骨折耐性を明らかにするために，ヒト
の足に似た骨格を有するクマの足に関する骨折実験
を行い，その結果をヒトの足の骨折耐性に換算する
方法について検討した．複数のクマの中足骨に関す
る実験結果から，寸法換算因子を用いることで，寸
法の異なる中足骨の骨折荷重の推定が可能であるこ
とを確認した．これにより，ヒトの足の骨折耐性推
定の可能性を見出した．
第33回日本ロボット学会学術講演会（2015年9月3日～5日）
参
考文
献
[1] R. Eppinger, E. Sun, F. Bandak, M. Haffner, N.
Khaewpong, M. Maltese, S. Kuppa, T. Nguyen, E.
Takhounts, R. Tannous, A. Zhang, R. Saul: "Development
of improved injury criteria for the assessment of advanced
automotive restraint systems - II",
http://www.nhtsa.gov/DOT/NHTSA/NRD/Multimedia/PD
Fs/Crashworthiness/Air%20Bags/rev_criteria.pdf.
[2] S. M. Duma, P. H. Schreiber, J. D. McMaster, J. R. Crandall, C. R. Bass, W. D. Pilkey: "Dynamic injury tolerances
for long bones of the female upper", Journal of Anatomy,
vol. 194, pp. 463 - 471, 1999.
[3] Y. Takahashi, F. Matsuoka, H. Okuyama, I. Imaizumi:
"Development of injury probability functions for the flexible pedestrian legform impactor", SAE International Journal of Passenger Cars - Mechanical Systems, vol. 5, no. 1,
pp. 242-252, 2012.
[4] J. Y. Kwon, J. T. Campbell, M. S. Myerson, C. L. Jeng:
"Effect of a steel toe cap on forefoot injury pattern in a cadaveric model", Foot and ankle international, vol. 32, no. 4,
pp. 443 - 447, 2011.
[5] D. J. Gutekunst, T. K. Patel, K. E. Smith, P. K. Commeanc,
M. J. Silva, D. R. Sinacore: "Predicting ex vivo failure
loads in human metatarsals using bone strength indices derived from volumetric quantitative computed tomography",
Journal of biomechanics, vol. 46, issue 4, pp. 745 - 750,
2013.
[6] H. J. Mertz, P. Prasad, A. L. Irwin: "Injury risk curves for
children and adults in frontal and rear collisions", SAE
Technical paper no. 973318, 1997.

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