HyperWorks を用いた歯車結合要素の力学特性解析何帥（１）、周欣偉（１）、鈴木海斗（１）、佐藤慶太（１）、趙希禄（２）（１）埼玉工業大学工学部（２）埼玉工業大学大学院機械工学科システム工学専攻本研究では、歯車結合要素の接触応力分布など力学特性を検討するため、汎用解析ソフト HyperWorks を利用して、歯車結合要素の静的応力解析を行い、更に有限要素法の解析結果を理論解に比較して、解析結果の妥当性について検討を行う。１はじめに方向に 50Nm の回転トルクをかける。一方、図 1 歯車は駆動の負荷と伝動する動力を耐えるの右側にある大歯車は受動歯車であり、その軸穴主要部品であるので、最も故障が生じやすい部品 (1) の内表面を完全拘束とする。の一つである。統計によると、各種の機械故障表 1．歯車の基本パラメータ(mm) の中で、歯車の損傷によるのは全体の 60％以上小歯車大歯車モジュール 12 12 歯数 21 42 ピッチ円直径 252 504 円ピッチ 37.699 37.699 歯幅 40 40 を占める。また、歯表面の破壊はその最も重要な原因と指摘されている。ただし、歯車結合要素の歯表面の接触圧力分布および接触強度などに関する研究はまだ十分に行われていないのは現状である。本研究では、歯車結合要素の応力解析問題を 378 中心距離扱い、HyperWorks を用いて歯車結合要素の接触軸径 30 30 問題を考慮した上で応力解析を行い、接触応力の全歯たけ 27 27 頂げき 3 3 圧力角 20 20 分布などについて詳細な検討を行う。２解析モデルの設定表 1 に示す歯車データを使い、図 1 に示す解析モデルを作成した。歯車結合要素の材料は構造用鋼であり、ヤング率は 200GPa、パァソン比は 0.3 である。歯車のすくい面の接触には HyperWorks の接触解析機能から「FREEZE」を選択し設定した。「FREEZE」接触解析機能は、接触パーツ間の接触挙動は完全固定着となっており、アセンブリ全体が一つの連続した構造物と見なされる。図 1 の左側にある小歯車は駆動歯車であり、軸穴の内表面に、軸を回る回転自由度をフリーにする以外全ての自由度を拘束して、軸を回る回転図1 歯車結合要素の解析モデル３解析結果 Hyperworks の静的解析における「FREEZE」接触解析機能では、非線形接触解析の反復計算を省いて、接触面法線方向の自由度間に制約条件を課せることによって接触条件を取り入れるため、接触問題を線形問題として直接に解析することができる。よって、本研究での応力解析は、通常の非線形接触解析より速く解析結果が得られ、その応力分布の結果を図 2 に示す。図 2 により、本研究で扱う 2 個の歯車の大きさはかなり差があることに起因して、最大応力点は図中に示す小さい駆動歯車の接触部位にある歯の表面にあたる。これは、小さい駆動歯車にかける回転トルクと、大きい受動歯車による歯表面接触圧力と共に作用して、比較的に大きな引張応力が生じるからである。その最大応力は 50.91MPa である。更に歯表面に沿って接触応力の分布を調べ図3 ４歯表面に沿う接触応力分布考察るため、図 3 に示すように小さい駆動歯車の最大前節の解析で得られた最大応力値と、文献応力が生じる歯表面に沿って節点の点列を取っ (2)の歯車接触面の応力計算式を用い計算した結て、その点列での最大応力の分布は図 3 のように果と比較して、その結果を表 2 に示す。なった。図 3 により、小さい駆動歯車の歯の表面表 2．接触応力の解析精度確認に最大応力が生じて最も破損しやすいと思われ、本文解（MPa）文献解（MPa）受動歯車に接触しない小さい駆動歯車の歯先部 50.91 分に応力がゼロになることも確認できる。 48.63 誤差 4.4％表 2 の結果により、本研究の解析結果が妥当であることが判った。５まとめ (1) 接触を考慮した歯車結合要素の応力解析に HyperWorks を適用して妥当であることが確認できた。 (2) 最大接触応力は小さい駆動歯車の歯表面の根元付近に生じることが判った。参考文献（1）須藤亘啓,機械の設計,東京電機大学出版局,2006 年 3 月,PP.144-159 （2）日本機械学会編，機械実用便覧，丸善書店，図2 接触応力の最大値 2011 年 9 月，PP.531-532