2011年度第4回ミニテスト

生体の力学Ⅰ
第４回ミニテスト
フックの法則
学籍番号
氏名
１．縦弾性係数が E(Pa)の材料でできている、長さℓ(m)、1 辺の長さが b(m)の正方形断面棒に力 F(N)の
引張力が作用している時、棒の長さがδ(m)伸びたとする。以下の問いに答えなさい。
(1)棒の断面積 A を表す式を示せ。単位も示せ。
(2)棒に生じる応力σを力 F を使って表す式を示せ。単位も示せ。
(3)棒に生じるひずみεを伸びδを使って表す式を示せ。単位も示せ。
(4)応力σとひずみεの関係を表す式（フックの法則）を示せ。単位も示せ。
F
F
ℓ
２．横弾性係数が G(Pa)の材料でできている、長さℓ(m)、1 辺の長さが b(m)の正方形断面棒に力 F(N)の
せん断力が作用している時、棒がδ(m)ずれたとする。曲げモーメントの影響を無視できるものとして、
以下の問いに答えなさい。
(1)棒の断面積 A を表す式を示せ。単位も示せ。
(2)棒に生じる応力τを力 F を使って表す式を示せ。単位も示せ。
F
F
(3)棒に生じるひずみγをずれδを使って表す式を示せ。単位も示せ。
(4)応力τとひずみγの関係を表す式（フックの法則）を示せ。単位も示せ。
δ
ℓ
３．縦弾性係数が E=2×1011(Pa)の材料でできている、長さℓ=40(m)、1 辺の長さが b=0.005(m)の正方形
断面棒に力 F=2500(N)の引張力が作用している時、棒の長さがδ=0.02(m)伸びたとする。以下の問いに
答えなさい。
(1)棒の断面積 A を表す式と値を示せ。単位も示せ。
(2)棒に生じる応力σを力 F を使って表す式と値を示せ。単位も示せ。
(3)棒に生じるひずみεを伸びδを使って表す式と値を示せ。単位も示せ。
(4)応力σとひずみεの関係を表す式（フックの法則）を示し、両辺の値を示せ。単位も示せ。
４．横弾性係数が G=8×1010 (Pa)の材料でできている、長さℓ=2(m)、1 辺の長さが b=0.8(m)の正方形断
面棒に力 F=256000(N)のせん断力が作用している時、棒がδ=1×10－5 (m)ずれたとする。曲げモーメン
トの影響を無視できるものとして、以下の問いに答えなさい。
(1)棒の断面積 A を表す式と値を示せ。単位も示せ。
(2)棒に生じる応力τを力 F を使って表す式と値を示せ。単位も示せ。
(3)棒に生じるひずみγをずれδを使って表す式と値を示せ。単位も示せ。
(4)応力τとひずみγの関係を表す式（フックの法則）を示し、両辺の値を示せ。単位も示せ。

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