なぜ形なのかロマネスコは“連山”とも呼ばれるカリフラワーの仲間で，上か・・・ら見ると中心非対称で小さな円錐の山がらせん状に連なって山の形を作る。小さな個々の円錐の山をよく見るとその表面はさらに小さな山状の突起がらせん状に連なっている。この小さな山状突起にはさらに小さな山が連なり，その連なりが小花で構成される。山の形は非対称なのに突起の数が対称に並ぶので同じ形がないのに調和がとれ，複雑にして美しく見飽きない。この自己相似な形の見事なロマネスコをマンデルブロはフラクタルの説明に使う。ロマネスコ複雑さの程度を示すフラクタルの理解のために，マンデルブロは「イギリスの海岸線の長さはいくらか」と問う。そして宣言する「自然の幾何学にはフラクタルの顔がある」と。電子計算機（後にコンピュータ）はその誕生から 77 年，自然界の複雑さと形の理解に欠かせない。このコンピュータの利用によって見えるようになったことにカオスがある。これは自然界の運動などの現象は未来永劫に渡って見渡せるのではなく，一般的には解けないことを示す。また，近藤が実証したタテジマキンチャクダイの縞の理解もコンピュータの性能向上が重要な決め手となっている。本編で紹介する視認を速めることでもその性能は欠くことができない。コンピュータの普及と性 20％表示で視認を速める能向上で形の科学的理解が深まり，それに伴って「形態形成の科学的研究」のプロジェクトも生まれ，「形の科学百科事典」なども結実している。ここでの目的はこの豊かな自然での“かたち”を身近なヒマワリの観察からはじめ，対象の数量化によって“かたち”の科学的理解に寄与することである。それはどのようにしてか。寺田も言うように「自然の顔には教科書の文句は書いてない」のだから，誰でもが参加できる“ここまでは分かっているけれども，ここから先は分かっていない”の科学的態度を実践することによってである。 1949 年，湯川＊にはじめてノーベル物理学賞が授与された。それから 2014 年の青色発光ダイオードの受賞まで自然科学系 17 人のノーベル賞受賞者がいて，日本での科学は育ったかのように見える。科学は客観的で普遍的であることに間違いないが，ベルツ水や温泉療法で知られるベルツは今日まで見通した警鐘を鳴らしている。「科学の世界は決して機械ではなく，一つの有機体でありまして，その成長には他のすべての有機体と同様に一定の気候，一定の大気が必要なのであり」，「西洋の精神的大気もまた，自然の探求，世界のなぞの究明を目指して幾多の傑出した人々が数千年にわたって努力した結果」で文化の一部だと。四季に明瞭な区別のあるこの地での自然は形が大変に豊で美しい。それを調べて理解を進めればその先に発見があり， “誰でも科学の発展に寄与できる”に違いない。このような観点から，前半では１．らせんのある風景，２．ヒマワリの種の連なりらせん，３．らせん葉序の開度はなぜ一定か，４．パイナップルにも連なりらせんがある，５．連なりらせん数をまちがいなく数える，６．らせん葉序の決まりは生まれながらか，などらせんを入り口に自然の理解を進め， 7 章でその本質として，黄金数が自然らしい表現か，を議論する。後半は応用に向けて 8．三陸海岸の複雑さを測る，９．らせん構成点を画素に利用する，10．モアレ縞はどうすれば防げるか，11．矩形内 1 はいつでも一様にサンプリングできる，12．画像視認が速まると何の役にたつか，13．体積を部分和で求める，を検討する。枝道コラムには関連のある項目を納めた。ノーベル物理学賞の李＊＊が湯川と京都を訪れた際の松田と李の会話を小川が引用している，「李博士が『日本の庭園は西洋の庭園のように規則正しくできていません。でも，エントロピーはずいぶん低いように思います』といわれたことに，同行の松田博嗣氏が『ちょうど，生物の体のようにですね』という言葉に，『ええ，まったく』とうなずかれたという」。ここには自然を調和で捉えることの表明がある。その自然の内実を知るには形の観察から始める必要がある。さて，身近なヒマワリにはどんな調和があるだろうか。（謝辞）別紙この仕事は埼玉工業大学・先端科学研究所での客員研究員の職務に浴することで大きく進みました。その身分の受け入れをしていただいた研究所の内田正哉氏に感謝致します。また，研究所長の巨東英氏には研究員の許可をいただきました。＊湯川秀樹；日本で最初のノーベル物理学賞受賞者（1949 年）．＊＊李政道；中国系アメリカ人のノーベル物理学賞受賞者（1957 年）． Kondo, S. & Asai, R.(1995); Nature, Vol.376, p765. Mandelbrot, B(2015.3 月現在): www.youtube.com/watch?v=ay80MOsf6AQ, youtube TED talks. Mandelbrot, B（1967）；Science, Vol.156, 636. エクランド，I.／南條郁子訳(2009)；「数学は最善世界の夢を見るか？」，みすず書房, 第 4 章. 小川泰（1983）；「形の物理学」，海鳴社, p79．形の科学会編集（2013）；「形の科学百科事典」，朝倉書店．グリック，J．／大貫昌子訳（1992）；「カオス」，新潮文庫. 高木隆司代表（1989）；「形態形成の科学的研究」，文部省科学研究費補助金，総合研究 A 研究報告書．寺田寅彦(1997)：「津田青楓君の画と南画の芸術的価値」，寺田寅彦全集，第八巻，岩波書店（初出，1918）. 青空文庫；http://www.aozora.gr.jp/cards/000042/files/43280_23766.html.，．ベルツ，トク編／菅沼竜太郎訳（2003，第 7 刷）；「ベルツの日記」上，岩波文庫，p238． 1900 年 11 月 22 日，日本在留 25 周年を記念する祝典にて. マンデルブロ，B．／広中平祐監訳（1989）；「フラクタル幾何学」, ちくま学芸文庫（2011）, p16. 2 日経サイエンス社, p3.