年 番号 1 ¼ とする．A，B の 2 人がゲームをして，先に 3 勝した方が優勝する．各回のゲーム 2 で A が勝つ確率を sin2 µ，B が勝つ確率を cos2 µ とする．t = cos 4µ とおく．以下の問いに答 0<µ< えよ． (1) ちょうど 3 回目のゲームで優勝が決まる確率を t の 1 次式で表せ． (2) ちょうど 4 回目のゲームで優勝が決まる確率 p(µ) を t の 2 次式で表せ． (3) 確率 p(µ) の最大値を求めよ． （ 日本女子大学 2012 ） 2 次の問いに答えよ． (1) 関数 f(x) = xe¡2x の極値と曲線 y = f(x) の変曲点の座標を求めよ． (2) 曲線 y = f(x) 上の変曲点における接線，曲線 y = f(x) および直線 x = 3 で囲まれた部分の 面積を求めよ． （ 日本女子大学 2012 ） 3 次の等式が成り立つように，定数 a; b; c; d の値を定めよ． (1) lim T x!1 (2) lim x!2 3x2 ¡ 5x + 4 ¡ (ax + b)l = 0 x¡1 x2 + cx + 12 =d x2 ¡ 5x + 6 （ 日本女子大学 2012 ） 4 ¼ ; と x 軸，y 軸で囲まれた図形の面積が，2 つの曲線 y = a sin x， 2 y = b sin x (0 < b < a) によって 3 等分されるとき，定数 a; b の値を求めよ． 曲線 y = cos x #0 5 x 5 （ 日本女子大学 2013 ） 氏名
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