59 工程管 理 ２．４ ネ ッ ト ワー ク 手法 ネ ッ ト ワ ー ク には作業を矢線で表示する ア ロ ー形 （ＡｒｒｏｗＤｉａｇｒａｍ） と 、 作業を丸印で表示す る サー ク ル形 （ＣｉｒｃｌｅＤｉａｇｒａｍ） （ イ ベン ト 形 ・ ＥｖｅｎｔＤｉａｇｒａｍ と も い う ） があ る 。 こ こ では広 く 使われて い る ア ロ ー形について説明す る 。 （１） ア ロ ー型ネ ッ ト ワー ク は、図 ２． ４． ａに示すように作業を矢線で表示す る方法で、正 しく表現出来な い作業の相互関係をダ ミー （疑似作業）を用いて表示す る。 ドア窓入荷 窓取付け 壁下塗り 扉取付け 部屋塗装 ５日 ３日 ４日 １日 ２日 床材注文・入荷 床仕上げ ２日 ３日 図２． ４． ａ （２） サー ク ル型ネ ッ ト ワー ク は、図 ２． ４． ｂに示すように作業を丸印で表示する方法である。 梁、 床型枠 ３ 日 梁、 床配筋 ２ 日 １ 階 コンク リート 打ち １ 日 ２階 墨出 し、 柱配筋 １日 柱、 内壁型枠 ３日 外型枠、 締付け ２日 壁 配 筋 ２ 日 コンク リート 打ち １ 日 図 ２． ４． ｂ ２．４．１ 基本用語 （１） 作業 （Ａｃｔｉｖｉｔｙ ・ アクティビティ） ネ ッ ト ワー ク 表示に使われてい る 矢線 （――→） は一般にア ク テ ィ ビ テ ィ と 呼ばれ、 作業活動、 見積 り 、 材料入手な ど時間を必要 と する 諸活動を示す。 ア ク テ ィ ビ テ ィ の基本要点は次の と お り で あ る 。 ① 作業に必要な時間の大 き さ を矢線の下に書 く 。 こ の時間をデ ュ レ イ シ ョ ン （Ｄｕｒａｔｉｏｎ） と いい矢 線の長 さ と は無関係で あ る 。 ② 矢線は作業が進行す る 方向に表す。 ③ 作業の内容は矢線の上に表示す る 。 （２） 結合点 （Ｅｖｅｎｔ ・ イベント） 結合点は丸印 （→○→） で表 さ れ、 作業の開始 ま たは終了時点を示す。 結合点の基本要点は次の と お り であ る。 ① 結合点には番号 （正整数） ま たは記号を付け る 。 こ れを結合点番号 ま たは イ ベン ト 番号 と 呼び、 作業を番号で呼ぶ こ と がで き る 。 ② １ つのネ ッ ト ワ ー ク では、 結合点番号は同 じ 番号が ２ つ以上あ っ てはな ら ない。 ③ 番号は作業の進行す る 方向に向っ て大 き な数字にな る よ う に付け る 。 ④ 作業はその矢線の尾が接す る 結合点に入っ て く る 矢線群 （作業群） がすべて終了 し てか ら で ない と 着手で き ない。 ⑤ 結合点は時間的には零で あ る 。 60 工程管 理 （３） ダミー （Ｄｕｍｍｙ） 点線の矢印 （ ） は架空の作業 （Ｄｕｍｍｙ） の意味で、 作業の前後関係のみを表 し 作業お よ び時間の要素は含ま ない。 図 ２．４．１．ａ の よ う な作業において 、 作業 Ｃ は作業 Ａ の作業が終わ る と 着工で き る が図 ２．４．１．ｂ では Ａ の作業の他に作業 Ｂ に も 関係があ り 、 作業 Ａ、 Ｂ 両方 と も 終 ら ない と 着手で き な い。 一方、 作業 Ｄ は作業 Ａ には関係な く 作業 Ｂ が終わればス タ ー ト で き る 。 図 ２．４．１．ｃ では、 作業 Ｃ は作業 Ａ の作業が終わ る と 着工で き 、 作業 Ｂ には関係 し な い。 同 じ よ う に作業 Ｄ は作業 Ｂ の作業が終わ る と 着工で き 、 作業 Ａ には関係 し ない。 し か も 、 作業 Ａ、 Ｂ 両方 と も 終 ら な い と 着手で き な い作業 Ｅ が あ る 場合には図の用に表す。 こ の よ う にダ ミ ーは作業 と は区別 さ れ、 作業の相互関係を結び付け る のに用い る 。 ０ １ Ａ ３日 Ｂ ５日 ３ ２ Ｃ Ｄ Ａ ０ ３日 Ｂ １ ５日 図 ２． ４． １． ａ ３ ２ Ｃ Ａ ０ ３日 Ｃ ２ ４ Ｄ １ 図 ２． ４． １． ｂ Ｂ ５日 ３ Ｅ Ｄ 図 ２． ４． １． ｃ ２．４．２ 基本ルール （１）先行作業と後続作業 結合点に入っ て く る 矢線 （先行作業） がすべて完了 し た後で ない と 、 結合点か ら 出 る 矢線 （後続作 業） は開始で き な い。 Ａ Ｃ Ｂ 図 ２． ４． ２． ａ Ａ Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｂ 図 ２． ４． ２． ｂ Ｄ Ｃ 図 ２． ４． ２． ｃ 図 ２．４．２．ａ では Ａ お よ び Ｂ の両方の作業 と も 完了 し ない と Ｃ は開始で き ない と い う 意味であ る 。 ま た図 ２．４．２．ｂ では Ｄ は Ｂ が完了すれば開始で き る が、 Ｃ は Ａ お よ び Ｂ が完了 し ない と 開始で き な い こ と を表 し て い る 。 図 ２．４．２．ｃ の よ う に先行作業が ３ 本以上あ る 場合 も 同様で あ る 。 （２）同一結合点間の矢線の数の制限 １ つの結合点か ら 次の後続結合点に入 る 矢線の数は １ 本で な ければな ら ない。 こ れはパ ソ コ ン で作業 時刻の計算を行 う 場合な ど各作業は矢線の両端の結合点番号で判別す る ので、 ２ つの作業が並行 し て行 われ る 場合、 図 ２．４．２．ｄ の よ う に結合点② と ④の間に Ｂ と Ｄ の ２ 本の矢線を入れて し ま う と ②→④ と 書いた のでは Ｂ と Ｄ の ど ち ら を示 し てい る のか解 ら な く な る か ら で あ る 。 こ の よ う な場合 （同時作業の指示） は、 図 ２．４．２．ｅ ま たは図 ２．４．２．ｆ の よ う に ２ つの結合点間の １ つの作業の中間に新たに別の結合点③を設け、 ② と ③の間 （図 ２．４．２．ｆ の場合は③ と ④の間） を ダ ミ ーで結ぶ。 こ の よ う にすれば作業 Ｂ は②→④、 作業 Ｄ は③→④で （図 ２．４．２．ｆ の場合は②→③） で 表す こ と がで き る 。 61 工程管 理 作業が ２ つの結合点間に図 ２．４．２．ｇ の よ う に Ｄ、 Ｂ、 Ｅ と ３ 本あ る 場合に も 図 ２．４．２．ｈ、 ま たは 図 ２．４．２．ｉ の よ う に表示すれば よ い。 Ｄ １ Ａ ２ Ｂ ４ Ｃ ５ １ Ａ 図 ２． ４． ２． ｄ ２ Ａ ２ Ｂ Ｂ ４ Ｃ ５ １ Ａ Ｃ ６ １ Ａ ２ Ｅ Ｂ ４ 図 ２． ４． ２． ｇ ５ ３ Ｂ ２ ４ Ｃ ５ 図 ２． ４． ２． ｆ Ｄ ３ ５ Ｄ 図 ２． ４． ２． ｅ Ｄ １ Ｄ ３ Ｄ Ｃ ６ １ Ａ Ｅ Ｂ ２ Ｅ 図 ２． ４． ２． ｈ ３ ５ Ｃ ６ ４ 図 ２． ４． ２ｉ ． （３）開始点と終了点 １ つのネ ッ ト ワ ー ク では開始の結合点 と 終了の結合点はそれぞれ １ つで な ければな ら ない。 （４）サイクルの禁止 図 ２．４．２．ｊ の よ う な作業が、 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 Ｅ、 Ｆ、 Ｇ のネ Ｆ Ａ ッ ト ワー ク では Ｃ、 Ｄ、 Ｅ はサ イ ク ル と な る 。 「Ｃ は Ｄ に先行 し 、 Ｅ は Ｃ に先行 し 、 Ｄ は Ｅ に先行す る 」 こ と にな り 、 作業は進行 Ｃ Ｂ Ｅ Ｇ せず日程計算が不能にな る が、 こ の よ う な こ と はあ り え ない。 Ｄ 図 ２． ４． ２． ｊ ２．４．３ 作業時刻 ネ ッ ト ワ ー ク は作業順序の組立てが終わ り 図が完成すれば、 次には時間の要素を組み込ん で日程計 画を立て る こ と にな る 。 工事は完成期限が決め ら れてい る ので、 こ の時間的な制約条件に対 し て それ ぞれの作業時間を調整す る こ と が必要にな る 。 そ の管理に必要な管理時刻等を次に述べ る 。 （１） 最早開始時刻 （ＥＳＴ） あ る 任意の結合点において、 そ の作業が最 も 早 く 開始で き る 時刻を最早開始時刻 （Ｅ ・ Ｓ ・ Ｔ） と い う 。 最早開始時刻の表示方法は、 こ の テ キ ス ト では○で表示す る 。 Ｂ ５日 ０ １ ８ Ｄ ４日 １２ ３ Ａ ３日 ８ ３ ３ ２ 最早開始時刻 最早終了時刻 ８ Ｃ ３日 ６ ４ ５ １２ Ｆ １日 １３ １３ ６ １０ ８ Ｅ ２日 図 ２． ４． ３． ａ い ま 図 ２．４．３．ａ の よ う なネ ッ ト ワ ー ク があ る 場合、 時間計算の手順 と し ては、 矢線の尾の接す る 結 合点の最早結合時刻にそ の作業の所用時間を加え て矢線の頭の接す る 結合点の最早開始時刻 と すれば よ い。 ス タ ー ト を ０ と し ①→②の作業に ３ 日かか る と すれば、 結合点②か ら 後続す る 作業の開始可能日 は ３ 日で あ る 。 ただ し 、 結合点④の よ う に ２ つの作業が先行 し てい る 場合は①→②→③→④の経路では ８ 日間、 ①→②→④の経路では ６ 日間を要する 。 し たがっ て④の最早開始時刻 （Ｅ ・ Ｓ ・ Ｔ） は ８ 日にな る。 62 工程管 理 すな わち先行す る 作業群の最早終了時刻の内で最 も 時間の多い も のが後続す る 作業の最早開始時刻 （Ｅ ・ Ｓ ・ Ｔ） と な る 。 こ の よ う に し て最終結合点の最早開始時刻 （Ｅ ・ Ｓ ・ Ｔ） １３ 日が求め ら れ る 。 こ れが計画 の所要時間を 表す こ と にな る 。 図 ２．４．３．ａ 結合点 ① ② ③ の各結合点の最早開始時刻 （Ｅ ・ Ｓ ・ Ｔ） を順 次計算す る と 右の表の よ う にな る 。 （２） 最早終了時刻 計 算 ０ ０＋３＝３ ３＋５＝８ 最早開始時刻 （Ｅ・ Ｓ・ Ｔ） ０日 ３日 ８日 ④ ８＋０＝８ ３＋３＝６ ８＞ ６で ８日 ⑤ ８＋４＝１２ ８＋２＝１０ １２＞ １０で １２日 ⑥ １２＋１＝１３ １３日 そ の作業が最 も 早 く 完了で き る 時刻の こ と で、 そ の作業の最早開始時刻に作業の所要時間を加え た も ので あ る 。 図 ２．４．３．ａ におけ る 作業②→④を例に と る と 、 最早開始時刻は ３ 日、 作業の所要時間は ３ 日で あ る か ら 、 最早終了時刻は ６ 日で あ る 。 （３） 最遅開始時刻 その作業が遅 く と も その時刻に開始 さ れなければ予定工期ま でに完成で き ない と い う 時刻の こ と で、 その作業の最遅終了時刻か ら その作業に要す る 所要時間を引いた も ので あ る 。 図２．４．３．ｂ におけ る 作 業②→④の最遅終了時刻は １０ 日、 作業の所要時間は ３ 日で あ る か ら 最遅開始時刻は １０ － ３ ＝ ７ 日で あ る。 （４） 最遅終了時刻 （ＬＦＴ） 工事を所要時間以内に完了す る ために各結合点が遅 く と も 終了 し な く てはな ら ない時刻を最遅終了 時刻 （Ｌ ・ Ｆ ・ Ｔ） と い う 。 最遅終了時刻の表示方法は こ のテ キ ス ト では□で表示す る 。 Ｂ ５日 ３ ０ ０ １ ０ Ａ ３日 ３ ３ ８ ８ Ｄ ８ ４日 １０ １２ ３ ２ 最遅終了時刻 ７ Ｃ ３日 最遅開始時刻 １０ ４ ８ Ｅ １０ ２日 １２ ５ １２ Ｆ １日 １３ １３ ６ 図 ２． ４． ３． ｂ こ れは最終結合点の最早開始時刻 （Ｅ ・ Ｓ ・ Ｔ） を所要工期 と し て最早開始時刻の計算の場合 と は逆 に先行作業の所要時間を図２．４．３．ｂ の よ う に順次引き 算 し て算出す る 。 例えば結合点④の最遅終了時 刻は結合点⑤ ま での所要日数 １２ 日か ら ④→⑤の所要日数 ２ 日を引いた １０ 日 と な る 。 し か し 結合点② は②→④の経路で計算す る と ７ 日 （１０ － ３ ＝ ７） に終了 し ていれば所要時間に間に合 う が、 ②→③の 経路では ３ 日 （８ － ５ ＝ ３） に終了 し ていない と 間に合わない。 し た がっ て、 結合点②の最遅終了時刻 は ３ 日 と な る 。 図の□内の数値が最遅終了時刻 （Ｌ ・ Ｆ ・ Ｔ） で あ る 。 結合点②の よ う に矢線の尾が ２ つ 以上あ る 結合点については、 最小値を と る 。 結合点 ⑥ ⑤ ④ 計 算 １３ １３－１＝１２ １２－２＝１０ 最遅終了時刻 （Ｌ・ Ｆ・ Ｔ） 最早開始時刻 と 最遅終了時刻は、 工程管理上、 １３日 次の よ う な重要な意味を も つ。 １２日 ① 暦日 と の関連をつけ ら れ る 。 １０日 ② フ ロ ー ト （余裕時間） 計算の も と と な る 。 ③ １２－４＝８ １０－０＝１０ １０＞ ８で ８日 ② ８－５＝３ １０－３＝７ ７＞ ３で ３日 ① ３－３＝０ ０日 ③ 最早開始時刻＝最遅終了時刻の結合点は、 ク リ テ ィ カル イ ベン ト （Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｅｖｅｎｔ） と 呼 び、 ク リ テ ィ カルパ ス （Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ） は必 ずそ こ を通 る 。 63 工程管 理 ２．４．４ フ ロ ー ト （余裕時間） 結合点に ２ つ以上の作業が集ま る 場合、 それぞれの作業の所要時間に差があ る のが普通であ る 。 し た が っ て、 それ ら の作業の中で最 も 遅 く 完了す る 作業以外の も のは時間的余裕が存在す る こ と にな る 。 それを フ ロ ー ト と 呼ぶ。 図 ２．４．４．ａ の最早開始時刻を計算 し て い く と 、 結合点⑤では １５ と な り 、 工 事の全体を完成す る のに要す る 時間は １５ 日で あ る こ と が分る 。 その経路 と し ては①→②→④→⑤ と ① →②→③→④→⑤ と の ２ つがあ る が、 経路②→③→④は ５ 日、 ②→④は ８ 日かか る ので前者は ３ 日延び て、 ８ 日にな っ て も 工期に影響 し ない。 ５ 日でやれば、 開始を ３ 日遅 ら せて も 間に合 う ので、 ８ 日の経 路に対 し て ３ 日の余裕があ る こ と にな る 。 ７ ３日 ０ １ ３ ２日 ４日 １５ １２ ４ ２ ４ ８日 ５ ３日 図 ２． ４． ４． ａ （１） ト ー タ ル フ ロ ー ト （最大余裕時間） 任意の作業内で と り 得 る 最大余裕時間を ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） と 呼ぶ。 例えば、 図 ２．４．４． ｂ で作業②→④の作業は ３ 日に開始 し て ３ 日間かか る か ら ６ 日には完了す る 。 し か し ④の最遅終了時刻 は １０ 日で あ る か ら １０ 日迄に完了 し ていれば工期 １３ 日に影響を与え な いので １０ － ６ ＝ ４ 日間の余裕 があ る 。 同様に し て④→⑤では １２ －１０ ＝２ 日間の余裕があ る 。 し か し なが ら ②→④の ト ータ ルフ ロー ト （Ｔ ・ Ｆ） を全部 こ の作業で使い １０ 日かか っ た と す る と ④の最早開始時刻 （Ｅ ・ Ｓ ・ Ｔ） は １０ 日 と な り 後続の④→⑤の作業の ト ー タ ルフ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） が無 く な る 。 こ の よ う に先行作業では ト ー タ ル フ ロ ー ト を使 う と 後続作業の ト ー タ ル フ ロ ー ト に影響す る 場合があ る 。 ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） は各々の作業に含 ま れ る フ リ ーフ ロ ー ト （Ｆ ・ Ｆ） と デペンデン ト フ ロ ー ト （Ｄ ・ Ｆ） を合計 し た も のか ら 成立っ て い る 。 ５日 ０ ０ １ ３ ３ ３日 〔 ０ 〕 ３ ８ ４日 ８ 〔 ０ 〕１２ ２ １２ ５ 〔 ０ 〕 １０ ３日 １日 ２日 〔 ４ 〕 ６ 〔 ０ 〕 ８ ４ １３ １３ 図 ２． ４． ４． ｂ 〔 ２ 〕 図 ２．４．４．ｃ の計算例を参照。 図 ２．４．４．ｂ の 〔 〕 内の数字が ト ー タ ルフ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） を表す。 ト ー タ ル フ ロ ー ト の性質は次の と お り で あ る 。 ① ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） ＝ ０ の作業を ク リ テ ィ カル作業 と い う 。 ② ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） ＝ ０ な ら ば他の フ ロ ー ト も ０ で あ る 。 ③ ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） はそ の 作業のみで な く 前後の作業に関係 があ り 、 １ つの経路上では ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・Ｆ） に含ま れ る デペン デン ト フ ロ ー ト （Ｄ・Ｆ） は共有 さ れ てい る も ので あ る 。 １０ ８ ４ １２ １２ ２日 ５ 〔 ２ 〕 Ｔ・Ｆ＝１２日－８日－２日＝２日 図 ２． ４． ４． ｃ トータルフロートの計算例 作 業 Ｔ・Ｆ ①→② ０ ②→③ ０ ②→④ ４ ③→⑤ ０ ④→⑤ ２ ⑤→⑥ ０ 64 工程管 理 各作業の ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） は、 それ を加え た分だけそ の経路に余裕時間があ る のではない。 先行作業で ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） を使い切ればそ のなかの Ｄ ・ Ｆ 分だけ後続作業の ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） は少 く な る 。 （２） フ リ ー フ ロ ー ト （自由余裕時間） ト ー タ ル フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ） を も つ先行作業が Ｔ ・ Ｆ の一部、 ま たは全部を使 う と 、 後続す る 作業は 最早開始時刻で始め る こ と がで き な く な る 。 そ こ で作業の中で自由に使っ て も 、 後続す る 作業に影響 を及ぼ さ ない余裕時間を フ リ ー フ ロ ー ト （Ｆ ・ Ｆ） と 呼ぶ。 た と えば図 ２．４．４．ｄ の②→④の作業が 完了す る のが ６ 日で、 ④の最早開始時刻は ８ 日であ る か ら ８ － ６ ＝ ２ 日間は自由に使っ て も 後続す る 作 業④→⑤の フ ロ ー ト には影響はない。 Ｆ ・ Ｆ の計算では作業の最早終了時刻 と 後続す る 結合点の最早開 始時刻 と の差を求めれば よ い。 ８ ８ ５日 ０ １ ３ ３ ０ ３ ３ （ ０ ） ４日 ２ ３日 ２ （ ０ ） １２ １２ ５ （ ０ ） ４ ３日 （ ２ ） （ ２ ） ６ （ ０ ） ８ １０ １日 ４ ３日 １３ １３ ８ １０ ３ Ｆ・Ｆ＝８日－３日－３日＝２日 図 ２． ４． ４． ｅ フリーフロートの計算例 ２日 （ ２ ） 図 ２． ４． ４． ｄ フ リ ー フ ロ ー ト の性質は次の と お り で あ る 。 ① フ リ ー フ ロ ー ト （Ｆ ・ Ｆ） は必ず Ｔ ・ Ｆ と 等 し いか小 さ い。 Ｆ ・ Ｆ ≦ Ｔ ・ Ｆ ② ク リ テ ィ カル イ ベン ト を終点 と す る 作業の Ｆ ・ Ｆ は Ｔ ・ Ｆ に等 し い。 ③ フ リ ーフ ロ ー ト （Ｆ・Ｆ） は こ れを使用 し て も 、 後続す る 作業には何 ら の影響を及ぼす も のではな く 、 後続す る 作業は最早開始時刻で開始す る こ と がで き る 。 （図 ２．４．４．ｅ の Ｆ ・ Ｆ 計算例を参照） （３） デペ ン デ ン ト フ ロ ー ト （影響余裕） 後続作業の持つ Ｔ ・ Ｆ に影響を与え る フ ロ ー ト を デペンデン ト フ ロ ー ト （Ｄ ・ Ｆ） ま たは イ ン タ ー フ ェ ア リ ン グ フ ロ ー ト （Ｉ ・ Ｆ） と 呼ぶ。 図 ２．４．４．ｆ の①→③の Ｔ ・ Ｆ ８ 日には、 （８ 日の Ｔ ・ Ｆ）－（６ 日の Ｆ ・ Ｆ）＝ ２ 日の Ｄ ・ Ｆ が含 ま れて い る 。 こ の場合①→③で ８ 日間の Ｔ ・ Ｆ を全部使用す る と 後続す る 工程の Ｔ ・ Ｆ はすべて ２ 日ずつ減少 す る 。 同 じ よ う に③→⑤の作業が も つ ７ 日の Ｔ ・ Ｆ は、 こ の作業の Ｆ ・ Ｆ が ０ なので全部が Ｄ ・ Ｆ で あ り 、 こ こ で使っ た フ ロ ー ト はすべて後続す る 工程に影響を与え る 。 ８ ８ ８日 ２ ４ ９日 作 業 Ｔ・Ｆ Ｆ・Ｆ Ｄ・Ｆ １７ １７ ①→② ０ ０ ０ ①→③ ８ ６ ２ ②→③ ２ ０ ２ ②→④ ０ ０ ０ ③→④ ２ ２ ０ ３日 ③→⑤ ７ ０ ７ 〔 ７ 〕 （ ７ ） ④→⑥ ０ ０ ０ ⑤→⑥ ７ ７ ０ ７日 〔 ０ 〕 〔 ０ 〕 〔 ０ 〕 ２４ （ ０ ） （ ０ ） ２日（ ０ ） 〔 ２ 〕 ６ 〔 ２ 〕 ５日 （ ２ ） （ ０ ） ０ ０ １ ２４ ２１ ４日 〔 ８ 〕１２ （ ６ ） ３ １０ ４日 〔 ７ 〕 （ ０ ） 図２． ４． ４． ｆ １４ ５ いいか え る と Ｄ ・ Ｆ は使わずに と っ ておけば、 後続す る 他の工程でその分を使用で き る フ ロ ー ト で あ り 、 Ｆ ・ Ｆ はそ の作業についてだけ し か使え ない フ ロ ー ト で、 た め込みの き かな い も ので あ る 。 工程管 理 65 ２．４．５ ク リ テ ィ カ ルパス 図 ２．４．４．ｆ のネ ッ ト ワ ー ク において、 ①の開始結合点か ら ⑥の最終結合点に至 る 各ルー ト に沿っ て 日数を集計す る と 次の よ う に ５ 本で き る 。 １） ①→②→③→④→⑥ ・・・・・・・・ ２２ 日 ２） ①→②→③→⑤→⑥ ・・・・・・・・ １７ 日 ３） ①→②→④→⑥ ・・・・・・・・・・・・ ２４ 日 ４） ①→③→④→⑥ ・・・・・・・・・・・・ １６ 日 ５） ①→③→⑤→⑥ ・・・・・・・・・・・・ １１ 日 こ の工事に要す る 最大日数はルー ト ３） の ２４ 日にな る 。 つ ま り ルー ト ３） に沿っ た各作業が工期を 支配 し てい る わけで、 こ の よ う に各ルー ト の う ち最 も 長い日数を要す る ルー ト を ク リ テ ィ カルパ ス と 呼ぶ。 ネ ッ ト ワ ー ク を組む場合、 こ の よ う な ク リ テ ィ カルパ ス にな る 経路が、 必ず １ 本以上で き る 。 こ の経 路の通算日数が工期を決定 し てい る ので、 期限内に計画を完成す る ためには、 ク リ テ ィ カルパ ス 上の 作業を遅れな い よ う に工程管理を行 う こ と が、 最 も 効果的な手段で あ る と い っ て も よ い。 ク リ テ ィ カ ルパ ス は作業工程上、 時間的に最 も 長い経路にあ た る ため、 作業が順調に進め ら れ る 限 り 、 ク リ テ ィ カルパ ス には変動はな いが、 作業条件の変化で工期短縮が必要にな っ た場合には、 こ の経路上で最 も 多 く の日数 を短縮 し な く ては な ら ない。 ま た、 図 ２．４．４．ｆ の③→⑤の工程で ７ 日間の ト ー タ ル フ ロ ー ト を全部使っ て し ま う と ③→⑤→⑥の 経路は Ｔ ・ Ｆ ＝ ０ と な り 、 ク リ テ ィ カルパ ス にな る 。 逆に、 ク リ テ ィ カルパ ス も そ の経路上の作業時間 に余裕を生 じ 、 Ｔ ・ Ｆ を も つ こ と にな る と ク リ テ ィ カルパ ス ではな く な る 。 こ の よ う に、 ク リ テ ィ カル パ ス は一定 し て い る も のでは ない。 ク リ テ ィ カ ルパスの性質は次の と お り で あ る 。 ① ク リ テ ィ カルパ ス 上の作業の フ ロ ー ト （Ｔ ・ Ｆ、 Ｆ ・ Ｆ、 Ｄ ・ Ｆ） は必ず ０ で あ る 。 ② ク リ テ ィ カルパ ス は開始点か ら 終了点 ま でのすべて の経路の中で も っ と も 時間が長い経路で あ る 。 いいか え る と 、 こ の経路の時間に よ っ て工期が き ま る 。 ③ 工程短縮の場合は こ の経路に着目 し な ければな ら ない。 ④ ク リ テ ィ カルパ ス は必ず し も １ 本では ない。 ⑤ ク リ テ ィ カルパ ス 以外の作業で も 、 フ ロ ー ト を消化 し て し ま う と ク リ テ ィ カルパ ス にな る 。 ⑥ ネ ッ ト ワ ー ク では ク リ テ ィ カルパ ス を通常、 太線で表す。
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