03 高校数学から大学数学へ、そして現代数学へ選択開講日８月１３日（木）募集⼈員時間数５０名 6 時間 6,000 円受講料履修認定対象職種教諭試験⽅法担当講師筆記試験授業内容「数学が⼀体何の役に⽴つのか」と⾔われることがあるが、数学が現代⽂明を築いている科学技術の礎となっていることからして、数学ほど役に⽴っている学問はない。しかし、役に⽴つだけではなく、数学枡⽥幹也⼤阪市⽴⼤学⼤学院には⽂化的側⾯がある。数学には、絶妙の調和と美しさがあり、それ理学研究科教授に触れたときや、⼀⾒異なるものに意外な関係があることを知ったときに感動がある。この講義では、初等数学の題材で、⾯⽩く、意外な数学と結びつくものを紹介する。主な受講対象者時限中学校・⾼等学校の数学教諭担当講師授業概要１限枡⽥幹也オイラーの公式︓平⾯グラフのオイラーの公式は、簡明であるが、トポロジーの発祥と⾔える重要な事実である。また、この公式は意外な事実と結びつく。その⼀端を紹介する。２限枡⽥幹也格⼦の数学︓座標平⾯上の整数点を格⼦点という。格⼦点を頂点とする綺麗な多⾓形、格⼦点の数え上げに関する事実を紹介する。時間があれば、これらの⾼次元版を考えてみたい。 3限枡⽥幹也カタラン数︓カタラン数には２００以上の解釈があることが知られている。このうちの幾つかの解釈を紹介し、カタラン数の⼀般化、⾼次元版を考える。 4限枡⽥幹也順列︓順列は現代数学の⾊々なところに登場する。⾏列式を定義する際にも現れ、その際に転位という概念が登場する。ここでは，転位の数え上げに関する性質を紹介し、未解決問題に触れる。受講⽣への本講義では、私が⾯⽩いと感じた数学を感動をもって紹介したいと思います。題材は初等数メッセージ学の範疇にあるものですが、現代数学と結びついており、氷⼭の⼀⾓と⾔えるものです。