【物理】

【物理】
1
(1)
（答）
糸の張力
〔N〕，垂直抗力
݉݃sinߠ
(2) エネルギー保存より，
1
1
2
mv Q + mgl sin θ = mv 2
2
2
݉݃ܿ‫〔ߠݏ݋‬N〕
→
点 Q における速さは、
v Q = v 2 − 2gl sin θ
一方、糸の張力は円運動の向心力なので，
2
mv Q
mv 2
張力 =
=
− 2mg sin θ
l
l
v 2 − 2gl sin θ
（答）速さ
〔m/s〕
mv 2
− 2mg sin θ
l
張力
〔N〕
(3) (2) と解き方は同じ。
1
1
2
mv R + 2mgl sin θ = mv 2 →
2
2
点 R における速さ v R = v 2 − 4gl sin θ 。
2
mv R
mv 2
− mg sin θ =
− 5mg sin θ と求まる。
一方、張力 =
l
l
（答）速さ
v 2 − 4gl sin θ 〔m/s〕
張力
mv 2
− 5mg sin θ 〔N〕
l
(4) (3)で求めた張力＞０となればよいから，
mv 2
− 5mg sin θ ≥ 0 である。
l
（答） v ≥ 5gl sin θ
２
(1) 小球が境界に達したときの速度
まず、上層と下層での小物体の加速度をそれぞれ、a1 と a2 として求める。
上層では、下向きの重力と上向きの浮力を考慮し、小球の運動方程式が以下
のように書ける。
9 ρVa1 = 9 ρVg − ρVg
8
a1 = g
9
同様に、下層での加速度 a2 は、
9 ρVa2 = 9 ρVg − 12 ρVg
1
a2 = − g
3
と書ける。また、境界での沈降速度が水面でのそれの２倍であることを考慮
してエネルギーの式を立てれば、以下のようになる。
2
9 ρV  W 
9 ρV 2
W
  + 9 ρVa1h =
2 2
2
したがって、境界での小球の速度は、 W =
8 gh
3 3
（答）
(2)
8 gh
〔m/s〕
3 3
水面から小球が境界に達するのに要する時間
小球が水面から境界まで沈降するのに要する時間 T は、水面での小球の速度、
境界での速度および上層での小球の加速度 a１と以下のような関係を持つ。
1
W = W + a1T
2
W
1 8 gh 9
1 3h
T=
= ×
×
=
2a1 2 3 3 8g 2 g
（答）
1 3h
〔s 〕
2 g
(3)
下層内で小球が最も深く沈んだときの水面からの距離
境界を過ぎた直後の小球の速度は、W のα倍に減速する。Wb=αW
境界通過直後の小球の運動エネルギーと最深部到達時に小球が得た負の位置
エネルギーが等しいので、境界から小球の到達した最深部までの厚さを H と
すれば、
9 ρV 2
Wb = −9 ρVa2 H
2
3Wb2 32 2
H=
= hα
2g
9
となる。したがって水面からの距離は、h + H であるので、水面からの深さは
h+H =
h (9 + 32α 2 )
9
で表せる。
（答）
(
)
h 9 + 32α 2
〔 m〕
9
【生物】
問1
a)
⑤，
b)
○，
c)
②，
f)
○，
g)
⑥，
h)
⑦， i） ※
※
問2
d)
③，
e） ※，
この設問については，採点対象から外し，全員を正答として扱います。
32.7 mg
（式）12mg×5h − 4mg×3h = 48mg,
180×48 / 6×44
問3
(1)
10（または９）個
(2)
①，③，④
(3)
6（または 5）番目から 8（または 7）番目のロイシン，ロイシン，アルギニン
問4
(ア)
②，
(イ)
④，
(ウ)
③，
(エ)
⑨，
(オ)
⑥，
(カ)
⑦，
(キ)
⑤，
(ク)
⑪，
(ケ)
④，
(コ)
⑩
問5
問6
a)
選択肢 1：
③
選択肢 2：
①
選択肢 3：
②
b)
選択肢 1：
②
選択肢 2：
②
選択肢 3：
④
c)
選択肢 1：
④
選択肢 2：
④
選択肢 3：
①
②と④

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