学 部 ・ 研究科名 教育学部 学 科 ・ 専攻等名 学校教育教員養成課程 コ ー ス 等 名 数学教育コース 数学教育コースの目的 教育学部の教育目的 地域社会との連携を通した自由で創造的な研究・教育を基本とし、学部の特性として子どもと触れあい、子どもの心がわかる教員 広い視野に立って数学科の内容（代数学、幾何学、解析学、確率論・統計学、コンピュータ）を専門的に深く掘り下げるとともに、数学科の目標、授業設計 の養成を行う。また日本有数の高齢化県である高知県に立地する学部の特性として、これからの長寿社会における豊かな生活環 及び新しい教材づくり、学習指導法についての理論と実践を学び、数学科指導における優れた実践的指導力を備えた小学校・中学校教員の養成を目的 とする。 境の創造のために貢献できる人材の育成を目的とする。 数学教育コースのカリキュラム 数学教育コースのdiploma policy （DＰ）（◎＝DＰ達成のために、特に重要な事項、○＝DＰ達成のために、重要な事項、△＝DＰ達成のために、望ましい 事項） 授業科目の主題（箇条書） 授業科目の到達目標（箇条書） 知識・理解 思考・判断 関心・意欲 態度 技能・表現 数学科の内容（代数学、幾何 学、解析学、確率論・統計 学、コンピュータ）について専 門的な知識を習得し深く理解 するとともに、数学科の目 標、教材構成、授業設計、学 習指導法など数学科教育学 についての基本的な専門知 識を身につけている。 数学科の内容（代数学、幾何 学、解析学、確率論・統計 学、コンピュータ）を深く掘り下 げ多面的に思考するととも に、数学科教育の諸課題に 関して、教科教育学の観点か ら適切な判断をくだすことが できる。 数学科の内容（代数学、幾何 学、解析学、確率論・統計 学、コンピュータ）について強 い関心を持ち続けるととも に、数学科教育の諸課題に 関して、自らの力で課題を設 定し、探求し続ける意欲を身 につけている。 数学科の内容（代数学、幾何 学、解析学、確率論・統計 学、コンピュータ）を積極的に 学び続け、数学科教育の諸 課題を解決していこうとする 態度を身につけている。 数学科の内容（代数学、幾何 学、解析学、確率論・統計 学、コンピュータ）や数学科教 育の諸課題解決に向けた基 本的な技能を身につけている とともに、調査・研究の結果を 口頭、あるいは文章・作品な どの形で表現し、適切な授業 を設計、遂行することができ る。 ・算数教育の目的・内容・方法を 小学校学習指導要領-算数編-を理 概説する。 解する。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ・算数教育の現状・今日的課題 算数教育の今日的課題について考 について概説・考察する。 察することができる。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 算数学習の楽しさを知り，それを授 業づくりに活かすことができる。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ・算数教育の目的・内容・方法を 1.講義内容をすべて理解する。 概説する。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 2.理論に基づいて，算数授業実践を ・算数教育の諸問題を考察させ 批評したり，算数の今日的課題を考 る。 察したりすることができる。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ （この授業科目における中心と （この授業科目の学習後に到達す なる題目・問題・テーマ等を箇条 べき最低限の（行動）目標を学生が 書に記入する。） 主語で行為動詞を使用して箇条書 に記入する。） 学年 2 学期 1 授 業 科 目 名 初等数学科指導法A ・算数学習の楽しさを感得する。 2 2 初等数学科指導法B 1.数学に於ける言葉を理解する． 1 2 2 1 初等数学 中等数学科指導法I 論理，集合，関係．写像，順序 2 中等数学科指導法Ⅱ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 中等数学教育の目的・内容・方法お よび諸問題を理解する。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 中等数学教育の具体的な教材や実 践を数学教育学的視座から考察出 来る。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 中学校および高等学校の数学学習 指導要領を理解する ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 中等数学教育の諸問題を，数学 的、数理哲学的、心理学的、社会学 的、教育的諸側面から考察できる。 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 中等数学教育の具体的な教材や実 践を知る ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ・中等数学教育の目的・内容・方 法および諸問題を解説する。 ・中等数学教育の具体的な教材 や実践を解説する。 中等数学教育の具体的な教材や実 ・教材や実践の背景にある理論 践の背景にある理論的問題を理解 的問題を考察させる。 できる。 ・中学校を中心に数学教育の目 的・内容・方法を概説する。 2 2.「集合，写像，論理，順序数の仕 組み」などをより数学的に整理し， 数学の厳密性と思考力を身につけ る． ・中学校を中心に数学教育の現 中学校を中心とした数学教育の今 状・今日的課題について概説・ 日的課題について考察することが できる。 考察する。 ・中学校を中心に数学学習指導 案についてその作成方法を学ぶ 中学校を中心とした数学学習指導 案を作成できる。 3 3 1 2 中等数学科指導法Ⅲ 中等数学科指導法 IV 高等学校学習指導要領-数学編-を ・高等学校数学教育の目的・内 理解する。 容・方法を概説する。 ・高等学校数学教育の現状・今 日的課題について概説・考察す 高等学校数学教育の今日的課題に る。 ついて考察することができる。 ・高等学校数学学習指導案につ いてその作成方法を学ぶ。 高等学校数学学習指導案を作成で きる。 ・中等数学教育の諸問題を，数 学的、数理哲学的、心理学的、 社会学的、教育的諸側面から考 察させる。 ・中等数学教育の具体的な教材 や実践を解説する。 ・教材や実践の背景にある理論 教材や実践 背景 ある理論 的問題を考察させる。 教材や実践の背景にある理論的問 題を理解する ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ 位取り記数法とｎ進法についての 様々な性質を理解する ◎ ◎ ◎ ○ ◎ 行列の意味がわかる ◎ ◎ ○ ○ ◎ 行列の計算をすることができる ◎ ◎ ○ ○ ◎ 行列を変換として理解できる ◎ ◎ ○ ○ ◎ 二次曲線の性質を理解できる ◎ ◎ ○ ○ ◎ ３次以上の行列の計算 ◎ ◎ ○ ○ ◎ 固有値の概念の理解 ◎ ◎ ○ ○ ◎ 対角化についての理解 ◎ ◎ ○ ○ ◎ ２次曲線の標準化についての理解 ◎ ◎ ○ ○ ◎ ジョルダン標準形についての理解 ◎ ◎ ○ ○ ◎ 1.和と積など演算の構造を理解す る． ◎ ◎ ○ ◎ ◎ 整数についての様々な性質を理解 する 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 代数学概説 不定方程式についての様々な性質 受講生は整数についての理解を を理解する 深め，不定方程式や合同式につ 合同式についての様々な性質を理 いて学ぶ． 解する 代数学 I 代数学 II 代数学III 代数学特講 代数学Iで学んだ内容を具体的 な場面に適用してみる 1.「群，環，体」の初歩を学ぶ 2.演算とは何か 3.「数」まつわる話題 1.代数を振り返る 2.代数の歴史を垣間見る 2.演算構造の入った集合が同じ構 造をもつとは何かを理解する． 3.「数」の演算について理解する． 4.演算の拡大についての応用を理 解する． 1.和と積の構造の入った積が可換 な環を理解する． 2.約数・倍数の概念の一般化を理 解する． 3.代数の歴史的な面を理解する． ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ○ ◎ ◎ ○ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ◎ 幾何学概説 幾何学Ｉ 幾何学ＩＩ 幾何学Ⅲ 幾何学特講 解析学概説 解析学Ⅰ 一変数の微分積分 多変数の微分積分 初等関数の導関数や、不定積分・ 定積分を求めることができる 関数のべき級数展開が理解でき、 初等関数のべき級数展開を求める ことができる 曲線によって囲まれる部分の面積 を求めることができる 二変数関数の偏導関数を求めるこ とができる 二変数関数の接平面の方程式を求 めることができる 二変数関数の極値を求めることが できる 2 2 2 2 2 1 2 2 解析学Ⅱ 解析学Ⅲ 解析学特講 確率論 複素関数論 常微分方程式 ε－δ 論法による微分積分法 確率論の基礎 二変数関数の二重積分を求めるこ とができる 重積分の変数変換ができる 複素平面に拡張された初等関数に ついて理解できる 複素関数に関する導関数を求める ことができる 複素関数の線積分を求めることが できる コ―シーの積分定理について理解 できる 常微分方程式を解くことができる 現象と数理モデルの関係について 理解できる 実数の持つ性質について理解する ことができる ε－Ｎ論法によって数列の極限を 証明することができる ε－δ 論法によって微分積分法の 基本公式を証明することができる 離散型確率について理解し、平均、 分散を求めることができる 連続型確率について理解し、平均、 分散を求めることができる 分布について理解することができる 区間推定を理解することができる 仮説検定を理解することができる ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ ◎ △ △ ○ ○ ◎ △ △ ◎ ○ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ○ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ○ ◎ ◎ ◎ △ ○ ◎ ◎ ◎ △ ○ ◎ ◎ ◎ △ ○ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ △ △ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ △ △ △ △ △ △ ○ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 〇 ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ ◎ 確率論特講 統計学特講 2 1 情報数学 かって高等学校の数学Ａ，Ｂ，Ｃで 教えられていたコンピュータの授業 のア ルゴリズム（繰り返し、IF 文、配列、 受講生がコンピュータの特性を 素数、約数、素因数分解、最大公約 理解し、論理型プログラミング、 数の求 関数型プログラミング、手続き型 め方、平均、分散、標準偏差の求め プログラミングの特質を理解し、 方、方程式の根の近似値、数値積 簡単なプログラムが組めるよう 分、連立方 にする。 程式の解、曲線の描画）を理解し、 Prolog か Scheme か C++ のどれ かでプログ ラミングできること 情報数学特講 1 2 数学基礎演習Ⅰ 1 2 数学基礎演習Ⅱ 様々な関数について深く理解できる 微分法についての基本を理解できる 極限値の基本について理解できる 積分法について深く理解できる 受講生が専門課程の解析学を 数列についての基本を理解できる 学ぶ上での基礎を構築できる. 数列と級数の極限値の基本について
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