計量経済学練習問題５提出：1 月 23 日まで 3 人以内であれば、グループで１つのレポートを提出してもかまわない。その場合は、グループ全員の名前を記入することを忘れないように。 R (他の統計ソフトも可) を用いて、以下の設問に答えよ。解答と統計ソフトの出力結果を合わせて提出すること1 。すべての回帰式には定数項を入れること。練習問題で使用するデータは SW のウェブサイト（http://wps.aw.com/aw stock ie 2/50/ 13016/3332253.cw/index.html) の “Data for Empirical Exercises”から入手できる。 1. (SW E7.1) 労働者の年齢と収入の関係を分析したい。一般に、年齢を重ねた労働者ほど豊富な職業経験を持つため、高い生産性を有し、高収入を得ていると考えられる。データセット CPS04 Data を用いて、以下の問いに答えよ。データの詳細については CPS04 Description を参照せよ。 (a) 平均時給 (AHE) を年齢 (Age) に回帰せよ。推定された切片と傾きを記せ。 (b) AHE を Age と女性ダミー (F emale) と大卒ダミー (Bachelor) に回帰せよ。Age が AHE に与える影響の推定結果を記せ。Age の係数の 95 ％信頼区間を求めよ。 (c) (a) の推定結果と (b) の推定結果を比較せよ。(a) と (b) では Age が AHE に与える影響に大きな違いはあるか。(a) には欠落変数バイアス (omitted variable bias) が生じていると考えられるか。説明せよ。 (d) Bob は 26 歳の高卒の男性である。(b) の推定結果を用いて、Bob の収入を予測せよ。 Alexis は 30 歳の大卒の女性である。Alexis の収入を予測せよ。 (e) 性別と学歴は収入の決定要因になっているだろうか。F emale の係数は 0 であるという帰無仮説を検定せよ。Bachelor の係数は 0 であるという帰無仮説を検定せよ。F emale と Bachelor の係数がともに 0 であるという帰無仮説を検定せよ。 (f) 一般に、ある２つの条件が成り立つとき、OLS 推定量には欠落変数バイアスが生じる。２つの条件を記せ。今、２つの条件があてはまっていると考えられるか。考えを述べよ。 2. (SW E11.3) アメリカでは、自営業者 (self-employed) と賃金労働者 (wage-earners) 間での健康保険への加入状況の違いが、公共政策上の関心事となっている。データセット Insurance Data を用いて、以下の問いに答えよ。データの詳細については Insurance Data Description を参照せよ2 。（解答は一通りだけではないので、各自で適切と考えるモデルを推定して、設問に答えよ。） (a) 自営業者は賃金労働者と比較して、健康保険への加入率が低いだろうか。もしそうであれば、その差は現実的に意味を持ちうるほどの差であろうか。常識に照らして答えよ。またその差は、統計的に有意であろうか。 1 解答のみ、あるいは、統計ソフトの出力結果のみを提出した場合には採点しない。自分でコンピュータを使って計算したことを明らかにするとともに、その結果をわかりやすい形でまとめること。 2 データは、Perry, C. W. and H. S. Rosen (2001):“The Self-Employed Are Less Likely Than Wage-Earners to Have Health Insurance. So What?”で用いられたデータを一部抜粋したものである。 1 (b) 自営業者と賃金労働者では、年齢や学歴など、様々な属性に違いがあるかもしれない。そのような属性をコントロールした後でも、自営業者の健康保険への加入率は賃金労働者と比べて低いと言えるだろうか。 (c) 健康保険への加入状況は年齢とともに変化するだろうか。年齢の高い労働者ほど、より健康保険に加入する傾向にあるだろうか。あるいは反対に、より健康保険に加入しなくなる傾向にあるだろうか。 (d) 自営業者であるか否かが保険の加入状況に与える影響は、年齢によって異なるだろうか。 2