入 ゼ ミ選 考 試 験 問題
直丼道生研究会
(A日 程 )
2014年 3月 11日
解 答上 の注 意事項
・ 試験時間はミクロ経済学と英語をすべてあわせて 90分
o持 込み不可
・ 解答は問題順でなくともよいが、どの問題に答えているかを明記すること
o計 算問題については、導出の過程を必ず示す こと。答えだけの答案は不可
(逆 に、計算間違いがあっ
ても、考え方があっていれば加点する)
o各 間の最後にあるカッコ内は配点
(計 100点 )
ミク ロ 経 済 学
1
ある財 (財 Xと する)の 市場を考える。消費者は、財
ものとし、 この消費者 の効用関数を
問題
u(■ ,777)=α ″ ―
丁
十
Xと それ以外の財の消費か ら効用を得 る
r42
とする。 ここで、■は財 Xの 消費量、γ
ηはその他 の財 の消費 へ の支出額である (=mの 価格は 1に 基準
化)。 また、αはパ ラ メー タであ り、α>0を 仮定する。以下 の問いに答えなさいc
(1)こ の消費者 の所得を f、 財
Xの 価格を Pと すると、効用最大化問題はどのようになるか。 (5点 )
(2)(1)の 効用最大化問題を解 き、財
Xの 消費量については ″<α
Xに 対する需要関数 α(P)を 求めなさい
(た だ し、個別消費者の財
の範囲のみを考 える)(5点 )
(3)こ の市場 には、問題文で与えられたのと同一の効用関数を持 つ消費者 が、全部で 100人 いるもの とす
る。tt Xに 対する総需要関数 D(P)を 求めなさい。 (5点 )
(4)こ の市場における財
Xの 総供給関数が S(P)=50Pで 与えられた とする。財 Xの 均衡価格 と均衡取
引量を求めなさい。 (5点 )
(5)(4)の 状況をグラフで示 し、消費者余剰および生産者余乗1が どうなるかを説明 しなさい。また、消費者
余剰 と生産者余剰を実際に求めなさいc(5点 )
問題
2
費用関数が
θ (ν )=ν 3_18ν 2+120ν
+200
で与えられる企業を考える。ただ し、νは財の生産量である。以下の問いに答えなさい。
(1)限 界費用関数 Mθ
(υ
)、
平均費用関数 ■C(ν )お よび平均可変費用関数 ■歿 Цν)を 求めなさい。(5点 )
(2)限 界費用曲線 と平均可変費用曲線のグラフを示 し、操業停止点 と供給曲線が どのようになるかを説明
しなさい。 (5点 )
(3)こ の財 の価格が P=60で あったとすると、供給量はい くらになるか。また、P=30で はどうか。 (5
点)
問題 3 ある財に対する (逆 )需 要関数 が p=4000-2oで 与えられるもの とする。 ここで、0は 市場全
体 の需要量、Pは 財 の価格である。また、企業 ,の 費用関数 は Q=10009,に よって与えられるもの とし
よう (固 定費用 はゼ ロ)。 ここで、9,は 企業 ,の 生産量、Qは 生産にかかる総費用である。以下 の問 いに
答 えなさい。
(1)こ の市場 には 1社 のみが存在 し、独 占的に製品を生産 しているもの とする。参入企業は存在 しない も
の とし、 この企業が独 占企業 として行動する場合の均衡価格 と生産量をそれぞれ求めなさい。 (5点 )
(2)市 場 に 2つ の企業 が存在するケースを考える
(複
占)。 2つ の企業 は、 (問 題文中に示 した)同 一の費
用関数を持 つ もの とする。2つ の企業が数量競争を行 っていることを前提に、各企業の利潤最大化間
題を定義 し、反応関数を求めなさい。 (5点 )
(3)(2)の 結果を使 って、クールノー・ナッシュ均衡における各社の生産量 と均衡価格 を求めなさい。(5点 )
(4)(3)の 結果を (1)の 結果 と比較すると、社会的余剰はどのように変化すると考えられるか、説明 しなさ
い。 (5点 )
問題 4
これまでに勉強 したミクロ経済学 の概念を使 って説明 ができると思 う身近な事柄を一つ採 りあげ、
分か りやす く説明 しなさい。 (10点 )
英語
問題 5 以下の文章は、Rcebookの デー タを使って、カップルの年齢差をみたものである。文章を読んで、
後の問いに答えなさい。 (下 線のついた語句については、末尾に意味の説明がある)
The Ago of Love(Fα じCι οοんDα ιαθcte,2cじ
B′ り ,byヽ Iikc
Today, 、
「e take a look at age differences bet、 /een
wtt be Lmmar with
t、 ァ
o
Develill,Feb 12,2014)
people in a relationship
〕
vlost of our readers
a)that h matt oppotte sex relationshゎ
the male partner is older than the female olle
Looking at anOnynlized Facebook data,
s,
、/e llld that
internationally the male partner is on average 2 40)℃ ars older than the felllale ln 67r/c of relationships,
the male is older than theお male,colllpared to 20%where the female is older and 13%wllere the partners
are the salne age Figure l sho、 vs the relationship bet、 「ecn average partner age and their age gap for
diferent gender parings
lnterestingly, despite not having tllis cllltural bias to deal、 rith, the average
absolute age diSerence between same―
sex partners is larger ln this graph,、 re look at l」 S data to avoid
cultural sltew:
lVe also see from Figure l that as age illcreases,so does the average age digerence betM/een partnersi
this lnakes sense,sillce youllger cOuples are more likely to have met in school. This school ettect also is
likely responsible for the lnode Of the age di∬ erence being Oi the llledian is 2 years and the international
mean of 2 40お a■ cted by a much more robust t読 lto the rtht(mde much dder)(See Fture 2):
「hile there is a universal element to the age ditterence,there is alsO signiflcant cultural、 ′
ariation,、 vhich
ヽ
ヽ
Iorld
Econolllic
Forum
、ァ
e can look at in the context of difering gender attitudes betvreen countries Theヽ ヽ
produces a Global Gellder Gap report every yeari as they say, “
the index benchnlarks national gender
gaps on econolllic, pontical, education― and health― based criteria''
Figure 3 sho、 /s that, in general,
「EF's index――mealling that they have larger gender gaps― ―have higher age
countries tllat rank lower onヽ ヽ
diferences between men and、
vomen(R2=034).
vhich have both lligh age gaps and lligh
The top left of the graph is populated by Arab countries, 、
reen nlen and、 vonlen occurs
gender gaps accOrding to the WEF The highest average age diference bet、 ハ
in Egypt, wllere on average the male is 5 09 years older, and only 6% of relationships llave an older
female compared to 85r/c、 vith an older inale 01l the bottonl right ofthe graph,、 re see the Scandinavian
Figure 1: Mean Absolute Age Gap by Gender Pairing (US)
■種鶴 準機専 む撻聴﹄０≫礎
０ ３ ７ ６ ５ 導 ３ ２ １ ０
１
，
―
F・
軒
辣饒蝙F.請
鰈聰饒懇 総
・
繊
‐
檬響鞍磯
‐
整燿織鑢翼麟鱗群鱗織鱗織覇響醸
auerase partnef age
Figure 2: Opposite-Sex Male-Female Age Difference (World)
″
齢・鸞 機 構 ″
艇
像・鰺 嘲 雛 機 磁
0霧
機 機 構 籍 織 篤
4鶴
鰺 鱗 鰍 纂 鷺 鰺 麟
Figure 3: Global Gender Gap Rating Versus Male-Female Gap
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81ob■ 1颯 ender ttap
「EF index and correspondingly havc among the most age―
countries,which rank highest on theヽ ヽ
silnilar
relationships
Nヽ see curious efects in Asia(b),whcre East Asia scores lower on the G(3G report than Southeast Asia,
but、 /here age differences bet、 veen people in relationships are lo、 rcr There appears to be some connection
to amuence level of the coulltry, perhaps because in countries with higher educational expectations,
ith evOlutionary psychology explanations
cOuples are nlore likely to llleet in college This also dovetails、 ァ
for age asynllnetry, such as the hypothesis that、 「olllen select lllen for the ability to provide resources
(WhChお
less rettmnt in more deveち ped countrね s)
The country that is closest to age parity? That would be 2ヽ ustralia― ―but even there,Mre see an average
gap of 1 82 years betM/een the male and felllale populations,and only 22%of relatiOnsllips have an older
female compared to 63%with an Older rnale All over theヽ、rld,we observe this phenonlenon― 一even if
ould still be 0 81
、ァ
e extrapolate the linear flt to no gender gap,we would expect that tlle male partller、 ァ
years older than the female one.
Finally, in all countries,
een older people having a higher
、
「e see the pattern of relationships bet、 ァ
average age digerence, although、 /e do see sonle di∬ erence in the shape of the curve between difFerent
coulltries(Figure 4):
語句の説明 oppOSite― sex relationship:異 性間の交際 /anOwmized:匿 名化された /mOde:(分 布の)
モード、最頻値 /median:メ ジアン、中央値 /rObuSt tail to the right:(分 布が)右 裾の厚い /
cultural variation:文 化的な差異 /benchmark:(何 らかの基準によって)評価する /d∝ etail With:
∼と符合する、一致する /evolutiOnary psychology:進 化心理学 /parity:同 等、同一、一致
(1)波 版菫
α
)に ついて、カップルの年齢差について Facebookの デー タか ら分かることを、Figure lお よ
び「Figure 2の 内容を中心 に、分か りやす く説明 しなさい。 (15点 )
奪
Figure 4: Male-Female Age Gap
７
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averfige partner i8e
(2)波 根慶
(り
について、アジア各国に特有の傾向を述べ、その理 由として筆者 が考えていることを分か り
やす く説剛」しなさい。 (15点 )
(3)上 記以外 に、あなたが興味を持 った内容 があれば、あなた自身の考 えを含めて 自由に議論 しなさい。
(こ
の問題は配点 には含めないが、よい解答であれば加点する)
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