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●単純支持梁の解:部分的に解いて補間する方法
例題(4):モーメント荷重
[ ]の中は単位表記です
★反力の計算--------- ■ΣMa =+8kNm - VbkN×8m =0 Comment
←a点におけるモーメントの総和=0
(回転しない条件)
モーメント荷重+8[kNm]はそのまま加算(モーメント荷重は既に回転効果なので、腕の長さは考えなくて良い)
反力+Vb[kN]によるモーメントは、a点と反力+Vb[kN]の腕の長さ8[m]、反時計回り(-)
←y方向の力の総和=0(y方向に移動しない条件)
■ΣPy =+Va[kN]+Vb[kN]=0
+Va[kN]+Vb[kN]はどちらも反力で上向き(+)に仮定されている
Σpyは力の総和なので、この計算にはモーメント荷重は関係しない
※ΣMa =0の式よりVb=+1[kN]が求まるので、これをΣPy =0の式に代入してVa=-1[kN]が求まる
★荷重条件の変化点の確認
■x=0
■x=6
■x=8
★せん断力の計算--------- ■Q0L=0[kN]
対象は無し
■Q0R=-1[kN]
対象は反力Va=-1[kN]のみ
■Q6=…
■Q8L=-1[kN]
対象は反力Va=-1[kN]のみ
■Q8R=-1[kN]+1[kN]=0[kN]
対象は反力Va=-1[kN]と反力Vb=+1[kN]
△Q0R〜Q8L:一定値(横ばい)のグラフ
★曲げモーメントの計算-------- ■M0=0[kNm]
対象は無し
■M6L =-1[kN]×6[m]=-6[kNm]
対象は反力Va=-1[kN]によるモーメントのみ
x=6の点と反力Va=-1[kN]の腕の長さ6[m]、時計回り(-)
■M6R=-1[kN]×6[m]+8[kNm]=+2[kNm]
対象は反力Va=-1[kN]によるモーメントとモーメント荷重+8[kNm]
x=6の点と反力Va=-1[kN]の腕の長さ6[m]、時計回り(-)
モーメント荷重は腕の長さ関係なし…そのまま加算
■M8 =-1[kN]×8[m]+8[kNm] =0[kNm]
対象は反力Va=-1[kN]によるモーメントとモーメント荷重+8[kNm]
x=8の点と反力Va=-1[kN]の腕の長さ8[m]、時計回り(-)
モーメント荷重は腕の長さ関係なし…そのまま加算
△M0〜M6L:直線のグラフ(直線の傾き-1:Q0R〜Q8Lの値)
△M6L〜M6R:曲げモーメント図のグラフが段違いになる
△M6R〜M8:直線のグラフ(直線の傾き-1:Q0R〜Q8Lの値)
Comment
←反力Vaが作用する点
←モーメント荷重+8[kNm]が作用する点
←反力Vbが作用する点
Comment
←x=0の点で左側の対象外力の合計:反力Va(=集中荷重)
が作用するのでこの荷重が作用する前後(L,R)で計算する
←x=6の点はモーメント荷重が作用しているが、せん断力
は力の計算でありモーメントは関係ないので、この点で
せん断力の計算をする必要はない(無視する)
←x=8の点で左側の対象外力の合計:反力Vb(=集中荷重)
が作用するのでこの荷重が作用する前後(L,R)で計算する
←荷重値0の区間でせん断力は一定値
Comment
←x=0の点で左側のモーメントの合計
←x=6の点で左側のモーメントの合計:モーメント荷重
+8[kNm]が作用するのでこの荷重が作用する前後(L,R)で
計算する
←x=8の点で左側のモーメントの合計
←荷重値0の区間で曲げモーメントは直線的に変化
←荷重値0の区間で曲げモーメントは直線的に変化