多変量時空間 wavelet モデル

多変量時空間 wavelet モデル
東北大学経済
松田安昌
p 変量の観測値からなる時空間データ
 y t1 si  


y t ( si )    , t  1, , T , i  1,, n,
 y p s 
 t i 
を分析するモデルを提案する。ここで、 t は離散時間とし、 s1 ,  , s n は２次元空間 D  R 上のイ
2
レギュラーな観測点であるとする。 p 個の独立な時空間系列の線形和
0

0  z t1 ( si ) 
 y t1 si    1
 2
 


0
0  z t2 ( si ) 
 y t si     21 1
          

 


 y p s  
 z p ( s ) 


1
p
1
p
,
p
1

i
t
i
t


 

によって p 変量間の相関をモデル化する。これを Coregionalizatio による多変量モデルとよぶ。
さらに z t ( si ), a  1,  , p には独立に一変量時空間 wavelet モデル(Matsuda(2014))をあてはめる。
a
これが本講演で提案する多変量時空間 wavelet モデルである。
本モデルを wavelet 変換することで高速な尤度計算法を与えパラメータ推定法を提案する。全
米約 7000 地点で観測された降水量の 1987 年から 1997 年までの月次データに適用し、6,7,8 月夏
期降水量を三変量時空間データとして多変量時空間分析への有効性を確かめる。
Matsuda, Y. (2014). Wavelet analysis of spatio-temporal data. Discussion Paper No. 19,
Center for Data Science and Service Research. Tohoku University.

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