ソフトモード乱流の外場応答 - repository civitas UGM

YITP Workshop 2010: Physics of Nonequilibrium Systems -Fluctuation and Collective Behavior-
ソフトモード乱流の外場応答
植木達博, Fahrudin Nugroho, Rinto Anugraha, 日高芳樹, 甲斐昌一
九大工 Introduction Purposes ソフトモード乱流(Soft-mode turbulence:SMT)
液晶の磁場効果
ky
Anugraha, Tamura, Hidaka, Oikawa, Kai:
Phys. Rev. Lett. 100, 164503 (2008)
パターン秩序度
磁場による自由エネルギーへの寄与
kx
等方的な
時空カオス
Δχ > 0
z
C
q(r)２つの２次元ＸＹスピ
C(r)
x
C
非線形揺動
完全に等方なパターン：Mp=0
B(φ)： φ(r)の分布関数
x
完全なストライプパターン：Mp=1
B(φ)
B(φ)
n
Mp = 0.7
Mp~0
y
q
α
C
H = (H,0)
<φ>： φ(r)の空間平均
H ‖C ‖x
y
x
n
ン
の結合系
y
φ(r)：q(r)の方位角
z
y
磁場によるパターン変化
φ
α : Cの方位角
(0 ≤ α< 2π)
短波長の
φ : qの方位角
(0 ≤ φ< 2π)
対流モード：q
y
0
-π/2
x
φ[rad]
π/2
-π/2
x
0
φ[rad]
π/2
相互作用により対流構造が不安定化
C
長波長の
Nambu-Goldstone
モード：C(r)
q
・南部‐ゴールドストーンモードの抑制によるソフトモード乱流
への
影響を調べる。
・ソフトモード乱流の静的・動的外場応答をパターン秩序
秩序
無秩序
H = (H,0)
y
y
度によって定量的に評価する。
0
x
ホメオトロピック（垂直）配向系の液晶電気
対流
電極
n
y
z
フレデリクス
転移点
y
C
n
q(r)
x
C(r)
連続回転対称性の自発的な破れ
x
C(r)
C(r)の回転自由度
を抑制
x
α=0
x
Experimental 方向ベクトル
z
x
α
n n：液晶分子の
y
z
x
C(r)
( q(r)がC(r)に追随
C(r)
（対流構造の維持）
)
液晶：MBBA(0.05wt％TBAB)
q(r)
Nambu-Goldstone 波数→0
モード：緩和時間→∞ の励起
C
対流振幅 A と Cの方位角αの結合方程式
Microscope
C(r)：n の射影ベクト
Sample
ル
Gauss meter
γ1：回転粘性係数、K1,K3：弾性定数、Γ：非線形係数、
(qc,pc)：波数ベクトル、A0：対流振幅、H：磁場強度
q
V=VC
CCD
Camera
Computer
(GP-IB control, Image Analysis)
q：波数ベクトル
対流発生点
対流パターンは磁場によって秩序化さ
れる
V
Multi meter
Synthesizer
Rossberg, Hertrich, Kramer, Pesch, Phys. Rev. Lett. 76, 4729 (1996)
Bipolar power supply
Electro
magnet
z
Light
x
H || x
Temperature Control
Results and Discussion しきい値磁場のε 依存性
Mpの直流磁場依存性
パターン感受率
0.7
0.6
0.5
II
パターン感受率
0.4
III
0.3
Mp
I
Mp
Mp
制御パラメータ
0.2
ε=0.05
ε=0.10
ε=0.15
ε=0.20
ε=0.25
ε=0.30
0.1
0
-0.1
0
100
200
300
400
500
600
700
H2-Hth2
H[G]
τ：揺らぎの緩和時
間
q(r) C(r)
Hth
(Ⅲ) Mpが飽和
H [G]
Hsat
ξ：相関距離
χp-1[G2]
(Ⅱ) Mp > 0
(Ⅰ) Mp ~ 0 II ,III
Kai, Hayashi, Hidaka:
J. Phys. Chem. 100, 19007 (1996)
χp-1 ∝ ε
I
Tamura, Anugraha, Matsuo, Hidaka,
Kai: JPSJ 75, 063801 (2006)
q(r)とC(r)は非線形相互作用によって角度をなす
Curie‐Weiss則と類似した結果
磁場によりN・Gモードは抑制されるが、しきい値磁場までMpに影響しない
Mpの交流磁場応答
1.  ホメオトロピック液晶電気対流系では、外部磁場により
Nambu-Goldstoneモードが抑制され、パターンが秩序化
される。
H0=400[G], fH=0.0005[Hz]
H [G]
・Cの方位角αの方程式（対流なし）：
H0=400[G]
Mp
4.  交流磁場に対するMpの応答解析により、Cディレクター
の磁場への応答遅れに対応する感受率のピークが観測さ
れた。
・Mpの緩和時
間：
H=400→0[G]
H=0→400[G]
Mp>0より、MpはHの2倍周波で振動
虚部のピークに対応
析
2.  時空カオスの外場応答がパターン秩序度を用いて定量的
に測定された。
3.  磁場に対するパターンの秩序化の度合いを表すパターン
感受率の制御パラメータ依存性は、Curie-Weiss則と類
似の関係となった。
磁場に対する
Cの方位角の緩和時間
と仮定し、振動成分についてフーリエ解
熱揺らぎに対する温度
Conclusions 複素感受率
印加磁場：
応答：
ε
journal
“Magnetic Field Dependence in Spatiotemporal Chaos in a Homeotropic Nematic System”
F. Nugroho, T. Ueki, R. Anugraha, Y. Hidaka and S. Kai: in press J. Phys. Soc. Jpn. 79 12

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